数学认知结构是在学生的心理认知因素影响下,数学知识结构发生改变的一个过程,其内容包括数学知识(技能),相关的数学活动经验、数学思想观念以及它们在头脑里的组织方式与特征。学生的数学认知结构是否完善,数学认知水平的高低,会直接影响他们学习和掌握新的数学知识。因此,《义务教育数学课程标准实验稿(2011版)》在教材编写建议中提出,教师在教学中要帮助学生从整体上理解教材,构建数学认知结构。然而,根据当前数学课堂的教学现状,学生数学认知结构的完善情况并不乐观,主要表现在多数教师在课堂教学中没有构建数学认知结构的意识,不重视帮助他们完善数学认知结构,忽略了提升他们的数学认知水平。导致学生不了解数学知识形成的过程,不清楚数学知识体系及其知识之间的关系,只掌握一些零散的数学知识,使得他们的数学认知水平低下,缺乏对数学的理解能力和应用能力。根据上述问题,本人选择了“初中生数学认知结构的调查分析与建构策略研究”这个课题,旨在通过对国内外与本课题相关文献的研究,了解当前关于初中生数学认知结构建构研究的最新成果与发展趋势。并以“图形与几何”为例,以布鲁纳的认知发现理论、奥苏贝尔的认知接受理论、皮亚杰的认知建构理论、施万克的认知结构差异理论和相应的建构主义理论等为研究依据,通过对河南省部分初级中学的学生和数学教师进行深入地调查研究,了解到影响学生建立“图形与几何”数学认知结构的主要因素:(1)图形与几何内容知识储备不足;(2)在教学中轻图形与几何相关知识间的联系;(3)教师缺乏帮助学生构建图形与几何认知结构的意识,忽视图形与几何内容知识体系的教学。根据上述调查结果的成因从教师和学生两方面提出完善数学认知结构的四大策略:(1)教师在数学教学活动中充分暴露数学思维的过程;(2)教师在教学活动中注重思维方式,突出数学思想方法;(3)注重知识的整体性,提升学生的元认知能力;(4)引导学生亲身经历知识的生成阶段,发挥学生建构认知结构的自主性。本研究为初中数学教师了解学生的认知水平,帮助他们完善认知结构具有一定理论意义及实践价值。在理论上,可以完善数学教学论,使得数学教学论的发展更加完整,而且也有助于数学学习论的进展。在实践上,了解学生的数学认知结构对数学教学起着至关重要的作用,教师在教学时如果清楚地了解学生的数学认知结构,就能够从学生的实际情况出发,有针对性地教学,发现学生学习过程中的问题,从而解决问题。