【摘 要】
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似然方法是最重要的统计方法之一.由Owen [Empirical likelihood ratio confidence inter-vals for a single functional, Biometrika.75（1988）,237-249; Empirical likelihood ratio confidence regions, Ann. Statist.18（1990）,90-12
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似然方法是最重要的统计方法之一.由Owen [Empirical likelihood ratio confidence inter-vals for a single functional, Biometrika.75（1988）,237-249; Empirical likelihood ratio confidence regions, Ann. Statist.18（1990）,90-120]提出构造置信区间的经验似然方法,相比正态逼近利Bootstrap方法而言具有许多优点（见Hall P. and La S. B.[Methodology and algorithms of empirical likelihood, Internat Statist. Rev.58（1990）,109-127]或Hall P.[The Bootstrap and Edgeworth Expansion, New York:Springer-Verlag,1992]）. Owen[Empirical likelihood for lin-ear models, Ann. Statist.19（1991）,1725-1747]利用经验似然方法构造了线性模型回归系数的置信区间.需要注意的是上述使用的经验似然方法主要适用于独立样本,但不适川于非独立的样本.该φ-混合条件是由Ibragimov[Some limit theorems for stochastic pro-cesses stationary in the strict sense, Dokl. Akad. Nauk SSSR.125（1959）,711-714]提出,Cogburn [Asymptotic properties of stationary sequences, Univ. Calif. Publ. Statist.3（1960）,99-146]也进行了相关的研究.φ-混合的概念作为弱相关的衡量尺度被广泛的应用在时间序列文献中Bradley[Basic properties of strong mixing conditions:a survey and some open questions, Probab. Surveys.2（2005）,107-144]给出了一个较好的φ-混合条件以及其他常川的混合条件的综述.本文研究了利用分块方法构造非参数回归函数在φ-混合样本下的置信区间.并证明了分块经验似然比统计量（EL）是渐进φ-分布.利用此结果构造了基于非参数回归函数的置信区间的经验似然比统计量（EL）.对有限样本观察值的置信区间进行模拟研究的结果分析.在φ-混合样本下对非参数回归函数经验似然置信区间的构造未见文献讨论.本文的方法可以进一步推广到构造更一般的混合样本下非参数回归函数的置信区间,这种推广有定的难度,将留待今后做深入的研究.需要注意的是,在更一般的混合样本下,所得结论需要对非参数回归函数模型加上更加复杂的条件,这些条件远比本文结论所需的条件复杂.
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