论文部分内容阅读
共轭梯度法是求解大规模无约束优化问题的一种主要方法，共轭梯度法具有很多的优点，例如操作简便、存储需求小等。因此在国防、化工、航空航天、大气模拟等领域的大规模优化问题中有着重要的应用。 第一章基于新的βk,考虑了一种新的求解无约束优化问题的非线性共轭梯度法。在适当的假设条件和Wolfe型线搜索及广义Wolfe线搜索下分别给出了算法的全局收敛性定理，并给出了表明这种方法有效性的相关数值实验。 第二章研究了利用共轭梯度法求解非线性互补问题，利用Fischer-Burmeister函数把非线性互补问题转化为非光滑方程，通过对价值函数本身性质的分析，在不同的Armijo型线搜索下，给出了不同的共轭梯度法来求解非线性互补问题，并且给出了算法相应的全局收敛结果与相应的数值实验。 第三章对非线性非光滑互补问题的算法进行了研究，在不要求函数为二次连续可微的P0+R0函数的条件下，利用光滑化函数给出了一种光滑化共轭梯度法，并且给出了算法的全局收敛性分析与相关的数值实验。