【摘 要】
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图的度距离指标是图的每一个点的度与这个点到图G的所有点的距离乘积的和.自Dobrynin和Kochetova及Gutman在1994年提出这一概念后,它就成为化学图论中重要的拓扑指标之一.图
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图的度距离指标是图的每一个点的度与这个点到图G的所有点的距离乘积的和.自Dobrynin和Kochetova及Gutman在1994年提出这一概念后,它就成为化学图论中重要的拓扑指标之一.图的度距离用来研究分子结构.经过长期的研究,科学家们发现很多化合物的物理化学性质和生物活性与这一指标密切相关.随后数学家们也开始关注这一指标,并给与了很多数学方面的解释.这类拓扑指标中还有Wiener指标.Wiener指标也得到了广泛的研究. 本文是在已有结果的基础上,对图的度距离做了进一步的研究.何秀萍给出了n阶树中具有第一小至第四小度距离的树,并确定了其度距离.常安和何秀萍刻画了n阶树中具有第一大至第四大度距离的树,并给出了相应的度距离.在对这两个结果认真研究的基础上,借助图的变换,应用计算递归,研究n阶树Tn的度距离排序问题,确定了这个序中的第五小至第十二小的树以及第五大至第二十大的树,并且给出了相应的度距离.
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