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本文主要结果由两部分构成. 第一部分,研究渐近柱状K(a)hler流形上的Higgs丛假设D为紧致的K(a)hler流形,V是以D为渐近横截面的渐近柱状K(a)hler流形,(ED,θD)是D上稳定的Higgs丛,并且(E,θ)为V上渐近于(Ed,θD)的Higgs丛利用Uhlenbeck-Yau的连续性方法证明了(E,θ)上有渐近平移不变的射影Hermitian-Einstein度量. 第二部分,研究一类非紧Gauduchon流形上的Higgs丛.首先利用热流方法,在紧致带边的Hermite流形上的Higgs丛中,证明了扰动Hermitian-Einstein方程Dirichlet问题解的存在唯一性.然后,利用穷竭法证明了非紧Hermite流形上的Higgs丛中的扰动Hermitian-Einstein方程有解.进一步,证明了一类非紧Gauduchon流形上稳定的Higgs丛上必存在Hermitian-Einstein度量,半稳定的Higgs丛上必有渐近Hermitian-Einstein结构.