【摘 要】
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本文首先研究了几乎相邻图G,我们有以下结论:对于一个几乎相邻图G,若它不包含价为1的顶点,则G的空间嵌入上的任意clasp-pass移动都可通过△-同伦来实现.作为推论,有:设f,g:G
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本文首先研究了几乎相邻图G,我们有以下结论:对于一个几乎相邻图G,若它不包含价为1的顶点,则G的空间嵌入上的任意clasp-pass移动都可通过△-同伦来实现.作为推论,有:设f,g:G→S<3>是价为3的几乎相邻图G的两个顶点同伦的嵌入,若对于任意(1;3)阶有限型A<,3>-等价不变量ψ,ψ(f)=ψ(g),则f和g一定是delta顶点同伦的.此外,图G的两个空间嵌入若可通过自交叉变换和环绕合痕互相转化,则这两个嵌入是边同伦的.Nikkuni在2004年对4个顶点的完全图K<,4>进行了边同伦分类.在他的研究基础上,我们证明了5个顶点的完全图K<,5>的两个空间嵌入是边同伦的当且仅当它们有相同的α-不变量.进一步的,我们给出了一个例子,说明对K<,5>而言,存在着无限多个边同伦而非delta顶点同伦的空间嵌入.
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