带耗散项的非线性双曲守恒律组稀疏波的非线性稳定性是近年来本领域的一个研究热点。根据稀疏波的强度以及初始扰动的大小(在本文中我们度量初始扰动大小的范数为其H1模)，相应的稳定性结果可以分为弱(或强)波的局部(或整体)稳定性。到目前为止，关于弱波的局部稳定性结果已经比较完备，但是如何得到大初始扰动下强波的非线性稳定性，到目前为止除了关于单个粘性守恒律、可压Navier-Stokes方程以及一些特殊的方程组外，相应的结果并不多见。　　 本文研究在一类大初始扰动下2×2粘性双曲守恒律组　　 ut+F(u)x=(B(u)ux)x的初值问题　　 u(0，χ)=u0(χ)→u±当χ→±∞强稀疏波解的非线性稳定性。其中未知量u=(u1,u2)T∈Ω()R2,u±为常值。我们假设F(u)=(f1(u1,u2)，f2(u1,u2))T为光滑的向量值函数，粘性系数B(u)为2×2光滑矩阵。　　 对上述问题，通过利用基本的能量方法和连续性技巧，如果初始扰动则存在充分小的ε0>0，当ε∈(0，ε0)时，我们可以得到上述柯西问题强稀疏波的非线性稳定性。这里ε为我们在构造稀疏波的光滑逼近时引入的一个正参数，C为与ε无关的任意常数。　　 在上面我们对初始扰动的要求中，虽然由于我们要求参数ε充分小，其L2模充分小但是其导数的L2模却可以充分大。因而在H1模的意义下，我们所得到的结果是一个大初始扰动结果。　　 我们分析的主要技巧在于利用上面提及的在构造稀疏波的光滑逼近时引入一个正参数ε来控制由于方程的非线性以及强稀疏波而导致的2×2粘性双曲守恒律组解的可能的增长。问题的关键在于如何找到这样的一个充分小但是固定的ε0＞0。