基于超出值的合作博弈和向量值合作博弈的求解方法及其应用

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本文系统研究了基于超出值的合作博弈的解和向量值合作博弈的解及其应用.首先,提出合作博弈基于个人超出值的最小二乘预核仁与核仁求解模型并分析相关性质.进一步,将合作博弈拓展到多维空间,给出了向量值合作博弈一种新的基于超出值的目标规划求解方法.分别给出基于联盟超出值和基于个人超出值的目标规划求解方法,并将其应用于求解多目标线性生产问题和多情况成本分摊问题中.取得的成果如下:一、基于个人超出值建立经典合作博弈及模糊联盟合作博弈最小二乘预核仁求解模型,得到模型的显式解,并研究该解的性质.进一步,证明了基于个人超出值的最小二乘预核仁与其他解的相等关系.此外,考虑个体合理性建立基于个人超出值的最小二乘核仁的求解模型,给出该模型的求解算法并通过数值实例证明算法的有效性.二、提出了基于联盟超出值的多目标合作博弈的目标规划解及在多目标线性生产问题中的应用.首先,利用优先因子表示目标的重要程度,基于联盟超出值建立多目标合作博弈的目标规划模型,该模型避免了已有研究中给定目标权重的权系数方法.其次,研究了目标规划模型解与偏好核心,占优核心的关系,说明了目标规划模型的优越性.最后,利用数值实例说明本章所给模型的合理性.三、在经典情况及参与率为模糊集情况下,分别给出多情况成本分摊博弈的目标规划解并将其应用到多情况成本分摊问题中.首先,在经典情况下基于联盟超出值建立多情况成本分摊博弈的目标规划模型,并研究该模型解与偏好核心,占优核心间的关系.进一步,把多情况成本分摊博弈转换为经典合作博弈,给出经典合作博弈的核心,并研究目标规划解与该博弈核心的关系.其次,研究基于个人超出值的模糊联盟多情况成本分摊博弈的目标规划模型解.最后,利用本章所给模型处理Seville城市的垃圾集中处理成本分摊问题,说明本章所给模型的实用性.
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