本文主要针对流体力学中的模型方程，构造多小波来进行数值求解。首先介绍了小波分析的发展状况，以及小波在偏微分方程数值求解中的基本算法及发展过程，并阐述了多小波的发展历程及多小波的应用，论述了复杂边界条件的各种处理方法。其次介绍了关于多小波的基础知识以及多维空间中多小波基的状况。而后我们介绍了构造可达到任意逼近阶，保持了Haar紧性，分段多项式正交多小波的方法。并利用此方法构造了具有三次近似阶的正交分段连续多项式多小波。对所构造多小波的性质作了初步的研究。最后运用所构造的多小波对几个模型方程作出数值实验。使用半群法将对流-扩散方程转化为积分微分方程，然后选取稳定的时间离散格式将其离散。利用惩罚法将边界条件与所解方程结合，从而可以在整个求解区域中来考虑待求函数，具有一定的理论意义和实用价值。