论文部分内容阅读
本文利用超收敛理论讨论了光与金属纳米结构的交互作用的非局部色散模型.这个方程是由时域麦克斯韦方程和另外两个偏微分方程耦合而成的.本文利用任意阶Raviart-Thomas- Nédélec元分别讨论了向后欧拉格式和Crank-Nicolson格式的稳定性和超逼近性，然后讨论了蛙跳格式的超逼近性.在引入插值后处理算子之后给出了超收敛分析.同时，基于Hilbert-Branmble-Xu引理给出的渐近展开式，这是研究超收敛分析的重要工具.本文利用最低阶Raviart-Thomas- Nedelec元将空间方向的收敛阶由O(h)提高到O(h1.5).最后，本文的数值算例验证了理论研究.