连续统假设相关论文
【摘要】所谓康托尔集合论，就是与对角线证明和连续统假设有关的集合论.对角线证明即康托尔根据对角线关系给出的、以实数集合不是......
一、无限的概念实数理论是建立在无限集合或无限序列上的理论,在讨论实数理论之前首先需要弄清无限的概念。从词汇上讲,有两种不......
基于集合论的概念和方法渗透到数字的一切领域,在构成现代数字基础上的重要性,本文着重介绍集论基础中以下几个问题:(1)集合概念;(......
本文的主要内容来自《哥德尔纲领》(复旦大学出版社,2018年)一书的序言,在这里做了适当的修改,同时增补了该书第四章的有关内容,主......
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朱熹平,教授,博士生导师。2000年1月至今,任中山大学数学与计算科学学院院长。π法国哲学家蒙台涅说:“真正有学问的人,就像麦穗一......
最近，数学的一些基本概念在模糊数学中得到比较好的处理，引起数学工作者的关注。文［１］给出Ｆ基数的概念，特别对集合论中的连续统假设这一世......
【正】 人类不仅从物理、天文、化学、生物等基础学科出发探索客观世界的无限性,而且通过集合论研究数学中的无限。无穷集合(包括......
基数的概念、可列集的讨论,都可采用一一对应的方法使其既直观又容易理解,该思想可以证明2个集合是否对等,从而判定基数是否相同,......
迄今,有关 Fuzzy 集基数的研究进展甚微,主要困难在于如何给它一个恰当的定义.D.Dubois 和 H.Prade 在[1]中曾对有限支集的 Fuzzy ......
<正> 超限数的研究是根据数学理论发展的需要提出来的,自从1883年德国数学家康托尔(1829—1920)建立集合论以来,集合论的思想和方......
以模糊映射为基础给出了模糊集基数的定义，不但得到了有关基数的大部分结论，而且有其自身的特有性质；特别对于连续统假高驼一世界难题......
分析了存在于康托实数集合不可数证明中的错误。指出康托并没有真的证明实数集合是不可数的，集合论中本来就不存在康托自己也无法证......
本文在模糊映射的基础上给出了模糊集基数的定义，它把普通集的基数作为特款；不但得到有关基数的大部分结论，而且有其自自的特殊性质，特......
讲座了公理集合论中马丁公理的若干问题，即：（１）什么是马丁公理；（２）马丁公理的等价命题；（３）马丁公理和连续统假设之间的关系；（４）马丁公理在现代数学中......
<正> 5 无限集与基数有限性定义。若有自然数n存在,使得集合S诸元素可由n之前诸数计数出来,确切些说,存在一个由小于n的自然数的集......
本文在Cantor连续统假设下,证明了以Weyl数列为元素彼此互不相交的最大集Sna具有连续统之势,即不仅如此,纵使没有连续统假设,可证......
自从哥德尔和科恩证明了康托连续统假设相对于集合论公理系统ZFC的独立性之后,围绕着连续统问题,形式主义者和柏拉图主义者展开了......
摘要：假设V=终极L，则连续统假设为真，并且所有关于集合论的独立性问题都可以还原为有关更大无穷的公理，它还为集合论提供了一个对科思......
Ⅰ、本文论述了数系的扩大，引进了潜在数，如最小的正的潜无穷的大ｐ等，最后将超有理数集＊Ｑ扩大为实序宇宙Ｕ２。Ⅱ、本文介绍了外的非标准分析......
结合 3个基本事实 ,考察分析了连续统问题的起源、发展和现有的结论 .由此得知 :1.康托尔为了对无限集进行分类提出连续统猜想时间......
以连续统假设和"3x+1问题"的证明为例,探讨数学中的极限与连续问题及其在哲学上对应于量变质变的涵义。......
连续统假设是Hilbert著名的23个问题的第一个问题.本文深入浅出地阐述了这一问题的研究历史和现状,同时简要介绍了与之有关的ZF公......
对无限的认识是数学哲学的一个核心问题.徐利治对无限进行了深入研究,创立了超穷过程论,并据此解决了数理哲学中关于无限的许多疑......
本文主要证明了■上的Vitali集以及Lebesgue可测的不可数集都有不可数零测子集,并在承认连续统假设的前提下给出了Sierpiński集的......
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