给出由区间套定理分别推出Cauchy准则、最大值定理的新证法....

本文提出了中值定理的另一种处理意见，并给出了柯西中值定理的一种新的证明方法。...

从本质上改变过去利用连续函数在闭区间上取得最大值、最小值，在区间内部可导时取得最大值、最小值点处的导数为零来证明Rolle定理......

函数的半连续性在广义函数论、积分论以及凸分析等很多学科均有广泛应用．本文在已有文献的基础上，利用实数完备性理论中的确界原理、......

应用母函数法研究问题,可以得到系列结果,这是一种辩证性、总括性以及构造性的思维方式.本文阐明Fibonacci序列递推公式的三种证法......

思维进化算法（Mind Evolutionary Algorithm）是一种新型进化计算方法，主要通过“趋同”和“异化”算子进行进化操作。论文从泛函分析......

克隆选择算法是基于免疫学中的克隆选择学说而产生的一种免疫优化算法。它通过克隆算子进行操作。本文首先介绍了标准的克隆选择算......

本文对描述实数连续性的两个定理：区间套定理和有限覆盖定理的条件进行分析,给出定理中条件＂闭区间＂换为＂开区间＂后,怎样修改条件可使结......

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对于每个接触数学的人来说都少不了对实数的认识，可以说实数与我们的生活息息相关，从小学到初高中，我们所学的数学知识基本上都是在实......

实数系内与实数系的连续性等价的其它命题的推证常青在实数系内以下九个命题是等价的。命题１（确界原理）有上界的非空集必有上确界。命......

本文给出了关于拉格朗日中值定理证明的有别于一般数学分析教材的一种证法。...

数列[^n√n!/n]是严格单调递减的，且有1/e<^n√n!/n≤1,n∈N;极限limn→∞^n√n!/n可借助Stirling公式、n!的估计式或区间套定理等......

定理1（Lagrange中值定理）若函数f（x）满足：（i）在闭区间[a，b]连续；（ii）在开区间（a，b）可导；则在（a,b）内至少存在一点ξ，使：......

改变区间(域)套定理的条件,在一般离散点集上建立"内含集列原理"....

利用连续函数的最大值定理和最小值定理以及区间套定理和确界存在定理，采用两种严格的理论证明方法证明了所要讲述的非极值点存在性......

本文利用区间套定理给出了中值定理的另一种证明。...

针对神经网络预测控制中，在线滚动优化计算量大、算法稳定性难以保证的问题，提出一种确定黄金分割优化算法初始搜索区间的方案，即初始......

探讨了聚点定理的证题规律，并按此规律给出了区间套定理、确界定理及有限覆盖定理的证明，指出了深刻理解和熟练掌握聚点定理及其应用......

给出了微分中值定理的一种统一处理的方法,同时给出了Cauchy定理的一种新的证明方法....

本文在有关实数有理近似的基础上，对实数大小比较的一个命题进行了讨论，给出了容易理解的证明，同时导出如何求解命题中N的方法。......

本文将用“数列的收敛子列”来定义数列的上、下极限，并由它导出上、下极的一些性质。...

对区间套定理给出一个推论,然后建立了四个引理.在此基础上通过构造区间套依次证明了罗尔中值定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定......

用初等方法（只用了数学分析的区间套定理）证明Ｎｉｅｍｙｔｚｋｉ构造的一个正则拓扑的非正规性。......

通过区间套定理和有限覆盖定理的作用的讨论,得出如何运用实数完备性定理,并给出具体例子分析区间套定理和有限覆盖的用法,最后,用......

拉格朗日中值定理作为高等数学的一个重要定理，在传统的教材中已有证明，本文给出此定理的又一证法。......

从“二分法”的思想出发,通过构造区间套,并利用区间套定理和海涅归结原则完成了达布定理的证明.该方法改进了现有的区间套定理证......

利用有限覆盖定理作为公理,按照A（有限覆盖定理）→B（聚点定理）→C（区间套定理）→D（单调有界定理）→E（柯西收敛准则）→F（确界原理）→A顺序来证明......

应用区间套定理给出了拉格朗日中值定理一个新的证明。...

实数基本定理的内容及其等价性证明是数学分析课程中的难点和重点.本文全方面的给出了确界原理、单调有界原理、区间套定理、有限......

在《数学分析》课程的极限续论部分,提出了关于实数的七个基本定理。这些定理虽然出发的角度不同,但描写的都是实数连续性这同一件......

通常教科书中,微分中值定理的证明建立在罗尔(Rolle)定理之上.本文以实数连续性中的重要定理———区间套定理为依据,给出了拉格朗......

用实数完备性定理(区间套定理、确界原理、单调有界定理、柯西收敛准则),直接证明了闭区间上连续函数的有界性,从一侧面反映了实数......

数学分析中宜于用反证法证明总的原则是:对于所要论证的论题(若A则B),没有直接证明的正面根据,此时运用反证法证明,只要证明其反论......

最值定理是高等数学的重要定理之一,为物理、化学、生物、工程、经济管理和社会等领域的最优化问题奠定了理论基础。由于最值定理......

拉格朗日中值定理是罗尔定理的推广,将讲述两种证明方法,并涉及到拉格郎日中值定理的应用。......

<正> 作为连续函数在闭区间上性质之一的零点存在定理,在数学分析中有非常重要的意义.可是在教科书中除一些重要定理的证明用到它......

在柯西收敛准则的基础上，链式论证了实数系的其他6个基本定理，并最终形成一个完美的论证“环”，体现了数学论证之美；指出了有理数集不......

本文阐述了实数系完备性的6个基本定理,依次证明,从而证明其等价性....

格朗日中值定理是微分学中的一个重要定理,其证明方法有多种,但主要是通过构造函数进行的。文章提供了一种新的不通过构造函数进行......

对狄尼定理给出了简化的等价形式，并对其等价形式作出了三个不同的证明。...

<正> 众所周知,区间套定理是数学分析中一条特别重要的定理,利用它可以证明确界定理、有限覆盖定理、致密性定理等.本文仅论述其在......

<正> 众所周知,反映实数系连续性的八个等价命题(见本文命题叙述部分)奠定了分析数学的基础,在已有的《数学分析》教科书中,这八个......

在集列极限的定义与运算和集列极限的基本性质基础上,对于一般集合列极限的基本性质进行了系统研究,揭示了集合列极限的内在规律,......

利用区间套定理将闭区间上连续函数的介值定理推广到了更加一般的情况,给出了闭区间上仅有第一类间断点的函数的介值定理.推广后的......

DedeKind分割学说在分析学中占有重要地位,它揭示了实数的完备性.本文考查Dede Kind原理与实数基本定理之间的关系,从而加深对数学......

运用区间套定理给出了Rolle定理的证明,此外给出了Rolle定理的推广形式,同时通过引入开区间上的最值定理给出了其证明.......

Darboux定理是数学分析中的一个重要定理．在已有文献的基础上，对该定理作了进一步的研究，利用区间套定理给出了它的新的证明方法．证明......

用数学语言严格定义占优策略均衡,重复剔除的占优均衡,Nash均衡,强调剔除劣策略的理性化,用数学方法描述重复剔除严格劣策略法,证......

Rolle定理和Lagrange定理是两个重要的微分中值定理，它们是Cauchy定理的基础，进一步为L&#39;&#39;Hospital法则求极限提供了理论依据......