【摘 要】
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在该文中,我们详细讨论了在分块意义下波形松弛法的渐进收敛性和单调收敛性.特别地,在单调意义下,我们对不同的点波形法,块波形法以及点与块波形法的收敛速度进行了比较.为了
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在该文中,我们详细讨论了在分块意义下波形松弛法的渐进收敛性和单调收敛性.特别地,在单调意义下,我们对不同的点波形法,块波形法以及点与块波形法的收敛速度进行了比较.为了提高波形松弛法的收敛速度,我们提出了一种基于交替方向技术的加速波形松弛法(ADIWR),并对该算法进行了详细的理论分析和大量的数值实验,同时,我们还讨论了该算法中最优参数的选取问题,并在一些特殊情形下给出了最优参数的计算公式.数值结果表明,ADIWR算法对一些初值问题是可行和非常有效的.此外,为进一步加快ADIWR算法的收敛速度,通过将其迭代格式改写成一个等价的不动点方程,我们提出了这类算法的块逐次松弛(SOR)加速格式,并相应地讨论了收敛理论及加速参数的最优选取方法.
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