【摘 要】
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综述了域上或交换代数上的线性（Ω-）代数的相应的簇（范畴）的Gr迸bner-Shirshov基理论的新成果，如：结合代数（包括群（半群）代数），自由代数的张量积，李代数，Di-代数，pre-李代数，Rota-Baxter代数
【机 构】
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华南师范大学数学科学学院，广州 510631; Sobolev Institute of Mathematics，Novosibirsk State University，Novosibirsk 63
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综述了域上或交换代数上的线性（Ω-）代数的相应的簇（范畴）的Gr迸bner-Shirshov基理论的新成果，如：结合代数（包括群（半群）代数），自由代数的张量积，李代数，Di-代数，pre-李代数，Rota-Baxter代数，metabelian李代数，L-代数，半环代数，范畴代数，等。其中包含了许多应用，尤其是给出了一些著名结论的新的证明。“,”Some results are reviewed in Gr?bner-Shirshov bases method for different varieties( categories) of linear (Ω-) algebras over a field k or a commutative algebra K over k: associative algebras ( including group ( semigroup) algebras) , tensor product of free associative algebras, Lie algebras, dialgebras, pre-Lie ( Vinberg right ( left) symmetric) algebras, Rota-Baxter algebras, metabelian Lie algebras, L-algebras, semiring algebras, category algebras, etc.There are some ap-plications particularly to new proofs of some known theorems.
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