Copula是连接多元变量的联合分布函数与其一元边缘分布的纽带,Copula理论提供了多种类型的Copula分布族,不同类型的Copula有着不同的概率分布特征,可以用来描述不同类型的数据相关模式。本文主要针对两类新型Copula函数的构造及极值理论的应用两方面进行研究。新型Copula函数的构造方面,研究了当左上角和右下角部分信息给定,即次对角线部分信息给定时,新型Copula函数的构造方法,并得出相应的Copula函数模型和Copula函数的最佳界,阐述了位于对角线附近的统计数据之间的关系,以及极端事件之间的相关性。进一步,研究了二元Copula的扰动构造法。通过对Copula添加扰动项,得到了构造(拟)Copula的新方法。特别地,构造出基于Copulas M和(47)的扰动Copula函数。对特定扰动下Copula函数的对角部分及次对角部分进行分析,构造出新型扰动Copula函数。一元极值理论的应用方面,利用广义GEV分布对2013年1月至2018年4月的青岛潮高月最大值数据进行建模,预测未来10个月可能出现的涨潮最大高度和置信区间。最后,将极值理论与Copula函数相结合,介绍了极值Copula函数,并探究了二元极值变量的尾部相关性性质。