【摘 要】
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在本文中,我们主要运用本质映射来研究变分不等式解的存在性问题及其应用到半线性椭圆型不等式；另外我们还运用例外簇方法来研究变分不等式解的存在性.本文主要将Lan[4]在Hilbert空间中的结果推广到自反的Banach空间.内容具体安排如下：第一章,我们简要介绍了变分不等式,本质映射和例外簇的历史背景和研究现状.此外,还介绍了本文需要用到的一些基本概念和符号.第二章,我们主要研究了在自反Banach
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在本文中,我们主要运用本质映射来研究变分不等式解的存在性问题及其应用到半线性椭圆型不等式；另外我们还运用例外簇方法来研究变分不等式解的存在性.本文主要将Lan[4]在Hilbert空间中的结果推广到自反的Banach空间.内容具体安排如下：第一章,我们简要介绍了变分不等式,本质映射和例外簇的历史背景和研究现状.此外,还介绍了本文需要用到的一些基本概念和符号.第二章,我们主要研究了在自反Banach空间中变分不等式解的存在性：找到χ∈K,使得首先,我们给出一些引理和引入本质映射的概念.其次,我们讨论本质映射和变分不等式解的存在性间关系和得到了本质映射的基本性质.最后,我们引入例外簇的概念,并且研究例外簇和变分不等式解的存在性的关系.第三章,我们主要研究了自反Banach空间中如下变分不等式及其相补问题正解及非零正解的存在性：找到x∈K,使得和找到x∈K,使得我们讨论上述变分不等式的存在性和本质映射间关系,另外,我们将本章前面的理论应用到半线性椭圆型不等式,得到该不等式存在弱正解及非零弱正解.
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NA随机变量序列的概念及性质由Block et al.[Some concepts of negative dependence, Ann. Probab.10（1982）,765-772], Joag-Dev and Proschan[Negative association of random vari-ables with applications, Ann. Statist.11（1983
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