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在弹性力学求解辛体系中,通过构造新的不同的对偶向量,得到了(准)斜对角无穷维Hamilton算子.利用该算子的结构特性,先从理论上证明了一种新的正交关系,这可为一些相关的应用研究提供理论基础.接着指出各向同性平面电磁弹性固体辛体系具有这种正交关系,并通过直接计算进行了验证.在应用方面:(1)以平面弹性问题为代表说明新的正交关系包含罗建辉提出的具体正交关系;(2)运用新正交关系,给出了Hamilton系统被Saint-Venant原理覆盖的解析解的一般形式,作为例子计算了平面电磁弹性固体辛体系的解析解.