本文在序线性空间中研究了E-凸集、E-凸函数、E-凸规划等若干问题。首先在实线性空间中定义了E-凸集并讨论了E-凸集的基本性质。随后，讨论了定义在实线性空间中的E-凸集上的实值E-凸函数、半E-凸函数，E-拟凸函数的性质，以及E-拟凸函数(严格E-拟凸函数)与拟凸函数(严格拟凸函数)之间的关系。推广了文献[8]中关于E-凸函数的两个结论。这是第一章的主要内容。在第二章中，定义了E-凸集上的向量值E-凸函数，半E-凸函数。本章以及第三章涉及的所有函数都是这两种函数。利用线性空间中的凸集分离定理，获得了E-凸、半E-凸条件下的择一性定理。在此基础上，本文研究E-凸，半E-凸条件下的最优性条件、Lagrange乘子定理、鞍点定理，得到了很多很好的结论。这也是本文的主要工作。在第三章讨论了可微最优化问题。主要是在G-可微，F-可微意义下与E-凸，半E-凸有关的最优性必要条件。