本文主要研究了稳健频率模型平均与半参数回归模型的估计问题.第二章到第四章,分别研究了分位数回归模型、秩回归模型、M估计的模型选择与频率模型平均方法.利用局部misspecification结构的特点,给出每个子模型回归系数的相合估计方法,并在一定正则条件下,分别证明了上述几种情形下子模型的回归系数的估计量具有渐近正态性,以及目标参数估计量的渐近正态性.基于目标参数估计量的渐近方差的近似无偏估计给出了FIC准则.同时,对频率模型平均估计量的渐近性质进行了讨论,构造出目标参数的合理置信区间.最后,通过随机模拟研究了上述各种情形下所提方法的有限样本性质.第五章研究了删失分位数回归模型的模型选择与频率模型平均方法.利用逆概率加权方法和局部misspecification结构的特点,给出了每个子模型回归系数的相合估计方法.在一定的正则条件下,证明了子模型回归系数的估计量具有渐近正态性,利用该渐近正态性给出了目标参数的估计方法及其大样本性质.并对删失分位数回归模型的频率模型平均方法及其大样本性质进行了研究,利用其大样本性质构造了目标参数的合理置信区间.最后,通过随机模拟研究了所提方法的有限样本性质,并用上述方法分析了原发性胆汁性肝硬化数据,研究结果表明在不同分位点的协变量对响应变量影响是不同的.第六章研究了部分线性变系数分位数回归模型的变量选择方法.利用B样条基函数对函数系数进行逼近,从而将部分线性变系数模型转化为“线性模型”,再利用惩罚分位数损失函数的思想给出了变量选择方法.在一定正则条件下,证明了所提常数系数的估计量具有oracle性质以及函数系数的估计量具有最优收敛速度.最后,随机模拟与实际数据分析说了所提方法的有效性与实用性.第七章研究了部分单调回归模型的变量选择问题.利用核估计和惩罚最小二乘的思想得到了参数分量的相合估计,并利用参数分量的估计进一步构造了非参数分量的单调估计.在一定正则条件下,证明了参数分量的估计具有oracle性质和非参数分量单调估计的渐近分布为双边标准布朗运动与时间参数平方之和的最大凸弱函数在0点的左斜率.模拟研究和实际数据分析说明了所提出的变量选择方法的可行性与实用性.最后,研究了半参数单调回归模型的M估计问题.利用单调B样条基函数对非参数函数进行逼近,从而将半参数单调回归模型转化为带有约束的“性回归模型”.在一些正则条件下,借助经验过程证明了所提参数分量的估计具有渐近正态性,非参数分量的估计不仅是光滑、单调的而且具有最优的收敛速度.最后,通过随机模拟和实际分析研究了所提出方法的有限样本性质.