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“金融数学、金融工程和金融管理”是国家自然科学基金确定的重大研究项目，而期权定价理论则是目前金融工程、金融数学所研究的前沿和热点问题。本文在研究期权特性的基础上，对影响期权定价的重要因素波动率给出了一种新的估计方法。用这种估计结果，数值实验结果表明通过期权定价模型对期权定价会更加准确。另外，对不存在解析解的美式看跌期权的定价给出了几种新的数值算法，分别对基于单个标的变量和两个标的变量的美式看跌期权定价给出了有限差分法和有限元法，有限元法采用了矩形剖分的双线性插值。数值实验结果表明这些方法是有效而实用的。