【摘 要】
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本文的主要内容分为以下三部分.1.无穷小非交换概率空间中的若干论题首先在无穷小非交换概率空间中定义R-变换,半单位圆元和泊松元,给出它们的基本性质；其次利用R-变换证明多维中心极限定理,并证明泊松极限定理和三角序列的极限定理；最后定义偶元与R-对角元,研究它们之间的关系与分布规律.2.有限全序集上的非交错连接分拆首先证明偏序≤nc使得有限全序集上的全体非交错连接分拆（NCL（n））成为格；然后利用
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本文的主要内容分为以下三部分.1.无穷小非交换概率空间中的若干论题首先在无穷小非交换概率空间中定义R-变换,半单位圆元和泊松元,给出它们的基本性质；其次利用R-变换证明多维中心极限定理,并证明泊松极限定理和三角序列的极限定理；最后定义偶元与R-对角元,研究它们之间的关系与分布规律.2.有限全序集上的非交错连接分拆首先证明偏序≤nc使得有限全序集上的全体非交错连接分拆（NCL（n））成为格；然后利用置换群给出NCL（n）的连通分支的等价描述.3.B类型非交错连接分拆首先定义B类型连接分拆（LP（B）（n））与B类型非交错连接分拆（NCL（B）（n））,给出它们的基本性质；其次在LP（B）（n）上定义两类典型运算,通过它们研究NCL（B）（n）与B类型非交错分拆（NC（B）（n））之间的关系；然后将NCL（n）上的偏序≤nc推广到NCL（B）（n）上,说明NCL（B）（n）在≤nc之下并不成为格；给出NCL（B）（n）的一些计数结果；最后利用置换群得到NCL（B）（n）的连通分支的等价描述.
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本文主要是利用[44]中的双重bosonization理论和[12]中的FRT构造理论,具体给出了如何从量子包络代数Uq（sl2）出发,一步步递归构造得到所有的复数域上有限维单李代数对应的量子包络代数.文章共分为四个部分.第一章,利用推论1.6给出了经典型量子包络代数的同类型之间的递归构造.第二章首先推广了双重玻色化构造理论,然后首次给出从A型跨型递归构造B,C,D型的量子包络代数,以及G2,F4
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大型河口泥沙输运是河口动力沉积过程中的重要研究课题之一,其中河口悬沙与底沙的交换过程更是其核心科学问题。因此,针对河口泥沙输运及悬沙与底沙交换过程的研究可极大地丰富对河口泥沙运动过程的认识。同时也为河口滩涂资源综合利用、航道整治和维护、港口选址和建设等提供必要的理论基础。众所周知,近期长江上游大量水库和中游抽引水工程的修建,尤其是三峡水库蓄水拦沙致使长江河口来沙量出现了锐减。然而,在近期新的流域来