【摘 要】
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该文包括三个部分. 第一部分,我们介绍了在非共振条件下,非线性边值问题的发展情况. 第二部分,我们讨论了具有一定边值条件的,如下形式的非线性四阶椭圆型方程: Δu+h(x,u,Δ
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该文包括三个部分. 第一部分,我们介绍了在非共振条件下,非线性边值问题的发展情况. 第二部分,我们讨论了具有一定边值条件的,如下形式的非线性四阶椭圆型方程: Δ<2>u+h(x,u,Δu)u=f(x,u,Δu)无论h(x,u,v)是有界还是无界,我们都得到了解的存在性. 第三部分,讨论的方程类型同第二部分一样,但条件不同.在对非线性部分h(x,u,v)较弱的限制条件下,也证明了解的存在性. 在第二,三部分,为了得到解的存在性,我们的主要方法可以分成两步:首先讨论了四阶线性椭圆型边值问题,然后利用Schauder不动点定理得到了该问题的一个解.
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