分裂域相关论文
本文主要研究了有理系数递推数列un+k=α1un+κ-1+…+αkun的通项同余问题,也就是说,α1,α2,…,αk是有理数。我们设f(x)=xk-α1x......
本文利用域上的Galois理论和域的扩张理论，证明了有关根式扩张和分裂域的一些结果.第1章简单地介绍了一下本文的写作背景和主要......
计算给定的整系数多项式的分裂域及其对应的Galois群是现代代数中一个比较经典的问题.VanderWaerden的一个定理断言,几乎所有的首......
利用n阶Dickson多项式给出一多项式序列, 由此序列构造一种新的公钥密码系统.与基于2阶的Dickson多项式的LUC公钥系统相比, 明文密......
设P是素数,n是正整数,Fp＝Z/(P),a,b∈Fp,用初等方法给出了Fp上形加xpn+ax+b或xpn+axpn-1+b的多项式不可约的一个充要条件.......
设f（x）为任意域F上n级矩阵A的可分和不可约的特征多项式．对于给定的g（x）∈F[x]，我们给出g（B）=A有解B∈Mn（F）充分必要条件为存在v∈F（u）（F的扩域）......
确定有理数域Q上多项式f(x)的Galois群的阶是一件非常有意义的事情.本文把文献[1]中当m为奇数,多项式f(x)的Galois群的阶确定f(xm)......
针对具体的分裂域,方程的Galois群的结构是可以构造的.文中给出了构造方法和重要推论,通过具体的若干实例展示了方程的Galois群计......
给定A∈Mn（F），g（x）=x^3＋ax^2＋bx＋c∈F[x]，本文讨论矩阵方程g（X）=A的解的存在性问题．在Li’s研究的基础上，当f（x）=p1（x）P2（x）…p1（x）时，我们给出g（X）=A有解的......
给出了Galois理论在高等代数若干问题中的应用．...
给出了有限域Fpn的原根的个数以及Δp上的n次不可约多项式的个数的计算公式....
文章通过对对称的概念、群的概念进行对比研究,并通过一些典型的群对这两个概念之间的关系进行讨论,得出群就是对称概念的数学描述......
设G是一个有限群.如果G中每个元素是实元,则称G是二性群.如果对于G的每个不可约特征标x,x（g）是有理数,Vg∈G,则称G是有理群.有理群类......
设E为系数在F上的多荐式f(x)的分裂域，若f(x)在F上根式可解，则E必含在F的一个重复根式扩张中，而E不一定是F的重复根式扩张。本文继续......
F是任意特征P的域，f（x）为F的不可约多项式，K为f（x）在F上的分裂域。在情况K／F为Galois扩域，K可看成F上的线性空间。在文中我们考虑任意σ∈G......
本文构造出一类特征为素数的无限域，在这个域中，每一个元素都是素域上的代数元．...
选取了辗转相除法、合同变换、最小多项式、分裂域的唯一存在性等典型示例，介绍了构造性方法在代数中的应用，并将构造性方法归为数学......
代数基本定理是数学中最重要最基本的定理之一,不仅仅在代数学中起着重要的基础作用,乃至整个数学研究都有着广泛的应用基础。本文......
文[1]中的第一章“多项式”中给出了复数域上的一个重要定理——代数基本定理,但并没有给出定理的证明.我们将运用复变函数和近世......
设f(x)是域F上的3次或4次不可约多项式,E是f(x)在F上的分裂域.利用判别式和伽罗瓦理论,给出了E是F的根式塔的一些充分条件和必要条......
设f(x)为任意域F上n级矩阵A的可分和不可约的特征多项式．对于给定的g(x)∈F[x],我们给出g(B)=A有解B∈M_n(F)充分必要条件为存在v∈......
