【摘 要】
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在本文中,我们计算出正交标架丛上的曲率,因此得到正交标架丛上截面曲率的有界性由黎曼流形本身的截面曲率及其曲率导数的有界性控制,并给出黎曼流形本身截面曲率有界,但其正交标架丛的截面曲率无界的例子.具体过程为:按照O.Kowalski和M.Sekizawa的方法给出线性标架丛的度量并计算出其曲率公式,然后由正交标架丛和线性标架丛之间的嵌入关系,诱导出正交标架丛上的度量,利用高斯方程具体计算出正交标架丛
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在本文中,我们计算出正交标架丛上的曲率,因此得到正交标架丛上截面曲率的有界性由黎曼流形本身的截面曲率及其曲率导数的有界性控制,并给出黎曼流形本身截面曲率有界,但其正交标架丛的截面曲率无界的例子.具体过程为:按照O.Kowalski和M.Sekizawa的方法给出线性标架丛的度量并计算出其曲率公式,然后由正交标架丛和线性标架丛之间的嵌入关系,诱导出正交标架丛上的度量,利用高斯方程具体计算出正交标架丛的曲率表达式,最后构造出截面曲率有界且其正交标架丛上的截面曲率无界的黎曼流形例子.
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