论文部分内容阅读
数论，在数学学科中占据了非常重要的地位，而著名的Srnarandache问题是数论研究中十分重要的问题，它是由美籍罗马尼亚数学家Florentin Srnandache教授首先提出的.他在1993年出版了《只有问题，没有解答！》一书，书中提出了105个关于数论函数和序列的问题和猜想，毫无疑问，Smarandache的领域是非常迷人的，尽管从数论的角度来看，有时这个领域的结构非常简单，但这并不影响它的深奥、神秘和有趣！
追随着Srnarandache的精神，Felice Russo教授在“A set of new Srnarandachefunctions，sequences and conjectures in number theory”一书中提出了一些新的Srn-arandache函数和一些已经解决和未解决的问题，针对书中的一些问题，本学位论文进行了研究并做出了解答.具体说来，主要成果包括以下两个方面：
1.在研究Srnarandache函数S(n)和欧拉函数φ(n)的基础上，用初等方法研究了方程φ(n)= S(n2)和φ(n)=S(n3)，并给出了它们的所有正整数解。
2.在研究伪Srnarandache无平方因子函数Zw(n)和伪Srnarandache函数Z(n)的基础上，给出了相关方程和不等式的解。