【摘 要】
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In spite of the work available on periodic solutions to the planar or spatial CR3BP,the obtained results were usually connected to the conditions imposed on the problems nonlinear terms(see Gao & Zhan
【机 构】
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School of Mathematical Science,Yangzhou University,Yangzhou 225002,China
【出 处】
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第十六届全国非线性振动暨第十三届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议
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In spite of the work available on periodic solutions to the planar or spatial CR3BP,the obtained results were usually connected to the conditions imposed on the problems nonlinear terms(see Gao & Zhang: The Astronomical Journal 148,2014; Chen: Nonlinearity 26,2013; Moeckel & Montgomery: Archive for Rational Mechanics and Analysis 204,2012; Bolotin & MacKay: Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy 94,2006; Wilczak & Zgliczyński: Communications in Mathematical Physics 259,2005).There are few papers on the existence of periodic solutions to the spatial system without any restrictions on the nonlinear terms.In the present paper,we will mainly focus attention on the existence of periodic solutions to the spatial CR3BP without singularities in the rotating frame using degree theory.The achieved results with no restrictive conditions imposed on the problem give new insights on this classical problem in celestial mechanics,especially on the unsolved "Poincaré conjecture" with regard to periodic orbits(see Marchal: The three-body problem,Elsevier Science,1990): The periodic solutions of the three-body problem,or even of the N-body problem,are certainly dense in the set of bounded solutions.
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