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本文对一类带五次项的变系数的非线性薛定谔方程提出了一种差分格式.文章分为四部分进行阐述: 第一章为绪论部分，主要介绍了薛定谔方程的发展历史和现状，以及在不同领域取得的一些科研成果.并简单说明了本文的主要工作. 第二章对带五次项的变系数的非线性薛定谔方程初边值问题进行讨论.首先，证明了初边值问题满足两个守恒性质.其次，对初边值问题的解作出先验估计. 第三章和第四章分别构造了带五次项的变系数的非线性薛定谔方程的两层和三层差分格式.并研究了两种格式满足两个守恒性质以及对差分解进行先验估计，最后，着重讨论了差分格式的稳定性和收敛性并给出误差估计.