【摘 要】
：
利用图来研究互联网络的拓扑结构已经被计算机科学工作者广泛接受和运用,图论中（边）连通度的概念是用来研究网络可靠性的一个重要参数,它能准确的刻画小规模网络的容错性.但是,对于大规模网络而言传统连通度就容易低估其可靠性.随着大规模网络的发展,我们有必要改进传统连通度的概念.基于传统连通度的不足,Harary在文献[4]中介绍了条件连通度的概念.设G是一个无向简单图, P是一个图性质. Harary在[
论文部分内容阅读
利用图来研究互联网络的拓扑结构已经被计算机科学工作者广泛接受和运用,图论中（边）连通度的概念是用来研究网络可靠性的一个重要参数,它能准确的刻画小规模网络的容错性.但是,对于大规模网络而言传统连通度就容易低估其可靠性.随着大规模网络的发展,我们有必要改进传统连通度的概念.基于传统连通度的不足,Harary在文献[4]中介绍了条件连通度的概念.设G是一个无向简单图, P是一个图性质. Harary在[4]中定义条件边连通度λ(G;P为所去掉的最小点数（边数）使得G不连通并且每个分支具有图性质P.边集F称为是限制性边割如果G ? F不连通且不含孤立点. G中基数最小的限制性边割称为限制性边连通度,用λ（G）来表示.图G称为是λ-最优的如果λ（G） =ξ（G）,其中ξ（G） = min{dG（u） + dG（v） ? 2 : uv∈E（G）}.图G的圈边割指的是一个边割集,去掉它之后分离出2个圈.如果G有一个圈边割,则称G为圈边可分离的.对一个圈边可分离的图G,圈边连通度cλ（G）是G的基数最小的圈边割.设ζ（G）=min{ω（X）|X是G中导出的最小圈},其中ω（X）是一个端点在X另一个端点在V （G） ? X的边的边数.圈边可分离图G如果有cλ（G） =ζ（G）,则称为是圈边最优的.在本文中,我们得到k（≥3）-正则连通双轨道图是λ-最优的充分条件.同时我们也讨论了正则双轨道图的圈边连通度.
其他文献
传染病的传播给人类带来了深重的灾难,从而成为最有价值的研究课题之一.利用传染病数学模型来研究传染病的传播规律将有助于传染病的控制和预防.本文在其他作者研究结果的基础上,研究了一类具有年龄和病程的SEIR传染病模型.本文的主要内容概括如下:1.在第一节中,我们首先介绍了传染病模型研究的重要价值;随后概述了传染病模型的发展状况;最后给出了本文的组织结构.2.在第二节中,我们给出了模型（2.1-2.2）
本文分两章.第一章分两节.第一节回顾排队论的历史,第二节中先介绍补充变量方法,然后提出本文要研究的问题.第二章共分三节.第一节中首先介绍具有N策略和负顾客的反馈抢占型M/G/1重试可修排队模型,接着引入状态空间,主算子及其定义域，然后将该模型转化成Banach空间中的抽象Cauchy问题.第二节中研究该排队模型的适定性.运用泛函分析中的Hille-Yosida定理和Phillips定理证明该模型存
本文共分二章.第一章分二节.第一节回顾可靠性理论的历史.第二节中首先介绍补充变量方法,然后提出本文要研究的问题.第二章共分二节.第一节中首先介绍由一个可靠机器、一个不可靠机器和一个有限容量的缓冲库构成的系统的数学模型,接着引入状态空间、算子及其定义域,然后将该模型转化成Banach空间中的抽象Cauchy问题,最后介绍其他学者关于此模型的研究成果.第二节中研究该模型的主算子生成的C0?半群的性质,
自2016年《中医药发展战略规划纲要》提出"要将中医药基础知识纳入中小学传统文化、生理卫生课程"以来,地方政府相继出台相应政策支持中医药文化的发展,中医药文化教育在广大中小学校园中有着新发展、新机遇。近年来,研学旅行在青少年中掀起热潮,成为推进素质教育的重要抓手。将研学旅行与中医药文化教育结合的想法,既能宣扬中医药文化,也能深化研学旅行的文化内涵。本文将从研学旅行政策、
种群在其生命过程中的某个年龄阶段所具有特定的生理特征（如大多数种群只有在成年阶段才会生育,捕食等）是自然界最普遍的现象之一,从而成为国内外许多学者最感兴趣的研究内容.而本文正是在他人研究的基础之上,对具有阶段结构模型进行更广泛更深入的讨论,其中包括:非自治的具有阶段结构（阶段结构针对于食饵）的离散时滞周期捕食-食饵模型的周期解存在性的研究;非自治的具有阶段结构（阶段结构针对于捕食者与食饵）和双时滞
本文我们主要考虑一个连通图能否分解为一系列给定边（点）数的连通子图的问题.首先给出了在树T上能够3-边分解的充要条件C1（T-υ）≥C2（T-υ）,这里的Gi（H）表示图H中连通分支满足顶点数模3等于i的连通分支的个数.然后又证明了每个连通图有{3,4}-边分解.设G为一个图.κ（G）表示G的连通度.用G×H表示图G和图H的Kronecker积.G×H的点集为集合V（G）×V（H）,其中点（u，x
匹配理论是图论研究的重要内容之一,而且是一个具有生机和活力的研究领域.它不仅具有很强的应用背景,而且在过去的几十年中,它是快速发展的组合论中许多重要思想的源泉.1998年原晋江[10]提出了导出匹配可扩图的问题.如果图G的每一个导出匹配都包含在G的一个完美匹配中,我们则称图G是导出匹配可扩图.导出匹配可扩性问题已经吸引了很多图论学者致力于它的理论研究.关于导出匹配可扩图的研究结果,我们可以在[10
本文分两章.第一章分两节.第一节回顾排队论的历史,第二节中先介绍补充变量方法,然后提出本文要研究的问题.第二章共分两节.第一节中首先介绍服务员强制休假的M／G／1排队的数学模型,接着引入状态空间、主算子及其定义域,然后将该模型转化成Banach空间中的抽象Cauchy问题.第二节中研究该排队模型的适定性.运用泛函分析中的Hille-Yosida定理,Phillips定理和Fattorini定理证明
许多网络,如运输网络,道路网络,电网络,通讯网络以及服务网络等都可以被模型化为图.研究网络的可靠性（网络的某些部件发生故障仍可以工作的能力）的问题越来越引起人们的重视.传统的连通度有其明显的缺陷,为此,人们提出了更高阶的连通度的概念,如super-κm, super-λm, m-限制性点（边）连通度等,其中m是整数.本文主要研究了一般图的super-κ3,λ3-optimal, super-λ3.
设图G是一个简单图.图G的线图L（G）以图G的边集作为顶点集, L（G）的两个顶点相邻当且仅当它们在图G中相邻.Chartrand等[2]引进了一类变换图Jk（G）,称作图G的k-跳图. Jk（G）的顶点集为G的所有k条边的子图构成;两个顶点H和F在Jk（G）中相邻当且仅当G中存在四个不同的顶点u, v, w和x使得uv∈E（F）, wx∈E（G）?E（F）并且H = F ?uv+wx.显然, J