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【教学内容】
北师大版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册P27～28页。
【教学目标】
1、在自主探索、合作交流中经历梯形面积公式的推导过程，掌握梯形面积的计算方法，并能灵活运用公式解决相关的数学问题。
2、通过猜想、验证、实践等数学活动，发展空间观念和推理能力，获得解决问题的多种策略，感受数学方法的内在魅力。
3、通过探索活动，激发学习兴趣、培养严谨、科学的学习态度、勇于探索、乐于合作的精神，并感受数学与生活的密切联系，更体验数学“再创造”的乐趣，获得个性化的发展。
【教学重点】理解并掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式解决简单的实际问题。
【教学难点】让学生利用已有知识和学习方法自主探究，发现并掌握梯形的面积计算方法。
【教学准备】梯形学具、电脑课件。
【学情与教材分析】“梯形的面积”是在学生认识了梯形特征，掌握了平行四边形、三角形面积的计算，并形成一定空间观念的基础上进行教学的。因此，教材没有安排用数方格的方法求梯形的面积，而直接给出一个梯形，引导学生想，怎样彷照求三角形面积的方法把梯形转化为己学过的图形来计算它的面积。让学生在自主参与探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法，让学生在数学的再创造过程中实现对新知识的意义建构，解决新问题，获得新发展。
【设计理念】数学课程标准指出：学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。学生在知识、能力、情感、态度等方面存在着一定的差异，他们原有知识能力结构的不同导致他们对数学问题的理解也不同，从而出现解决问题的策略的个性化和多样化。因此本节课在探索梯形面积的计算公式时，老师为学生提供一个充足的自主学习空间，启发学生利用自己己有知识和经验，自主进行探究活动，进而感受学数学的价值，并获得成功的体验，产生积极学习的动力。
【教学过程】
一、设置情境，激发“猜想”
师：同学们，我们在学习平行四边形和三角形面积的计算时，学到一种非常重要的学习方法，还记得是什么方法吗？（转化）
师：谁来说说平行四边形和三角形的面积是怎样推导出来的？
（根据学生所述，教师电脑演示平行四边形和三角形面积公式的推导过程）
师；推导平行四边形和三角形面积公式时，我们都用到了转化的方法，把我们要研究的图形转化成已经学过的图形来发现他们之间的联系，进而推导出面积计算的公式。
二、设置情境，导入“新课”
1、情境创设。（电脑演示）师：同学们我们国家60年大庆刚过不久，老师想在班上做一个梯形的展示栏，上底80厘米，下底120厘米，高70厘米，做这样一个展示栏要用多大的卡纸是求什么？根据学生回答板书课题：梯形的面积
2、提出问题师；在我们的生活中有很多这样的梯形需要我们计算它们的面积，但是梯形面积的计算方法我们还没有学过，你猜想梯形的面积可能与什么有关？你想怎样推导出梯形面积的计算方法呢？
三、实验操作，探究验证
1、介绍学具。
师：老师为每组学生都准备了一般梯形、直角梯形、。想一想，用这些梯形能完成验证任务吗？如果不能，该怎么办？
2、研究建议
师：在你们动手操作之前，老师要提出这样三点建议：
（1）选择你们喜欢的梯形，先独立思考能把它转化成已学过的什么图形；
（2）把你的方法与小组成员进行交流，；
（3）选择合适的方法交流汇报。我们比一比，看哪个小组想到的方法多，动作快。
3、合作学习
学生小组讨论，动手操作，教师巡视参与，了解情况。
4、汇报展示。
师：同学们已经用不同的方法把梯形转化成了多种图形，现在让我们共同来欣赏每个小组的成果。
（1）讲台前展示“拼组”的方法。
方法一：梯形面积公式的推导方法与三角形面积公式的推导方法相同，运用“拼”的方法，选择两个形状相同、大小相等（完全一样）的梯形可以拼成一个平行四边形，
课件演示变化过程。
师：这个方法很好！老师还发现有的同学拼成的是长方形，让我们来看看他们又是怎么拼的？
方法二：选择两个形状相同，大小相等的直角梯形可以拼成一个长方形.课件演示变化过程。
师；同学们不仅动手能力特别强，公式的推导过程也叙述得条理清晰。
师：对！只要是两个完全一样的梯形就能拼成一个平行四边形或长方形。
师；刚才展示的两种方法都是把两个完全相同的两个梯形经过“拼组”之后转化成一个已学过的图形。还有哪些同学的方法更有意思呢？快来展示吧。
方法三：把一个梯形分割两个三角形S1和S2。（课件演示）
方法四：把一个梯形剪成两个梯形再拼成一个平行四边形。（课件演示）
师：同学们能够设法将新问题转化成已学过的问题来解决，这本身就是一种了不起的创造。善于观察，勇于实践，才能给大家带来如此多的发现。
四、归纳总结，提高认识
1、整理公式。
师：这些方法虽然操作过程不同，但是同学们一定感觉到它们之间是有共同点的，这个共同点就是用“转化”的方法推导出梯形的面积计算公式为：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
2、自学字母公式。
师：请同学们把书翻开P27，自学书中的内容。
用s表示梯形的面积、用a表示梯形的上底、用b表示梯形的下底，h表示梯形的高，s=（a+b）×h÷2。
北师大版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册P27～28页。
【教学目标】
1、在自主探索、合作交流中经历梯形面积公式的推导过程，掌握梯形面积的计算方法，并能灵活运用公式解决相关的数学问题。
2、通过猜想、验证、实践等数学活动，发展空间观念和推理能力，获得解决问题的多种策略，感受数学方法的内在魅力。
3、通过探索活动，激发学习兴趣、培养严谨、科学的学习态度、勇于探索、乐于合作的精神，并感受数学与生活的密切联系，更体验数学“再创造”的乐趣，获得个性化的发展。
【教学重点】理解并掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式解决简单的实际问题。
【教学难点】让学生利用已有知识和学习方法自主探究，发现并掌握梯形的面积计算方法。
【教学准备】梯形学具、电脑课件。
【学情与教材分析】“梯形的面积”是在学生认识了梯形特征，掌握了平行四边形、三角形面积的计算，并形成一定空间观念的基础上进行教学的。因此，教材没有安排用数方格的方法求梯形的面积，而直接给出一个梯形，引导学生想，怎样彷照求三角形面积的方法把梯形转化为己学过的图形来计算它的面积。让学生在自主参与探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法，让学生在数学的再创造过程中实现对新知识的意义建构，解决新问题，获得新发展。
【设计理念】数学课程标准指出：学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。学生在知识、能力、情感、态度等方面存在着一定的差异，他们原有知识能力结构的不同导致他们对数学问题的理解也不同，从而出现解决问题的策略的个性化和多样化。因此本节课在探索梯形面积的计算公式时，老师为学生提供一个充足的自主学习空间，启发学生利用自己己有知识和经验，自主进行探究活动，进而感受学数学的价值，并获得成功的体验，产生积极学习的动力。
【教学过程】
一、设置情境，激发“猜想”
师：同学们，我们在学习平行四边形和三角形面积的计算时，学到一种非常重要的学习方法，还记得是什么方法吗？（转化）
师：谁来说说平行四边形和三角形的面积是怎样推导出来的？
（根据学生所述，教师电脑演示平行四边形和三角形面积公式的推导过程）
师；推导平行四边形和三角形面积公式时，我们都用到了转化的方法，把我们要研究的图形转化成已经学过的图形来发现他们之间的联系，进而推导出面积计算的公式。
二、设置情境，导入“新课”
1、情境创设。（电脑演示）师：同学们我们国家60年大庆刚过不久，老师想在班上做一个梯形的展示栏，上底80厘米，下底120厘米，高70厘米，做这样一个展示栏要用多大的卡纸是求什么？根据学生回答板书课题：梯形的面积
2、提出问题师；在我们的生活中有很多这样的梯形需要我们计算它们的面积，但是梯形面积的计算方法我们还没有学过，你猜想梯形的面积可能与什么有关？你想怎样推导出梯形面积的计算方法呢？
三、实验操作，探究验证
1、介绍学具。
师：老师为每组学生都准备了一般梯形、直角梯形、。想一想，用这些梯形能完成验证任务吗？如果不能，该怎么办？
2、研究建议
师：在你们动手操作之前，老师要提出这样三点建议：
（1）选择你们喜欢的梯形，先独立思考能把它转化成已学过的什么图形；
（2）把你的方法与小组成员进行交流，；
（3）选择合适的方法交流汇报。我们比一比，看哪个小组想到的方法多，动作快。
3、合作学习
学生小组讨论，动手操作，教师巡视参与，了解情况。
4、汇报展示。
师：同学们已经用不同的方法把梯形转化成了多种图形，现在让我们共同来欣赏每个小组的成果。
（1）讲台前展示“拼组”的方法。
方法一：梯形面积公式的推导方法与三角形面积公式的推导方法相同，运用“拼”的方法，选择两个形状相同、大小相等（完全一样）的梯形可以拼成一个平行四边形，
课件演示变化过程。
师：这个方法很好！老师还发现有的同学拼成的是长方形，让我们来看看他们又是怎么拼的？
方法二：选择两个形状相同，大小相等的直角梯形可以拼成一个长方形.课件演示变化过程。
师；同学们不仅动手能力特别强，公式的推导过程也叙述得条理清晰。
师：对！只要是两个完全一样的梯形就能拼成一个平行四边形或长方形。
师；刚才展示的两种方法都是把两个完全相同的两个梯形经过“拼组”之后转化成一个已学过的图形。还有哪些同学的方法更有意思呢？快来展示吧。
方法三：把一个梯形分割两个三角形S1和S2。（课件演示）
方法四：把一个梯形剪成两个梯形再拼成一个平行四边形。（课件演示）
师：同学们能够设法将新问题转化成已学过的问题来解决，这本身就是一种了不起的创造。善于观察，勇于实践，才能给大家带来如此多的发现。
四、归纳总结，提高认识
1、整理公式。
师：这些方法虽然操作过程不同，但是同学们一定感觉到它们之间是有共同点的，这个共同点就是用“转化”的方法推导出梯形的面积计算公式为：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
2、自学字母公式。
师：请同学们把书翻开P27，自学书中的内容。
用s表示梯形的面积、用a表示梯形的上底、用b表示梯形的下底，h表示梯形的高，s=（a+b）×h÷2。