【摘 要】
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风险理论作为精算学中的重要组成部分,主要是以保险业务为主要研究对象.1903年,Lundberg首先将概率论和随机过程运用到保险风险理论中,建立了经典风险模型.其后Cramer等人在Lundberg工作基础上,将其推广,建立了一系列保险公司经营的随机风险模型.本文在经典风险模型研究的基础上加以推广,建立一类具有广义保费收入函数的新的风险模型.采用鞅方法,研究其破产概率等.
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风险理论作为精算学中的重要组成部分,主要是以保险业务为主要研究对象.1903年,Lundberg首先将概率论和随机过程运用到保险风险理论中,建立了经典风险模型.其后Cramer等人在Lundberg工作基础上,将其推广,建立了一系列保险公司经营的随机风险模型.本文在经典风险模型研究的基础上加以推广,建立一类具有广义保费收入函数的新的风险模型.采用鞅方法,研究其破产概率等.
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半群的逼近定理和谱映照定理是半群理论研究的一个重要方面,本文是将这些定理推广到n次积分C-半群上.在本文的第二章我们分别应用Laplace变换方法和生成元算子列逼近方法得到n次积分C-半群的若干逼近定理.在本文的第三章我们讨论了n次积分C-半群的谱及其生成元的谱之间的关系,得到了n次积分C-半群的两个谱映照定理,这些定理扩大了逼近定理和谱映照定理的应用范围.
近年来对有界连续（或一致连续）函数空间上半群的研究,引起了人们对Banach空间上非强连续半群的研究.F.Kuhnemund在Banach空间上另外附加一个比范数拓扑粗的局部凸拓扑,使得半群在这个局部凸拓扑下强连续,由此提出了双连续半群的概念.本文结合双连续半群和n次积分C-半群提出了双连续n次积分C-半群的概念,并给出了其生成元和C-预解式的定义.通过讨论生成元和C-预解式的性质,得到了双连续n
本文主要讨论了序半群的几种重要理想,并且得到一些新结论。全文共分为三个部分。第一章为引言,在这一章中,我们简要地阐述了序代数的研究在科学研究中的必要性和重要性,介绍了与本文有关的工作。在第二章中,我们利用了m-系（n-系）的概念,通过它们刻划序半群的弱素理想（弱半素理想）,证明了素理想的一些重要性质,最后,引入强可逆序半群的概念,分别给出了（半）准素序半群和强可逆序半群类中的半准素序半群的刻划,还
本文定义了G-morphic模,讨论了G-morphic模的一些性质,给出了一些G-morphic模的刻画,并利用所得结果对G-morphic模进行了进一步的探讨。全文共分四章,第一章为引言,作为全文的一个概述,第二章;Morphic环,G-morphic环,Morphic模,给出了上述三种代数结构的定义,总结归纳了它们的性质,第三章;G-morphic模及其刻画,定义了本文的主要研究对象一G-m
本文使用调整加权最小二乘法,分别对变系数结构关系线性EV模型,变系数结构关系二次EV模型以及变系数结构关系多项式EV模型中参数的估计问题进行了研究,构造出了变系数βi（t）在任意给定点t=t0处的取值βi（t0）（i=0,1,…,p）的估计,在一般条件下证明了所构造的估计具有很好的相合性.
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本文通过计算de Sitter空间中子流形的第二基本形式模长平方的Laplace和引入一个自共轭的二阶微分算子,以及定义高阶平均曲率,并且利用Hopf定理,J.Simons技巧,得到了一些积分公式和刚性定理。主要结论为;1.得到了de Sitter空间中具有常平均曲率的超曲面,满足截面曲率非负时的刚性定理以及截面曲率与Ricci曲率之间存在的不等式。2.得到了de Sitter空间中具有常数量曲率
在本文中,我们研究了局部对称Bochner-Kaehler流形中Kaehler子流形和全实子流形的若干问题.主要结果如下:定理1 Mn+p是局部对称Bochner-Kaehler流形,设Mn是Mn+p中法丛平坦的紧致Kaehler子流形.如果Mn的截面曲率下确界Rc满足:则Mn一定是全测地的(其中Tc,tc分别是Mn+p上Ricci曲率上确界和下确界).定理2 Mn是局部对称Bochner-Kae
众所周知,μ-不变测度是随机过程中-类重要的测度,对μ-不变测度的研究无论在理论上还是在应用中,都十分重要。本文主要对跳过程的μ-不变测度进行研究。首先,给出了含有瞬时态的q-过程存在性定理;然后分别对给了q-对的μ-不变测度或μ-次不变测度π,何时存在q-过程P（t）,使得π是P（t）的μ-不变测度的问题分了三种情形进行了讨论研究。全文分为三章;第一章对一些基本的概念作了一个简单的介绍,包括跳过
全文共分三章,第一章给出了随机环境中马氏链的定义及绕积马氏链的概念和构造;第二章先给出了绕积马氏链的特征数的定义及其性质,然后给出了绕积马氏链状态及集合的一些性质,最后通过定义绕积马氏链状态的周期与强周期,给出了状态周期的一些性质;第三章给出了绕积马氏链耦合空间上的不变测度存在性和绕积马氏链的不变测度存在性的关系.