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[摘 要] 笔者思考，运算教学的真正价值在于培养学生学思结合，知行统一.智慧的教学需要智慧的教师，概念教学精细化，计算教学趣味性，课前预习有效性，当堂反馈及时性，纠错总结创新化，真正实现运算正迁移.
[关键词] 智慧教学；运算；正迁移；数学思想；入门
自小学升入初中，许多学生都会有“不适应症”，特别是在数学学科上，新苏科版《数学》教材中，第二、三、四章分别是《有理数》《代数式》《一元一次方程》，其间分别涉及有理数的混合运算、整式的加减及一元一次方程的解法等大量运算教学，而试卷上，计算、化简、解方程的分值比重也较大，学生的分数与之挂钩，往往“成也运算，败也运算”，不少同学一下子由小学的“顶尖选手”沦为“运算失误者”，他们有些备受挫折，数学成绩每况愈下，长此以往，甚至“破罐子破摔”，再无学好的动力.
问题——日益弱化的运算能力
使学生成为扶不起的“阿斗”
运算能力是《标准》在《标准（实验稿）》基础上新增的核心概念，其基本定位是：能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力.
1. 社会科技的进步——传统运算被计算机所取代
随着社会日新月异的发展，科技水平不断提高，小到菜场买菜，大到“神十”发射，许多精确、精准的运算已被计算器、电脑所代替，机器人的时代即将来临，方便、迅捷，不仅给人们节约了更多的时间，还争取了更多的财富，传统运算的现实需求越来越少.
2. 教材教法的脱节——降低运算要求，删繁就简
在“减负”的旗帜下，教材更新较快. 小学阶段，学生的运算要求逐渐降低，例如繁分数的化简已不作要求，口算、心算、珠算等传统运算教学逐步弱化；初中阶段，七年级是算术到代数、常量数学与变量数学的转折，是在学生认知基础上的延伸，需要一定的运算能力为依托、运算技巧为辅助. 七年级教材中运算教学的大量涌入，大量练习让许多学生成为扶不起的“阿斗”. 面对运算，学生纠结、惧怕，反感之情油然而生.
3. 教师认知的缺失——教学形式陈旧，方法单一
许多教师的教学观念相对滞后，教学方法过于陈旧，只认为运算正确率是练出来的，而不重视透析基本概念，渗透数学思想方法，这种重结果轻过程的教学方式，既不利于学生数学素养的提高，又会损害数学思维过程的完整性，不利于数学思维能力的培养. 运算教学更是沦落到“题海战术”“熟能生巧”，学生机械重复，缺少探索、实验等数学思考过程，对培养学习习惯、数学能力、数学素养以及创新精神很不利.
4. 学生错误的观念——只以多做为目的的练习不能提高运算能力
许多学生会忽视运算的本质，急功近利，只以算对为目的，轻视算法、算理. 拿到题目就做，缺少分析，不能优选方法；遇到错误就订正，不注重总结原因，归纳方法，导致错误频出. 加之教师、家长“多练”的口号，以致有些学生甚至到了“一做就错”的地步，这让他们的自信心备受打击，只觉得学习运算暗无天日，何处才是尽头？殊不知，这才刚刚开始，运算是基本功. 如此恶性循环，让学生、教师都感到疲累，没有成功，只有失败！
思考——运算教学的价值在于
培养学生学思结合，知行统一
《数学课程标准》要求：“在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识”“运算能力、推理能力和模型思想”. 在人才培养模式创新方面，要求注重学思结合，知行统一，因材施教.
1. 透析各章——蕴涵多种数学思想
第二章“有理数”的内容包括有理数的有关概念及其运算，要使学生了解有理数产生的必要性，实现“数系扩充”，从而从事有理数运算；第三章“代数式”充分体现了“数式的通性”，在有理数运算的基础上，通过类比来研究整式的加减运算法则，促使学生的学习形成正迁移；第四章“一元一次方程”中方程解法的讨论是在建议和运用方程这种数学模型的大背景下进行的，更强调未知向已知转化的化归思想及建模思想.
教材呈现内容始终坚持“归纳式”，这样，主要是为了体现以数学知识发生、发展过程为载体的“思维的数学”这一数学核心任务，又体现了“做数学”这一关键过程，从而渗透数学基本思想，让学生积累数学活动经验，丰富数学学习体会.
2. 关注整体——承上启下，注重基础
本册教科书的编写特别重视与小学学段内容的衔接，许多内容都是前面所学数学知识的总结与提高. 如学生对负数的认识离不开对已学过的数的认识；“整式的加减”与列出代数式表示数量关系密不可分，而列出代数式即用字母表示数在小学阶段就有涉猎. 另外，在小学，学生已经学习了有关简单方程的内容，具备了一定的感性认识，“一元一次方程”的学习是做更深入、更系统的讨论，更强调模型思想的渗透.
在七～九年级的全套体系教材中，本册书也占据着重要的基础地位. 有理数、整式的有关概念和运算是整个学段“数与代数”领域内容的基础；学好一元一次方程的有关内容是为后续学好方程、不等式、函数等内容打基础.
3. 走近现实——体现科学进步，关注数学文化
苏科版七年级《数学》教材内容的设置既重视数学的科学价值，又关注其文化内涵. 如“读一读——漫长的历程”“嫦娥探月轨道图”“数学活动——月历中的数学”“阅读——丢番图的墓志铭”无不体现着数学的趣味性及科学的进步性. 其中概念的产生从学生已有的认知水平及实际需要出发，内容素材选取贴近学生生活实际与社会现实，并注重把所学知识应用到解决实际问题中，体现了建模这一基本思想.
探索——智慧教学，实现运算
正迁移
1. 概念教学精细化
《新课标》指出：课程内容“不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的思想方法”，要“处理好过程和结果的关系”. 在有理数运算教学中，需要一定量的练习，但必须适度和有效. 如果通过不断地训练代替理解的过程，用不断地重复代替反思过程，就会淡化数学基础知识的形成过程，削弱数学基本思想的领悟过程，学生便无法积累基本活动经验，无法形成良好的数学素养. 所以，概念教学对学生提高计算效率有着重要的意义，必须夯实，必须注重概念教学精细化. 例如，教学“有理数的乘方”一节时，乘方的意义及会求有理数的正整数指数幂是本节重点和难点，正确理解底数、指数和幂的概念，是计算解答正确的关键. 于是我设计了三组问题，层层深入，通过比较、辨析来强化概念.
问题1？摇 把下列各式用幂的形式表示：
（1）2×2×2×2×2×2=______；
（2）（-1）×（-1）×（-1）×（-1）=____；
（3）××=______；
（4）a·a·a·a·a=______.
问题2？摇 在94中，底数是______，指数是______，意义是______；
在（-3）2中，底数是______，指数是______，意义是______；
在3中，底数是______，指数是______，意义是______.
问题3？摇 53与35的意义相同吗？（-2）3与-23的意义相同吗？为什么？
有关幂的概念，书上仅呈现了：
通过此问题组的设置，将抽象内容具体化，符合学生的认知特点，从理性上升到了感性，实现了真正意义上的“会做”计算. 学生在之后遇到诸如（-1）4-[2-（-3）2]，-23÷4×（-5）2之类的易错题时，错误率减少了很多，这也打破了传统意义上计算就要多练才能提高的局面.
2. 计算教学趣味性
（1）情境化
在计算教学中，应更多创设适合于教学内容、贴近学生实际生活、有益于学生思考的教学情境，引导学生在过程中体会学习的乐趣.
例如，我在教学“正、负数异号相加”时是这样设计的：从“-3.5， 2，-6，-2，0， 7，-4”中，
①任选两数组成你学过的加法算式，并说说它在实际生活中的意义（复习旧知识“同号相加”）.
②还能不能组成其他加法算式？这些算式有什么特点（学习新知识“异号相加”）？
③你能不能猜一猜答案等于几？用生活中的例子来证明猜想.
学生的积极性被调动了起来，有的说：“我欠了你6元钱，用-6表示，还了你3元钱，用 3表示，这样，还欠你3元钱，所以（-6） （ 3）=-3”；有的说：“股市跌了4点，用-4表示，又涨了7点，用 7表示，总的上涨了3点，所以（-4） （ 7）= 3”……学生在七嘴八舌中学会了异号相加. 在此基础上，教师指导学生再观察、归纳出正负数异号相加的法则，一堂课轻松有趣地完成了教学任务.
（2）实用性
《新课标》指出：在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，应重视学生已有的经验，使学生体验从实际背景中抽象出问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程. 很多课堂上教师的第一句话都是：“今天我们将学习……”，学生总处于一种被动接受的状态，自然算法理解也不会深刻.
例如，学习“合并同类项”一课时，我先请同学们做这样一道题：已知-4x2 7x 3x2-4x x，
①当x=0时，值为多少？
②当x=1时，值为多少？
③当x=99时，值为多少？
第①题的答案一目了然，第②题的答案只需系数相加，第③题却要花许多时间才能解出来，此时，教师请同学们思考是否有简便方法，以简化计算. 学生自然想到可以先合并同类项，化繁为简，提高计算正确率. 本节课的教学目标水到渠成地实现了.
（3）多解法
计算题尽管答案是唯一的，但教师如果在一题多解、多题一解上下工夫，相信也能充分调动学生的积极性. 而且一题多解也是开拓思路、发展智力、提高能力的有效途径，它为学生删繁就简、灵活多变的创造性思维训练提供了锻炼的机会.
例如， 解一元一次方程：=.
（4）点评法
学生对于教师，总怀着景仰与崇拜. 在我的数学课上，同学们也能过把教师瘾. 每次同学上黑板板演后，我就请其他同学来点评打分，小老师们有模有样地拿着教鞭，指出运算过程中的优点与缺点，并强调注意点，让在座同学受益匪浅. 这种方法不仅活跃了课堂气氛，而且锻炼了学生的综合能力，实现了全面发展.
3. 课前预习有效性
如果每天放学时在黑板上写“预习书本第××～××页内容”，对于学生来说，大多只是记住了课本上条条框框的结论，或只能简单模仿例题解答. 对于教师而言，学生预习会了什么，还有哪些疑惑，往往不得而知，于是，课堂教学仍按原始教案进行. 长此以往，能坚持预习的学生会越来越少，即使预习也是蜻蜓点水、浅尝辄止，预习越来越趋于形式化，有的教师甚至不再要求学生预习.
于是我尝试编写《预习导学案》，引导学生有效预习，即将所要预习的内容按知识点，以问题的形式呈现出来，以便学生预习时有方向、有目的、有任务. 另外，学生还可以将预习中的疑惑写下来. 课前，教师通过学生完成的《预习导学案》，及时了解学生的预习情况以及学生的困惑. 下面是苏科版初中数学七年级上册第3.5节“去括号（1）”的《预习导学案》——
此种教学流程不由教师设计，整节课都是“跟着学生的问题走”. 学生问什么，教师就讲什么；学生有疑惑的地方，教师领一领、带一带. 学生有见解，无论对错，表达出来，教师都予以表扬或鼓励，然后进一步辨析、匡正. 其实，这类课教师一定要精心准备，只不过教师的“精雕细刻”不是体现在教学程序上，而是体现在对教材重、难点的把握上，更体现在对学生预习情况的掌握上.
4. 当堂反馈及时性
新课标中的教学理念对广大教师的教学行为产生了深刻的影响，立足课堂、关注学生、努力提高教学的有效性得到了普遍重视. 运算教学中，如果适时采用“当堂反馈”，很多学生的弊病及漏洞都能第一时间得到曝光，例如，有时学生常常出现心手不一、抄错题目、看漏符号、运算顺序错误等情况.
（1）题量适当
“当堂反馈”一般只有五至十分钟，所以题量少而精，让学生在心理上不要产生畏惧感.
（2）重点突出
突出本堂课的重点内容，注重数学思想的渗透，注重一题多解的应用.
（3）分层布置
我们常说因材施教，在完成“当堂反馈”时，常会出现“龟兔赛跑”的现象. 分层布置练习既可让学有余力的同学有更多的拓展空间，又能让后进的同学获得成功的体验，从而实现各层次学生能力的提升.
5. 纠错总结创新化
“学而不思则罔，思而不学则殆. ”每次学生在有理数混合运算、整式的加减、解一元一次方程中出现错误时，我都要求他们先不急于重新订正，而是自己先把错误的地方圈出来，这种方法等同于游戏“大家来找茬”，然后只在错误处改正即可. 当学生找到“茬”时，常常捶胸顿足，“我抄错题了！”“我移项错了！”“我负号漏了！”……通过这种订正方式，既节省了学生的时间，又抓住了问题的关键. 再来一项画龙点睛之举——在错误旁边用简短的文字概括错误原因，有些是没认真审题，有些是法则运用错误，有些未按运算顺序计算……
有时，我们的教师常常感叹学生基础差、能力弱，殊不知如果教师能多点拨，多想点儿“招”，往往能改变学生的“数学学习命运”. 这不，在这三章学习结束后，我让学生仿照《时代学习报》上的文章，选择其中一章节的内容，写一篇总结性小论文，既可以介绍自己成功的经验，也可以做一“纠错门诊”，学生的积极性一下被调动起来了，他们感叹：原来数学也这么好玩啊！
“万丈高楼平地起！”初一运算入门教学何其重要！努力让学生在刚入学时，又快又好地适应初中数学学习，让更多的同学成为“计算高手”，让更多的同学赢在起跑线上，智慧的教师必有智慧的教学，我们任重而道远！
[关键词] 智慧教学；运算；正迁移；数学思想；入门
自小学升入初中，许多学生都会有“不适应症”，特别是在数学学科上，新苏科版《数学》教材中，第二、三、四章分别是《有理数》《代数式》《一元一次方程》，其间分别涉及有理数的混合运算、整式的加减及一元一次方程的解法等大量运算教学，而试卷上，计算、化简、解方程的分值比重也较大，学生的分数与之挂钩，往往“成也运算，败也运算”，不少同学一下子由小学的“顶尖选手”沦为“运算失误者”，他们有些备受挫折，数学成绩每况愈下，长此以往，甚至“破罐子破摔”，再无学好的动力.
问题——日益弱化的运算能力
使学生成为扶不起的“阿斗”
运算能力是《标准》在《标准（实验稿）》基础上新增的核心概念，其基本定位是：能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力.
1. 社会科技的进步——传统运算被计算机所取代
随着社会日新月异的发展，科技水平不断提高，小到菜场买菜，大到“神十”发射，许多精确、精准的运算已被计算器、电脑所代替，机器人的时代即将来临，方便、迅捷，不仅给人们节约了更多的时间，还争取了更多的财富，传统运算的现实需求越来越少.
2. 教材教法的脱节——降低运算要求，删繁就简
在“减负”的旗帜下，教材更新较快. 小学阶段，学生的运算要求逐渐降低，例如繁分数的化简已不作要求，口算、心算、珠算等传统运算教学逐步弱化；初中阶段，七年级是算术到代数、常量数学与变量数学的转折，是在学生认知基础上的延伸，需要一定的运算能力为依托、运算技巧为辅助. 七年级教材中运算教学的大量涌入，大量练习让许多学生成为扶不起的“阿斗”. 面对运算，学生纠结、惧怕，反感之情油然而生.
3. 教师认知的缺失——教学形式陈旧，方法单一
许多教师的教学观念相对滞后，教学方法过于陈旧，只认为运算正确率是练出来的，而不重视透析基本概念，渗透数学思想方法，这种重结果轻过程的教学方式，既不利于学生数学素养的提高，又会损害数学思维过程的完整性，不利于数学思维能力的培养. 运算教学更是沦落到“题海战术”“熟能生巧”，学生机械重复，缺少探索、实验等数学思考过程，对培养学习习惯、数学能力、数学素养以及创新精神很不利.
4. 学生错误的观念——只以多做为目的的练习不能提高运算能力
许多学生会忽视运算的本质，急功近利，只以算对为目的，轻视算法、算理. 拿到题目就做，缺少分析，不能优选方法；遇到错误就订正，不注重总结原因，归纳方法，导致错误频出. 加之教师、家长“多练”的口号，以致有些学生甚至到了“一做就错”的地步，这让他们的自信心备受打击，只觉得学习运算暗无天日，何处才是尽头？殊不知，这才刚刚开始，运算是基本功. 如此恶性循环，让学生、教师都感到疲累，没有成功，只有失败！
思考——运算教学的价值在于
培养学生学思结合，知行统一
《数学课程标准》要求：“在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识”“运算能力、推理能力和模型思想”. 在人才培养模式创新方面，要求注重学思结合，知行统一，因材施教.
1. 透析各章——蕴涵多种数学思想
第二章“有理数”的内容包括有理数的有关概念及其运算，要使学生了解有理数产生的必要性，实现“数系扩充”，从而从事有理数运算；第三章“代数式”充分体现了“数式的通性”，在有理数运算的基础上，通过类比来研究整式的加减运算法则，促使学生的学习形成正迁移；第四章“一元一次方程”中方程解法的讨论是在建议和运用方程这种数学模型的大背景下进行的，更强调未知向已知转化的化归思想及建模思想.
教材呈现内容始终坚持“归纳式”，这样，主要是为了体现以数学知识发生、发展过程为载体的“思维的数学”这一数学核心任务，又体现了“做数学”这一关键过程，从而渗透数学基本思想，让学生积累数学活动经验，丰富数学学习体会.
2. 关注整体——承上启下，注重基础
本册教科书的编写特别重视与小学学段内容的衔接，许多内容都是前面所学数学知识的总结与提高. 如学生对负数的认识离不开对已学过的数的认识；“整式的加减”与列出代数式表示数量关系密不可分，而列出代数式即用字母表示数在小学阶段就有涉猎. 另外，在小学，学生已经学习了有关简单方程的内容，具备了一定的感性认识，“一元一次方程”的学习是做更深入、更系统的讨论，更强调模型思想的渗透.
在七～九年级的全套体系教材中，本册书也占据着重要的基础地位. 有理数、整式的有关概念和运算是整个学段“数与代数”领域内容的基础；学好一元一次方程的有关内容是为后续学好方程、不等式、函数等内容打基础.
3. 走近现实——体现科学进步，关注数学文化
苏科版七年级《数学》教材内容的设置既重视数学的科学价值，又关注其文化内涵. 如“读一读——漫长的历程”“嫦娥探月轨道图”“数学活动——月历中的数学”“阅读——丢番图的墓志铭”无不体现着数学的趣味性及科学的进步性. 其中概念的产生从学生已有的认知水平及实际需要出发，内容素材选取贴近学生生活实际与社会现实，并注重把所学知识应用到解决实际问题中，体现了建模这一基本思想.
探索——智慧教学，实现运算
正迁移
1. 概念教学精细化
《新课标》指出：课程内容“不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的思想方法”，要“处理好过程和结果的关系”. 在有理数运算教学中，需要一定量的练习，但必须适度和有效. 如果通过不断地训练代替理解的过程，用不断地重复代替反思过程，就会淡化数学基础知识的形成过程，削弱数学基本思想的领悟过程，学生便无法积累基本活动经验，无法形成良好的数学素养. 所以，概念教学对学生提高计算效率有着重要的意义，必须夯实，必须注重概念教学精细化. 例如，教学“有理数的乘方”一节时，乘方的意义及会求有理数的正整数指数幂是本节重点和难点，正确理解底数、指数和幂的概念，是计算解答正确的关键. 于是我设计了三组问题，层层深入，通过比较、辨析来强化概念.
问题1？摇 把下列各式用幂的形式表示：
（1）2×2×2×2×2×2=______；
（2）（-1）×（-1）×（-1）×（-1）=____；
（3）××=______；
（4）a·a·a·a·a=______.
问题2？摇 在94中，底数是______，指数是______，意义是______；
在（-3）2中，底数是______，指数是______，意义是______；
在3中，底数是______，指数是______，意义是______.
问题3？摇 53与35的意义相同吗？（-2）3与-23的意义相同吗？为什么？
有关幂的概念，书上仅呈现了：
通过此问题组的设置，将抽象内容具体化，符合学生的认知特点，从理性上升到了感性，实现了真正意义上的“会做”计算. 学生在之后遇到诸如（-1）4-[2-（-3）2]，-23÷4×（-5）2之类的易错题时，错误率减少了很多，这也打破了传统意义上计算就要多练才能提高的局面.
2. 计算教学趣味性
（1）情境化
在计算教学中，应更多创设适合于教学内容、贴近学生实际生活、有益于学生思考的教学情境，引导学生在过程中体会学习的乐趣.
例如，我在教学“正、负数异号相加”时是这样设计的：从“-3.5， 2，-6，-2，0， 7，-4”中，
①任选两数组成你学过的加法算式，并说说它在实际生活中的意义（复习旧知识“同号相加”）.
②还能不能组成其他加法算式？这些算式有什么特点（学习新知识“异号相加”）？
③你能不能猜一猜答案等于几？用生活中的例子来证明猜想.
学生的积极性被调动了起来，有的说：“我欠了你6元钱，用-6表示，还了你3元钱，用 3表示，这样，还欠你3元钱，所以（-6） （ 3）=-3”；有的说：“股市跌了4点，用-4表示，又涨了7点，用 7表示，总的上涨了3点，所以（-4） （ 7）= 3”……学生在七嘴八舌中学会了异号相加. 在此基础上，教师指导学生再观察、归纳出正负数异号相加的法则，一堂课轻松有趣地完成了教学任务.
（2）实用性
《新课标》指出：在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，应重视学生已有的经验，使学生体验从实际背景中抽象出问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程. 很多课堂上教师的第一句话都是：“今天我们将学习……”，学生总处于一种被动接受的状态，自然算法理解也不会深刻.
例如，学习“合并同类项”一课时，我先请同学们做这样一道题：已知-4x2 7x 3x2-4x x，
①当x=0时，值为多少？
②当x=1时，值为多少？
③当x=99时，值为多少？
第①题的答案一目了然，第②题的答案只需系数相加，第③题却要花许多时间才能解出来，此时，教师请同学们思考是否有简便方法，以简化计算. 学生自然想到可以先合并同类项，化繁为简，提高计算正确率. 本节课的教学目标水到渠成地实现了.
（3）多解法
计算题尽管答案是唯一的，但教师如果在一题多解、多题一解上下工夫，相信也能充分调动学生的积极性. 而且一题多解也是开拓思路、发展智力、提高能力的有效途径，它为学生删繁就简、灵活多变的创造性思维训练提供了锻炼的机会.
例如， 解一元一次方程：=.
（4）点评法
学生对于教师，总怀着景仰与崇拜. 在我的数学课上，同学们也能过把教师瘾. 每次同学上黑板板演后，我就请其他同学来点评打分，小老师们有模有样地拿着教鞭，指出运算过程中的优点与缺点，并强调注意点，让在座同学受益匪浅. 这种方法不仅活跃了课堂气氛，而且锻炼了学生的综合能力，实现了全面发展.
3. 课前预习有效性
如果每天放学时在黑板上写“预习书本第××～××页内容”，对于学生来说，大多只是记住了课本上条条框框的结论，或只能简单模仿例题解答. 对于教师而言，学生预习会了什么，还有哪些疑惑，往往不得而知，于是，课堂教学仍按原始教案进行. 长此以往，能坚持预习的学生会越来越少，即使预习也是蜻蜓点水、浅尝辄止，预习越来越趋于形式化，有的教师甚至不再要求学生预习.
于是我尝试编写《预习导学案》，引导学生有效预习，即将所要预习的内容按知识点，以问题的形式呈现出来，以便学生预习时有方向、有目的、有任务. 另外，学生还可以将预习中的疑惑写下来. 课前，教师通过学生完成的《预习导学案》，及时了解学生的预习情况以及学生的困惑. 下面是苏科版初中数学七年级上册第3.5节“去括号（1）”的《预习导学案》——
此种教学流程不由教师设计，整节课都是“跟着学生的问题走”. 学生问什么，教师就讲什么；学生有疑惑的地方，教师领一领、带一带. 学生有见解，无论对错，表达出来，教师都予以表扬或鼓励，然后进一步辨析、匡正. 其实，这类课教师一定要精心准备，只不过教师的“精雕细刻”不是体现在教学程序上，而是体现在对教材重、难点的把握上，更体现在对学生预习情况的掌握上.
4. 当堂反馈及时性
新课标中的教学理念对广大教师的教学行为产生了深刻的影响，立足课堂、关注学生、努力提高教学的有效性得到了普遍重视. 运算教学中，如果适时采用“当堂反馈”，很多学生的弊病及漏洞都能第一时间得到曝光，例如，有时学生常常出现心手不一、抄错题目、看漏符号、运算顺序错误等情况.
（1）题量适当
“当堂反馈”一般只有五至十分钟，所以题量少而精，让学生在心理上不要产生畏惧感.
（2）重点突出
突出本堂课的重点内容，注重数学思想的渗透，注重一题多解的应用.
（3）分层布置
我们常说因材施教，在完成“当堂反馈”时，常会出现“龟兔赛跑”的现象. 分层布置练习既可让学有余力的同学有更多的拓展空间，又能让后进的同学获得成功的体验，从而实现各层次学生能力的提升.
5. 纠错总结创新化
“学而不思则罔，思而不学则殆. ”每次学生在有理数混合运算、整式的加减、解一元一次方程中出现错误时，我都要求他们先不急于重新订正，而是自己先把错误的地方圈出来，这种方法等同于游戏“大家来找茬”，然后只在错误处改正即可. 当学生找到“茬”时，常常捶胸顿足，“我抄错题了！”“我移项错了！”“我负号漏了！”……通过这种订正方式，既节省了学生的时间，又抓住了问题的关键. 再来一项画龙点睛之举——在错误旁边用简短的文字概括错误原因，有些是没认真审题，有些是法则运用错误，有些未按运算顺序计算……
有时，我们的教师常常感叹学生基础差、能力弱，殊不知如果教师能多点拨，多想点儿“招”，往往能改变学生的“数学学习命运”. 这不，在这三章学习结束后，我让学生仿照《时代学习报》上的文章，选择其中一章节的内容，写一篇总结性小论文，既可以介绍自己成功的经验，也可以做一“纠错门诊”，学生的积极性一下被调动起来了，他们感叹：原来数学也这么好玩啊！
“万丈高楼平地起！”初一运算入门教学何其重要！努力让学生在刚入学时，又快又好地适应初中数学学习，让更多的同学成为“计算高手”，让更多的同学赢在起跑线上，智慧的教师必有智慧的教学，我们任重而道远！