分数,作为小学阶段最抽象、最复杂的概念,既可以表示“量”（数量）,也可以表示“率”（关系）,具有多样而有层次的含义,且学生对分数多重含义的正确理解并非是同时达到的。这使得学生在理解分数的含义时困难重重,他们无法厘清分数含义,常常混淆分数的“量”与“率”含义,这也困扰着广大一线教师。结合分数概念的发展历史以及学生认识自然数的经验与规律,一般认为,分数“量”含义是最基本的。但是大量研究表明,学生对于分数“量”含义的掌握并不尽如人意。尽管近些年来,众多学者围绕“分数教学”开展研究,但依旧未能找到能很好地夯实学生对分数“量”含义的理解的方法,本研究试图解决这个问题。本研究提出的核心问题是:有利于学生理解分数“量”含义的学习路径是怎样的?具体而言,围绕以下两个子问题展开:（1）经过优化、完善,利于学生理解分数“量”含义的学习路径是怎样的,是如何得到的?（2）怎样验证学习路径得到了优化?研究团队为此开展实证研究,具体步骤如下。第一,通过分析教材以及相关文献,分别拟定利用“个”、“米”、“时”情境模型认识分数“量”含义的假想学习路径。在平行班开展小范围探索性教学实验,改进假想学习路径,得到修正后的学习路径。第二,教师T首先在甲班依据修正后的学习路径实施教学,课后进行即时后测,有针对性地进行访谈;而后研究团队依据甲班学生的表现开展研讨,得到优化后的学习路径,教师T据此在乙班实施教学,课后亦进行即时后测与访谈;比较甲、乙班学生在课堂中的表现以及后测结果,以此来验证学习路径是否得到了优化。第三,研究团队再次组织研讨,得到完善后的学习路径。第四,在授课结束两周后,组织“实验班”与“对照班”开展综合测试（亦即延迟后测）。一方面通过比较即时后测与延迟后测结果,验证本研究设计的学习路径的有效性;另一方面通过比较“实验班”与“对照班”的延迟后测结果,探查本研究所设计的学习路径与人教版教材中所设计的学习路径相比,是否更有利于学生理解分数“量”含义。基于上述研究,得出以下结论:（1）通过“大小比较”引入分数的“认识”,并将“大小比较”贯彻始终。在日常生活中,说“小半个Pizza”比说“3~1个Pizza”更为普遍。“无法准确描述小半个Pizza”并不足以凸显分数产生的必要性,通过“这样的1块与这样的1块”无法准确地进行大小比较,更能凸显引入分数表示的必要性。（2）学生的感性经验是不可替代的,应尽可能由学生通过动手操作来亲身体会分数“量”含义。除了关注学生的动手操作,也要关注学生在课堂中思维水平的提升。教师在设计任务时,不仅要增强任务的活动性与可操作性,而且要提升任务的思维含量。（3）要使学生真正理解分数“量”含义至少需要安排2课时的学习,第一课时是利用“个”这一情境模型初步认识分数“量”含义,第二课时是利用“米”、“时”情境模型巩固学生对分数“量”含义的认识。据此,提出了以下建议:（1）教材编写时,应当从“量”含义引入分数的初步认识;选取贴近学生日常生活、便于学生动手操作的“量”,并增设相应活动环节。（2）教师教学时,既要关注任务的活动性,也要关注学生思维水平的提升;通过“大小比较”引入分数的“认识”,并将“大小比较”贯彻始终。