【摘 要】
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该文研究了小波理论与应用中的几个重要问题.文中定义了分式滤波器,并基于这种分式滤波器,给出了一套完整的小波构造方法.此方法拓展了美国学者I.Daubechies给出的基于多项式
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该文研究了小波理论与应用中的几个重要问题.文中定义了分式滤波器,并基于这种分式滤波器,给出了一套完整的小波构造方法.此方法拓展了美国学者I.Daubechies给出的基于多项式滤波器构造小波的方法.论文证明了分式滤波器小波可以包括另一类目前人们常用的正交B样条小波.结论表明:通过引入分式滤波器,可以使原本相互并无直接联系的Daubechies小波正交B样条小波统一在分式滤波器的理论框架下.应用分式滤波器,还可以构造出具线性相位的小波.分式滤波器是多项式滤波器的自然推广.文中进一步分析了分式滤波器小波的正则性,得到了大大优于Daubechies小波的正则阶估计结果.论文还给出了具体例子并进行了大量数值计算.结果表明,基于分式滤波器的小波构造方法,可以在十分广的范围内方便地构造了众多具优良性质的小波.以此为基础,可以建立一个小波函数库,为各种应用问题能选择合适的小波提供了可能.
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