本文首先介绍了奇异系统理论的相关研究,并给出了其鲁棒性和时滞理论研究的情况,简要地指出了研究的深刻意义,引出了本文的研究背景.本文基于H∞非脆弱状态反馈控制的相关理论和有界实引理,利用矩阵不等式的代数运算讨论了线性离散奇异系统的H∞非脆弱控制问题,不确定线性离散奇异系统的H∞非脆弱鲁棒控制问题及不确定线性离散奇异时滞系统的H∞非脆弱鲁棒控制问题.(1)第二章研究了一类线性离散奇异系统的H∞非脆弱状态反馈控制问题,利用离散奇异系统的有界实引理和矩阵不等式得到了相关控制器存在的充分必要条件.进一步通过线性矩阵不等式给出了控制器的设计并利用数值仿真验证了方法的有效性.(2)第三章的研究基于一类含有参数不确定性的线性离散奇异系统,通过类似方法可以得到了系统的非脆弱H∞鲁棒状态反馈控制的充分必要条件,并通过线性矩阵不等式得到了相关的控制器的设计,并利用数值仿真验证了方法的有效性.(3)第四章研究了关于不确定线性离散奇异时滞系统的H∞非脆弱鲁棒状态反馈控制问题,基于离散奇异时滞系统的有界实引理和矩阵不等式得到了相关控制器存在的充分条件,并通过线性矩阵不等式进一步给出了控制器的具体设计.同时基于系统扩维和矩阵分解运算得到系统控制器线性设计的另一种方法.最后利用两组数值仿真和对比验证了方法的有效性.本文的第一个创新点在于可以对不含有时滞项的几类系统给出其H∞非脆弱状态反馈控制或H∞非脆弱鲁棒状态反馈控制的充分必要条件,并且通过线性矩阵不等式给出了系统保守性较低的控制器的设计.本文另一个创新点在于通过两种方法得到了离散奇异时滞系统控制器存在的充分条件,并通过线性矩阵不等式给出了系统保守性较低的控制器的设计.本文所有给出方法的有效性均可利用数值仿真进行验证.