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【摘 要】小学阶段是学生性格与习惯养成的关键期，新课程改革背景下，对小学数学教学提出了更高的要求。数学应用题作为教学重难点，对教师与学生的能力要求较高。本文分析了在数学课堂上应如何培养学生的应用题解题能力，以促进课堂教学质量。
【关键词】小学数学;应用题;解题能力
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】1671-8437（2020）04-0212-02
数学课程具有极强的逻辑性与思维性，是启蒙小学生数学思维的重要课程，直接影响到学生后期数学学习。应用题作为综合题型，考查了学生数学知识运用能力。高年级应用题难度直线上升，很多学生审题时若不仔细就会遗漏已知条件，造成解题错误。因此，有必要对此问题进行深入研究，分析小学高年级学生数学应用题解题能力的培养。
1 做好课堂引导，培养学生数学思维
教师要给学生营造一个轻松愉快的学习氛围，让他们在宽松的环境中学习，这样他们的自信心才能够得到加强，才会更加主动学习数学知识，思维能力才能够得到发散[1]。因此，教师在教学时，要重视课堂引导，塑造轻松的课堂氛围，并将应用题内容与学生实际情况联系起来，激发学生的学习兴趣。
如分数的几分之几、十几分之几、几十分之几，都可以利用画面积的形式将一个整体平分，然后再用其中的几份或十几份进行表示，这种方式形象且直观。如“参加运动会的学生有80人，其中男生占总人数的60%，后来又有一批新的男生加入，现在男生人数占到所有人数的2/3，现在请问后来加入的男生数量有多少？”学生在解题时，可以先将题目中的数量关系翻译为图形关系，然后根据图形进行观察分析。可知，若将原来的总人数80看做一个整体，可以将其平均分成5份，因为开始男生占了其中3份，女生只占2份，而现在新加入后总人数可以平均划分成6份，而新加入的男生为6-5=1（份），则新加入的人数为80÷5=16（人）。
再如，“有这样一块呈现长方形的菜地，现已知菜地长32米、宽13米，需要在菜地中央预留一条1米宽的小路，并将菜地平均分成4份，请问每一份菜地面积是多少？”
教师带领学生阅读题目后，提出问题：“题干中的已知条件有哪些？需要解答哪些问题？解决问题时需要用到什么方法？”学生在教师问题引导下，主动思考问题，并在草稿本上画出简图，将已知条件标注在上面。整个过程中教师要发挥自身引导作用，当学生简图出现错误时，以交流的方式让学生发现问题并自我纠正。最后掌握正确解题方法。通过这种方式，逐步引导学生理解题干，明白自己要解决的问题，并体会到“数形结合”思想的便利性，逐步培养其数学思维。
2 做好题目审读，理清题干逻辑关系
在解答应用题时，涉及的文字叙述较多，读题过程较为枯燥，各种信息之间关系复杂，稍不注意就可能遗漏关键信息，这就需要学生认真审题，对题目中的关系进行详细梳理，从而列出方程或相关不等式。因此，在解答应用题前，首先需要让学生理清各条件间的相互关系，找出隐藏的等量关系，进而剥丝抽茧，层层分析，再通过逻辑梳理，利用更为简单的等量关系对题目中条件与条件、条件与问题之间的相互关系进行梳理，然后引导学生自行分析、思考进而作出解答。在此过程中，要帮助学生锻炼并提高逻辑思维能力，帮助学生熟练掌握应用题的各种解题技巧。
在解答应用题时，一定要加强对学生思维能力的培养和锻炼，帮助并引导学生跳脱传统思维和解题模式，帮助学生学会逆向思维，达到“举一反三”的目的。引导学生对应用题中的数字关系进行分析与推敲，找出其中隐藏的问题和条件，进而成功解题。如这样一道应用题：“学校召开运动会，购买球类器械共60件，其中篮球数量为全部球类器械的5/12，因为运动会需求，另购置了一批篮球，现篮球数量增至全部球类器械的1/2，现问第二次购置的篮球数量为多少？”在解答该题目时，如果按照固定思维来解题难度较大，但是通过题意，我们可以推测出题目中一个定量，即其它球类数量不变，如果从此角度进行反推，便能快速得出答案。
3 重视查漏补缺，提升学生解题能力
在数学应用题教学中，通常一个复杂问题都是由多个简单问题构成或变形而成的，在处理这类复杂问题时，需要提前对简单问题进行全面透彻的了解，掌握相关问题的原理和应用范围。在处理简单问题时，教师的主要职责是让学生掌握相关数量之间的联系，对题意达到透彻理解[2]。
如“张华与爸爸春节期间自驾回老家，开车半小时回到老家，返回时以40㎞时速迅速行驶45min中回到家中。请问，他们回老家时车速是每小时多少km？”
这是一道已知时间和路程求速度的问题，但其中还包含了对时间的时与分间的换算、往返路程相同的问题、已知路程和时间求解速度的问题等等。一旦学生对其中基本问题了解清楚，才能利用时与分的换算得出45÷60=0.75h，从而得出从市区到郊区之间的距离0.75×40=30km，最后计算从市区到郊区时汽车的行驶速度30÷0.5=60km/h，得出最终答案。当学生到达此程度时，教师就可对题目进行适当调整，以培养学生分析理解力，如上题，教师可以将问题改为“从市区到郊区时，汽车每行驶一千米所用时间为多少？”有些学生会根据上述计算结果，在得出汽车行驶速度后，在计算1÷60=1/60h，而对题目中数量关系掌握明确的学生会直接用0.5÷30=1/60h，整个计算过程更加简单。对数学逻辑和思维清晰的学生，就会从这些变式中发现：在速度求解时，时间是以小时，即h为参考标准的，所以在计算时，0.5h属于除数;而求解每行驶一千米所用时间时，其参考标准为单位路程，即km，所以在计算过程中路程30km属于除数，这就是数学教学中“单位1”问题的前身。
综上所述，高年级数学应用题种类多且难度大，与现实生活之间存在紧密联系，直接影响到后期数学学科的学习。小学数学教师要重視培养学生应用题解答能力，夯实学生数学基础，选择合适的教学方法，并与现实生活相结合，激发学生数学学习的积极性，培养学生逻辑思维能力，及时查漏补缺，从而提升小学高年级学生的应用题解答能力。
【参考文献】
[1]司圣芹.论小学高年级学生数学应用题解答能力的培养策略[J].当代教研论丛，2019（8）.
[2]王春丹.小学高年级数学应用题解答能力的培养策略[J].中国新通信，2019（3）.
【关键词】小学数学;应用题;解题能力
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】1671-8437（2020）04-0212-02
数学课程具有极强的逻辑性与思维性，是启蒙小学生数学思维的重要课程，直接影响到学生后期数学学习。应用题作为综合题型，考查了学生数学知识运用能力。高年级应用题难度直线上升，很多学生审题时若不仔细就会遗漏已知条件，造成解题错误。因此，有必要对此问题进行深入研究，分析小学高年级学生数学应用题解题能力的培养。
1 做好课堂引导，培养学生数学思维
教师要给学生营造一个轻松愉快的学习氛围，让他们在宽松的环境中学习，这样他们的自信心才能够得到加强，才会更加主动学习数学知识，思维能力才能够得到发散[1]。因此，教师在教学时，要重视课堂引导，塑造轻松的课堂氛围，并将应用题内容与学生实际情况联系起来，激发学生的学习兴趣。
如分数的几分之几、十几分之几、几十分之几，都可以利用画面积的形式将一个整体平分，然后再用其中的几份或十几份进行表示，这种方式形象且直观。如“参加运动会的学生有80人，其中男生占总人数的60%，后来又有一批新的男生加入，现在男生人数占到所有人数的2/3，现在请问后来加入的男生数量有多少？”学生在解题时，可以先将题目中的数量关系翻译为图形关系，然后根据图形进行观察分析。可知，若将原来的总人数80看做一个整体，可以将其平均分成5份，因为开始男生占了其中3份，女生只占2份，而现在新加入后总人数可以平均划分成6份，而新加入的男生为6-5=1（份），则新加入的人数为80÷5=16（人）。
再如，“有这样一块呈现长方形的菜地，现已知菜地长32米、宽13米，需要在菜地中央预留一条1米宽的小路，并将菜地平均分成4份，请问每一份菜地面积是多少？”
教师带领学生阅读题目后，提出问题：“题干中的已知条件有哪些？需要解答哪些问题？解决问题时需要用到什么方法？”学生在教师问题引导下，主动思考问题，并在草稿本上画出简图，将已知条件标注在上面。整个过程中教师要发挥自身引导作用，当学生简图出现错误时，以交流的方式让学生发现问题并自我纠正。最后掌握正确解题方法。通过这种方式，逐步引导学生理解题干，明白自己要解决的问题，并体会到“数形结合”思想的便利性，逐步培养其数学思维。
2 做好题目审读，理清题干逻辑关系
在解答应用题时，涉及的文字叙述较多，读题过程较为枯燥，各种信息之间关系复杂，稍不注意就可能遗漏关键信息，这就需要学生认真审题，对题目中的关系进行详细梳理，从而列出方程或相关不等式。因此，在解答应用题前，首先需要让学生理清各条件间的相互关系，找出隐藏的等量关系，进而剥丝抽茧，层层分析，再通过逻辑梳理，利用更为简单的等量关系对题目中条件与条件、条件与问题之间的相互关系进行梳理，然后引导学生自行分析、思考进而作出解答。在此过程中，要帮助学生锻炼并提高逻辑思维能力，帮助学生熟练掌握应用题的各种解题技巧。
在解答应用题时，一定要加强对学生思维能力的培养和锻炼，帮助并引导学生跳脱传统思维和解题模式，帮助学生学会逆向思维，达到“举一反三”的目的。引导学生对应用题中的数字关系进行分析与推敲，找出其中隐藏的问题和条件，进而成功解题。如这样一道应用题：“学校召开运动会，购买球类器械共60件，其中篮球数量为全部球类器械的5/12，因为运动会需求，另购置了一批篮球，现篮球数量增至全部球类器械的1/2，现问第二次购置的篮球数量为多少？”在解答该题目时，如果按照固定思维来解题难度较大，但是通过题意，我们可以推测出题目中一个定量，即其它球类数量不变，如果从此角度进行反推，便能快速得出答案。
3 重视查漏补缺，提升学生解题能力
在数学应用题教学中，通常一个复杂问题都是由多个简单问题构成或变形而成的，在处理这类复杂问题时，需要提前对简单问题进行全面透彻的了解，掌握相关问题的原理和应用范围。在处理简单问题时，教师的主要职责是让学生掌握相关数量之间的联系，对题意达到透彻理解[2]。
如“张华与爸爸春节期间自驾回老家，开车半小时回到老家，返回时以40㎞时速迅速行驶45min中回到家中。请问，他们回老家时车速是每小时多少km？”
这是一道已知时间和路程求速度的问题，但其中还包含了对时间的时与分间的换算、往返路程相同的问题、已知路程和时间求解速度的问题等等。一旦学生对其中基本问题了解清楚，才能利用时与分的换算得出45÷60=0.75h，从而得出从市区到郊区之间的距离0.75×40=30km，最后计算从市区到郊区时汽车的行驶速度30÷0.5=60km/h，得出最终答案。当学生到达此程度时，教师就可对题目进行适当调整，以培养学生分析理解力，如上题，教师可以将问题改为“从市区到郊区时，汽车每行驶一千米所用时间为多少？”有些学生会根据上述计算结果，在得出汽车行驶速度后，在计算1÷60=1/60h，而对题目中数量关系掌握明确的学生会直接用0.5÷30=1/60h，整个计算过程更加简单。对数学逻辑和思维清晰的学生，就会从这些变式中发现：在速度求解时，时间是以小时，即h为参考标准的，所以在计算时，0.5h属于除数;而求解每行驶一千米所用时间时，其参考标准为单位路程，即km，所以在计算过程中路程30km属于除数，这就是数学教学中“单位1”问题的前身。
综上所述，高年级数学应用题种类多且难度大，与现实生活之间存在紧密联系，直接影响到后期数学学科的学习。小学数学教师要重視培养学生应用题解答能力，夯实学生数学基础，选择合适的教学方法，并与现实生活相结合，激发学生数学学习的积极性，培养学生逻辑思维能力，及时查漏补缺，从而提升小学高年级学生的应用题解答能力。
【参考文献】
[1]司圣芹.论小学高年级学生数学应用题解答能力的培养策略[J].当代教研论丛，2019（8）.
[2]王春丹.小学高年级数学应用题解答能力的培养策略[J].中国新通信，2019（3）.