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【摘要】初中数学教学中，通过积极开展多样化的数学活动实践，不仅让学生获得必备的数学知识，还应该突出培养学生的数学思维能力，提升学生的数学素养，这是数学学科教学的重要目标.其中，培养学生的数学思维能力，突出学生思维品质，让学生在思维的逻辑性、简洁性、灵活性、深刻性、批判性、创造性等方面得到发展，这应该是每位教师认真思索的问题.
【关键词】初中数学；思维品质；数学素养
思维是数学学科的精髓，而思维品质在不同的层面充分体现学生的思维层次与水平.作为核心素养的重要方面，思维品质的培养应作为初中数学学科教学的重要目标之一，在平时的教学实践中，教师可以通过思维的灵活性、深刻性、联系性、系统性等角度，对学生的思维层次全方位、多角度地发掘.本文从初中数学学科教学中思维的深刻性、灵活性、创造性、批判性和逻辑性几个方面阐述了初中数学学科教学中如何提升学生的思维品质.
一、通过问题转化，培养学生思维的逻辑性
数学思维的逻辑性体现在学生对数学知识的概括、推理、分析与判断的过程之中，是较为抽象的、理性的思维活动形式.逻辑思维能力指导学生的数学学习活动的整个过程，培养学生的逻辑思维能力不仅仅能够提高学生对数学知识的理解，也可以帮助他们理性分析、解决问题.思维的逻辑性體现于学生表述层次分明、有条不紊，过程严谨、周密；遵循逻辑规律，不自相矛盾.教学中，教师要结合具体问题，将培养学生思维的逻辑性渗透于教学过程之中.例如，在探究“勾股定理”的应用时，教师设计了这样一道题，一个2层高的阶梯，每一层高20厘米，宽40厘米，长50厘米，一只蚂蚁从左下角爬到右上角最短的路程为多少厘米？教师在让学生探究这样一个实际问题时，首先需要引导他们将立体图形转化为平面图形，通过蚂蚁爬行的路线建立平面图形与立体图形之间的逻辑联系，再利用“两点之间线段最短”这一基本事实解决问题，这一思维活动逻辑性较强，学生感受深刻.
二、通过变式训练，培养学生思维敏捷性
在教学过程中，培养学生思维的敏捷性体现在学生能够准确迅速地建立起问题之间的联系，通过问题分析与解决的思维活动过程，能够将所学习的抽象数学理论应用于解决问题过程之中，思维反应准确、迅速、果断，方法灵活恰当.当然，思维敏捷性需要通过针对性习题进行强化练习，促使学生运用敏捷性思维解题，并渗透一定的数学思想方法，让学生在综合运用时，能化繁为简，化难为易，迅速地找到解题方法，从而提高解题速度，增强应变能力.比如，在利用“对称性”知识解决两条线段之和最小问题时，教师往往通过作对称，并结合有关线段的理论，学生能够理解并加以运用，若问题变式后，在解决两条线段之差的绝对值最大问题时，充分体现了学生思维的敏捷性.教师需要有针对性地进行变式训练，培养学生思维的敏捷性.
三、引导观察比较，培养学生思维的深刻性
数学思维的深刻性是指思维过程中的抽象程度，体现在学生在思维活动过程中善于概括、归纳相关数学知识点，善于抓住事物的本质，结合有关定理、公理开展思维活动，分析蕴含的数学知识以及思想方法.加强初中生数学思维的深刻性是提高学生数学水平的关键，让他们通过解决实际问题抓住问题的本质，提升数学思维的层次.比如，在研究“勾股数”时，通过引导他们观察下面一些简单的勾股数.
（1）3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41；….
（2）4，3，5；6，8，10；8，15，17；10，24，26；….
引导学生观察第（1）小题中勾股数组成的规律，发现：第一个数是奇数，第二个数是第一个数的平方减1再除以2，第三个数是第二个数加1，也就是第一个数的平方加1再除以2.结论：如果n是一个奇数，且n≥3，那么就是一组勾股数.观察第（2）小题中勾股数组成的规律，发现：第一个数是偶数，第二个数是第一个数一半的平方减1，第三个数是第一个数一半的平方加1.结论：如果m是一个偶数，且m≥4，那么就是一组勾股数.
最后总结：任意给出一个正整数（奇数不小于3，偶数不小于4），都可以写出各组勾股数来.
本题分析充分展示了数学问题的本质，将内涵相同或相溶的数学问题，引导他们认真观察、比较、分析，从而总结蕴含的“共性”问题，认清事物的本质属性，然后提升为一个结论，并证明之，学生的认识由表及里，由特殊到一般不断深入，从而培养学生思维的深刻性.
四、通过启发猜想，培养学生思维的创造性
数学思维的创造性是指在解决问题中表现出来的创造精神，不同于常规性解决问题策略.教学中，教师要通过开放课堂，让学生大胆猜想，启发学生主动思索，通过多角度解决问题，培养学生思维的创造性.教师要精选或设计一些典型、规律较隐蔽的材料，引导学生不墨守成规，大胆猜想，通过观察、猜想、类比等方法，寻求解题途径，从而培养学生思维的创造性.比如，给定学生卷尺、标杆、直角三角板等基本工具，让学生测量学校建筑物的高度，学生从多角度分析，构造图形，设计测量方案，写出测量步骤，激发学生的创造性思维，提升学生的思维品质.
提升初中生的数学思维品质，不仅仅局限于逻辑思维等方面，还涉及很多方面，但这些数学思维品质是相互渗透、密切联系的有机统一体.初中数学教学是培养学生思维品质的最佳时期，教师需把培养学生的良好的思维品质贯穿于教学活动的全过程，通过针对性的思维训练，从不同的角度，有意识地指导学生的思维活动，各项思维品质就能和谐发展，学生的数学能力才能从根本上得到提高.
【关键词】初中数学；思维品质；数学素养
思维是数学学科的精髓，而思维品质在不同的层面充分体现学生的思维层次与水平.作为核心素养的重要方面，思维品质的培养应作为初中数学学科教学的重要目标之一，在平时的教学实践中，教师可以通过思维的灵活性、深刻性、联系性、系统性等角度，对学生的思维层次全方位、多角度地发掘.本文从初中数学学科教学中思维的深刻性、灵活性、创造性、批判性和逻辑性几个方面阐述了初中数学学科教学中如何提升学生的思维品质.
一、通过问题转化，培养学生思维的逻辑性
数学思维的逻辑性体现在学生对数学知识的概括、推理、分析与判断的过程之中，是较为抽象的、理性的思维活动形式.逻辑思维能力指导学生的数学学习活动的整个过程，培养学生的逻辑思维能力不仅仅能够提高学生对数学知识的理解，也可以帮助他们理性分析、解决问题.思维的逻辑性體现于学生表述层次分明、有条不紊，过程严谨、周密；遵循逻辑规律，不自相矛盾.教学中，教师要结合具体问题，将培养学生思维的逻辑性渗透于教学过程之中.例如，在探究“勾股定理”的应用时，教师设计了这样一道题，一个2层高的阶梯，每一层高20厘米，宽40厘米，长50厘米，一只蚂蚁从左下角爬到右上角最短的路程为多少厘米？教师在让学生探究这样一个实际问题时，首先需要引导他们将立体图形转化为平面图形，通过蚂蚁爬行的路线建立平面图形与立体图形之间的逻辑联系，再利用“两点之间线段最短”这一基本事实解决问题，这一思维活动逻辑性较强，学生感受深刻.
二、通过变式训练，培养学生思维敏捷性
在教学过程中，培养学生思维的敏捷性体现在学生能够准确迅速地建立起问题之间的联系，通过问题分析与解决的思维活动过程，能够将所学习的抽象数学理论应用于解决问题过程之中，思维反应准确、迅速、果断，方法灵活恰当.当然，思维敏捷性需要通过针对性习题进行强化练习，促使学生运用敏捷性思维解题，并渗透一定的数学思想方法，让学生在综合运用时，能化繁为简，化难为易，迅速地找到解题方法，从而提高解题速度，增强应变能力.比如，在利用“对称性”知识解决两条线段之和最小问题时，教师往往通过作对称，并结合有关线段的理论，学生能够理解并加以运用，若问题变式后，在解决两条线段之差的绝对值最大问题时，充分体现了学生思维的敏捷性.教师需要有针对性地进行变式训练，培养学生思维的敏捷性.
三、引导观察比较，培养学生思维的深刻性
数学思维的深刻性是指思维过程中的抽象程度，体现在学生在思维活动过程中善于概括、归纳相关数学知识点，善于抓住事物的本质，结合有关定理、公理开展思维活动，分析蕴含的数学知识以及思想方法.加强初中生数学思维的深刻性是提高学生数学水平的关键，让他们通过解决实际问题抓住问题的本质，提升数学思维的层次.比如，在研究“勾股数”时，通过引导他们观察下面一些简单的勾股数.
（1）3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41；….
（2）4，3，5；6，8，10；8，15，17；10，24，26；….
引导学生观察第（1）小题中勾股数组成的规律，发现：第一个数是奇数，第二个数是第一个数的平方减1再除以2，第三个数是第二个数加1，也就是第一个数的平方加1再除以2.结论：如果n是一个奇数，且n≥3，那么就是一组勾股数.观察第（2）小题中勾股数组成的规律，发现：第一个数是偶数，第二个数是第一个数一半的平方减1，第三个数是第一个数一半的平方加1.结论：如果m是一个偶数，且m≥4，那么就是一组勾股数.
最后总结：任意给出一个正整数（奇数不小于3，偶数不小于4），都可以写出各组勾股数来.
本题分析充分展示了数学问题的本质，将内涵相同或相溶的数学问题，引导他们认真观察、比较、分析，从而总结蕴含的“共性”问题，认清事物的本质属性，然后提升为一个结论，并证明之，学生的认识由表及里，由特殊到一般不断深入，从而培养学生思维的深刻性.
四、通过启发猜想，培养学生思维的创造性
数学思维的创造性是指在解决问题中表现出来的创造精神，不同于常规性解决问题策略.教学中，教师要通过开放课堂，让学生大胆猜想，启发学生主动思索，通过多角度解决问题，培养学生思维的创造性.教师要精选或设计一些典型、规律较隐蔽的材料，引导学生不墨守成规，大胆猜想，通过观察、猜想、类比等方法，寻求解题途径，从而培养学生思维的创造性.比如，给定学生卷尺、标杆、直角三角板等基本工具，让学生测量学校建筑物的高度，学生从多角度分析，构造图形，设计测量方案，写出测量步骤，激发学生的创造性思维，提升学生的思维品质.
提升初中生的数学思维品质，不仅仅局限于逻辑思维等方面，还涉及很多方面，但这些数学思维品质是相互渗透、密切联系的有机统一体.初中数学教学是培养学生思维品质的最佳时期，教师需把培养学生的良好的思维品质贯穿于教学活动的全过程，通过针对性的思维训练，从不同的角度，有意识地指导学生的思维活动，各项思维品质就能和谐发展，学生的数学能力才能从根本上得到提高.