倒立摆系统是一个典型的多变量、非线性、强耦合和快速运动的高阶不稳定系统,通过倒立摆来检验控制方法对不稳定性、非线性和快速性系统的处理能力成为控制领域学者经常使用的方法。在其控制过程中,能有效地反映诸如镇定性、鲁棒性、随动性以及跟踪等许多关键问题。同时对倒立摆的控制方法也在军事、航天、机器人等领域得到了广泛的应用。本文首先阐述了倒立摆控制系统的研究背景和发展现状,然后介绍了倒立摆系统的结构,并分别应用动力学分析的方法以及拉格朗日函数方法详细推导建立了倒立摆系统的数学模型(状态空间方程),利用现代控制理论分析了倒立摆系统的可控性、能观性和稳定性。为了实现倒立摆系统的稳定控制,本文设计了几种控制方法。首先提出了PID控制和模糊控制的方法。通过对比倒立摆系统的常规PID控制的优缺点,设计了一个新的PID控制器,分别对倒立摆的位移和摆角进行了PID与PD控制,实现了倒立摆系统的稳定控制。在倒立摆的模糊控制系统中,使用最优控制理论设计了一个融合函数以降低模糊控制器的输入的维数,同时可以极好地减少模糊规则,这样就解决了“规则爆炸”问题。仿真结果显示线性二次最优—模糊逻辑控制器不仅有非常好的稳定性,而且可以使得倒立摆的摆车沿着轨道运动到预先设计好的位置。然后,基于LMI分别设计了倒立摆的具有不满足匹配条件的不确定性的变结构控制系统,以及具有满足匹配条件的内部扰动和外部干扰的变结构控制系统。设计中引入了稳定度的概念,使得闭环系统的特征值全部位于某个给定值的左侧,保证了系统的性能指标。使用Simulink工具箱设计了上述系统的仿真模型,结果显示设计的控制方法具有明显的优点。最后对本课题的意义、目的和所做的工作进行了总结。同时,对倒立摆系统的稳定控制的方法提出了一些新的设想。