【摘 要】
：
众所周知,自然科学中的诸多领域都可以通过非线性偏微分方程来描述,如热传导、化学反应、等离子物理、土壤水分、泡沫析水、流体力学、晶体生长、广义相对论、高能粒子物理、大气和洋流、动物传播、遗传学、非线性电路和非线性光学等。因此对于非线性偏微分方程求解方法的研究具有重要的意义。本文首先将广义Padé逼近法进行了推广,使其适用于求解一类无限维动力系统的行波解,并分别针对钟型和扭结型孤立波,构造了不同的广义
【机 构】
：
南华大学数理学院,衡阳421001 湖南大学机械与运载工程学院,长沙410082
【出 处】
：
第十六届全国非线性振动暨第十三届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议
论文部分内容阅读
众所周知,自然科学中的诸多领域都可以通过非线性偏微分方程来描述,如热传导、化学反应、等离子物理、土壤水分、泡沫析水、流体力学、晶体生长、广义相对论、高能粒子物理、大气和洋流、动物传播、遗传学、非线性电路和非线性光学等。因此对于非线性偏微分方程求解方法的研究具有重要的意义。本文首先将广义Padé逼近法进行了推广,使其适用于求解一类无限维动力系统的行波解,并分别针对钟型和扭结型孤立波,构造了不同的广义Padé逼近式以提高求解精度。然后,利用该方法研究了描述磁化等离子体演化过程的改进的Zakharov-Kuznetsov方程,λut+δ(u3/2)x+(uxx+uyy)x=0(1)描述弹性杆的纵向形变波传播的广义Pochhammer-Chree方程,utt-uttxx-σ(u)xx=0(2)以及在非线性光学研究中有着重要作用的广义Drinfeld-Sokolov方程,ut+(vn)x=0 vt-avxxx+3buxv+3kuvx=0(3)求得了上述方程的高精度孤立波解。通过将本文所得之解与数值方法所得之解进行比较,验证了该方法求得的孤立波虽然是近似解,但却有着较高的精度,同时也表明利用广义Padé逼近法所求得的孤立波解是可靠的,从而为无限维动力系统孤波解的求解提供了新的、有效的参考方法。
其他文献
由于翼伞具备优良的滑翔性、操纵性和稳定性，在航天、运输等领域的有着巨大的应用前景和价值。在设计翼伞时，为了对新型翼伞进行性能分析，需要对翼伞系统动力学特性进行深入的研究。翼伞-载荷系统动力学分析主要利用9自由度模型，包括翼伞与载荷的各自具备的三个转动自由度以及连接点处的三个运动自由度。另外由于翼伞是轻质柔体，因此在对翼伞进行动力学分析时，需要考虑到翼伞的附加质量对于系统的影响，本文利用Lissam
论文首先根据粘弹性层状理论体系，利用有限元软件ABAQUS建立了沥青路面三维有限元模型，通过分析移动载荷作用下高模量沥青混凝土设置在不同结构层的动力学响应，确定出其合理的设置层位，进一步模拟高模量沥青混凝土的模量大小的改变对路面结构应力、应变、和弯沉的影响，给出高模量沥青混凝土路面的合理结构和最佳模量。其次，基于层状粘弹性体系的基本假设，建立了沥青路面车辙数值计算模型，分析结构各层垂向位移、应力、
提出了一种适合复杂形状的柔性细长构件建模分析的非线性两节点超单元。采用模态综合法对线性实体有限元模型的刚度阵及质量阵进行自由度缩减，缩减后的矩阵用于推导超单元的弹性能及动能。引入速度转换矩阵，得到超单元在绝对坐标系下的速度及加速度进而表述其惯性力。列写单元的拉格朗日方程已得到超单元的弹性力向量及与速度相关的陀螺矩阵。以具有偏心质量的转子系统为例，验证了非线性超单元在转子动力学分析中的应用。计算结果
卫星在点火至在轨运行阶段经历严酷的冲击环境,包括发动机点火、关机与分离过程的冲击.尤其是,有效载荷的解锁分离冲击环境,以高频为主要成分,据统计冲击响应谱的拐点一般在1000Hz以上,冲击响应谱的高频平直段谱值为1800g～14000g,强烈的冲击环境可能造成卫星上的电子、光学和其它敏感装置产生永久破坏.尤其对于一箭多星发射直接入轨的卫星,主星的分离也会对小星产生冲击环境.为减少卫星分离过程中相互之
输液管非线性动力学是流固耦合领域非常重要的重要问题之一。关于悬臂输液管的二维动力学问题已经有了较多研究，但其三维非线性振动，特别是具有碰撞约束作用的输液管的动力学问题，目前相关的研究仍然较少。本文研究了具有圆环型松动约束的悬臂输液管的三维非线性振动问题，建立了该系统的三维动力学方程组。经由Galerkin法对动力学方程组进行离散并用四阶Runge-Kutta法对离散方程进行积分，分析了在恒定内流作
In spite of the work available on periodic solutions to the planar or spatial CR3BP,the obtained results were usually connected to the conditions imposed on the problems nonlinear terms(see Gao & Zhan
弹流润滑(EHD)人工髋关节是摩擦学领域的热点研究问题，但通常只关注孤立的EHD髋关节，并没有将其应用于人体模型，因此无法获取含EHD髋关节的人体行走过程中的耦合动力学特性。本文在多体框架下构建EHD润滑髋关节，髋关节由柔性套体和刚性球构成，采用基于全局位置坐标描述的五面体单元和六面体单元对柔性球套进行建模，刚性球用绝对节点坐标参考节点(ANCF-RN)进行描述。同时采用SOR超松弛迭代方法来求解
流体诱发的输流管流固耦合振动模型，被认为是动力学研究领域的一个新范例。在工程实际中输流管系统一旦发生失稳振动，可能带来不可估量的损失。因此，如何有效地控制输流管的振动一直是学术界和工程界关注的重要问题。压电材料作为一种智能材料，以其良好的机电耦合特性，在结构振动控制方面有着广泛的应用。本文通过在输流管上下表面黏贴压电材料，并外接一个由电感-电阻-电容组成的LRC回路来控制输流管的稳定性和振动。基于
上世纪九十年代德国学者Kleinert及其合作者提出了通过把低维Riemann-Cartan空间嵌入到高维Euclidean空间来研究Riemann-Cartan空间挠率的方法，并将这一方法引入到对非完整约束系统的研究中，揭示了非完整约束与Riemann-Cartan空间挠率之间的联系。在我们的工作中，将上述方法进一步推广为Riemann空间到Riemann-Cartan空间的一阶线性齐次非完整映