对流扩散方程的高效稳定差分格式

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【摘要】

：

基于二阶修正Dennis格式 ,提出了采用时间相关法求解定常对流扩散方程的一种具有节省内存空间和提高定常解收敛速度的有理式型优化半隐和松驰半隐紧致格式 .本文建立的差分格

【作者】

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刘富祥梁贤田振夫

【机构】

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宁夏大学应用数学与工程力学研究所,宁夏大学应用数学与工程力学研究所宁夏银川,宁夏银川

【出处】

：

应用数学

【发表日期】

：

2001年S1期

【关键词】

：

稳定性对流扩散方程有理式型格式半隐紧致格式单调性 Stability Convection-diffusion equation Rational

【基金项目】

：

国家自然科学基金 (1970 2 0 0 8) ,, 国家高性能计算基金 (9910 7,0 0 10 8),, 宁夏自然科学基金资助项目 .

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基于二阶修正Dennis格式 ,提出了采用时间相关法求解定常对流扩散方程的一种具有节省内存空间和提高定常解收敛速度的有理式型优化半隐和松驰半隐紧致格式 .本文建立的差分格式具有运算量小、无网格雷诺数限制的优点 ,是无条件稳定和无条件单调的。通过对非线性Burgers方程进行的数值计算结果表明 ,文中构造的有理式型优化半隐和松驰半隐紧致格式适合于非线性问题计算 ,且保持了无条件稳定和无条件单调的特性 ,尤其能使定常解收敛速度加快 ,精度提高 .

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