本文分为三章，除了第一章是介绍值分布论的预备知识外，其余两章都是介绍有关函数唯一性的问题。　　 第二章是介绍亚纯函数的唯一性，其中考虑了两个亚纯函数的极点和零点重数的问题，进一步改进了S.S.Bhoosnurmath，R.S.Dyavanal的结论，得到一个广泛性的唯一性结果。　　 定理1设f(z)，g(z)是两个非常数亚纯函数，它们的零点和极点的重数都至少是s。n，s，k是三个正整数满足n>2k且.ns>3k+8。如果[fn](k)和[gn](k)CM分担1，则f(z)=c1ecz，g(z)=c2e-cz，其中c，c1和c2是三个常数满足(-1)k(c1c2)n(nc)2k=1或是f=tg其中t是常数且tn=1。　　 另外，也用相同的方式改进了Li Jindong，Lu Qian的结果。　　 定理2设f(z)，g(z)是两个非常数亚纯函数，它们的零点和极点的重数都至少是s。n，s，k是三个正整数满足n>2k且ns>6k+14，如果[fn](k)和[gn](k)IM分担1，则f(z)=c1ecz，g(z)=c2e-cz其中c，c1和c2是三个常数满足(-1)k(c1c2)n(nc)2k=1或则f=tg其中t是常数且tn=1。　　 定理3设f(z)，g(z)是两个非常数亚纯函数，它们的零点和极点的重数都至少是s且满足()(∞，f)>3/n+1，n，s，k是三个正整数满足n>4k和ns>6k+20，若[fn(f-1)](k)和[gn(g-1)](k)IM分担1，则f(z)≡g(z)。　　 第三章是有关整函数的多项式加权分担1的唯一性，推广了林秀清和林伟川的结论。　　 定理4设f(z)，g(z)是两个非常数整函数，n，m，k是正整数且满足n>k+(4k+7)(1-()(0；f，g))+4m(1-δ(1；f，g))，p≥2是一个整数，如果Ep)(1，(fn(f-1)m)(k))=Ep)(1，(gn(g-1)m)(k))，则f(z)=g(z)或是f，g满足代数方程R(f，g)≡0，其中R(w1，w2)=w1n(w1-1)m-w2n(w2-1)m。