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常微分算子理论给微分方程、经典物理学、现代物理学及其它工程技术学科提供了统一的理论框架，是常微分方程、泛函分析、空间理论及算子理论等理论方法于-体的综合性，边缘性的数学分支.其研究领域主要包括微分算子的亏指数理论、自伴扩张、谱分析、按特征函数展开、数值方法，以及反问题等许多重要分支，内容丰富。
关于微分算子积的自伴性，已经取得了一些结果([9]，[10]，[11]).但关于Hamil-ton算子积的自伴性，迄今未见有系统研究.本文主要讨论了由正则和奇异的Hamil-ton系统生成的Hamilton算子的积算子的自伴性，利用微分算子自伴延拓一般构造理论及分析技巧，得到了J(J=[a，b]或[a，∞))上两个和四个Hamilton算子的积算子是自伴算子的充分条件.
根据内容全文共分四章：
第一章是绪论.
第二章，主要介绍算子理论的有关预备知识及基本理论。
第三章，主要利用Hamilton算子的自伴条件及微分算子自伴延拓一般构造理论及分析技巧，研究两个Hamilton算子的积的自伴性，得到了I(I=[a，b]或[a，∞))上两个Hamilton算子的积算子是自伴算子的充分条件。
第四章，在第三章理论的基础上进一步研究四个Hamilton算子积的自伴性，得到了I(I=[a，b]或[a,∞))上四个Hamilton算子的积算子是自伴算子的充分条件.