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摘 要：生活是学生获取知识的源泉，也是学生学好数学的重要经验支撑。在教学中教师应掌握知识的建构，努力寻找其在生活中的根，并以此启迪学生探寻蕴含在生活现象中的数学奥秘，从而帮助理解和消化不同现象背后的数学本质。引领学生进行必要的学习反思，加速数学感悟，让数学学习充满智慧的光芒。
关键词：生活元素；经验积累；学习感悟
“课程内容要贴近学生的生活，有利于学生经历、思考与探索。内容的组织要处理好过程与结果的关系，直观与抽象的关系，生活化、情境化与知识系统性的关系。课程内容的呈现应注意层次化和多样化，以满足学生的不同学习需求”，这是2011年版数学课程标准对我们组织教学提出的宏观纲领。为此，我们在实际教学中要善于把握教材的基本架构，灵活地选取贴近生活、符合学生生活积累等多层面的元素，使我们的教学更深入人心，使学生感受到数学与生活的紧密联系，体味到探索数学的意义，进而增强学好数学的信心，激发学生探究生活现象之后的数学本质。下面笔者以“积的近似值”教学片段为例，具体思考这一问题。
一、教学片段展示
师：请汇报自己调查的购物情形，并提出问题考考大家。
生1：我妈妈昨天买了2箱牛奶，每箱39.86元。一共用了多少元？
生2：昨天买了4.5千克苹果，每千克苹果8.9元。一共需要多少元？
……
师：课前调查很丰富，刚才的问题解决也很清楚、正确。很好！老师也给大家带来了一组购物情景图。愿意帮老师算算需要多少元钱吗？
课件展示：时代超市有一种有机大米每千克8.98元。李林买了2.4千克，张峰买了5.2千克。他们各需要付出多少元？
生3：这组题目和刚才汇报的是一样的，求总价就是用单价×数量。李林的钱数：8.98×2.4=21.552（元），张峰的钱数：8.98×5.2=46.696（元）。
生4：我也是这样计算出来的。
……
师：听完这么多的汇报，你还有其他的想法吗？XX同学，看你很犹豫的样子，难道你还有什么新的想法吗？
生5：老师，我认为刚才的讨论是对的。但上面的付款会成问题的。
师：是吗？有什么问题呢？
生5：我们购物时已经看不到分币了。
师：是吗？大家现在还用到分币吗？
生：没有！
师：这是一条很值得注意的信息，需要我们关注和思考了。
生1：我昨天陪妈妈购物，发现小票中都注明了：优惠0.06元、0.01元等，最后结算中也不需要付几分钱的。
师：你的观察很仔细，超市中确实是这样做的。这些都是宝贵的生活经验，是值得我们灵活地运用于数学学习之中的！
生6：不完全是这样的啊！人民币的单位是“元、角、分”，我们可以最小付出几分钱的。
师：有道理！那上面的购物款，我们该怎样付呢？先在小组中研究一番。
生7：我们认为采用四舍五入法，把两次的计算钱数保留两位小数，精确到分。李林的钱数：8.98×2.4=21.552≈21.55（元），张峰的钱数：8.98×5.2=46.696≈46.70（元）。
师：请解释一下46.696≈46.70，它是怎么来的？
生7：以元为单位最多保留两位小数，我们必须看到千分位，46.696中的千分位上是6，采用五入法，向百分位进一，所以约是46.70。
师：听明白了吗？刚才还有同学说“分币”已经没有使用了，如果这样，这个问题又该如何去分析呢？
生7：那付钱的最小单位就是角，保留一位小数。李林的钱数：8.98×2.4=21.552≈21.6（元），张峰的钱数：8.98×5.2=46.696≈46.7（元）。
生8：老师，我们可以讨价还价的，只需要付出21元和46元。
师：是吗？生活中有过这样的经历吗？那请回头看看这组数的变化过程。21.552≈21，46.696≈46，它们还是在运用四舍五入法吗？
生9：不是的！如果是四舍五入法，这两个数的十分位上都大于4，应该都要进一的，这样就是：21.552≈22，46.696≈47，和这位同学的答案是不一样的，而且这样付款也不划算。
师：是啊！这是一种新的取近似数的方法，叫作去尾法。简单地说说什么是去尾法？（学生发表自己的见解）
师：通过自己的生活感受，我们认识了付款中可能出现的几种取近似数的方法，这就需要我们根据具体情况，灵活对待。
投影出示：沃夫饼干一小包称重0.15千克，每千克38.9元，标签价格5.835元；小面包每小包0.33千克，每千克4.7元，标签价格1.55元。它们的标签正确吗？
学生自主计算，并展示自己的思考解答过程：38.9×0.15=5.835，4.7×0.33=1.551。
生10：根据前面的学习，我们应该保留两位小数，5.835≈5.84， 1.551≈1.55，可以看出饼干的标签是不规范的，小面包的标签是正确的。
师：分析得很有条理。请总结一下保留两位小数该怎么考虑？保留一位小数呢？
……
二、分析与感悟
1. 确立有效的教材观
数学是科学、严谨的知识体系，对一个小学生来讲，它根植于生活，提炼于生活。为此，确立生活化的教材意识，选择贴近生活，符合学生实际的素材，灵活地串联知识，从而使数学知识的探索牢牢地嫁接在生活的原型之上，给学生熟悉的感觉，便于激活学生的生活积累，使学生饶有兴趣地思考和研究。
“课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴含的数学思想方法。课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。”2011年版《数学课程标准》的基本理念，要求我们广大数学教师着力于学生的研读，着眼于生活元素的采掘。课例中的教学案例选择很科学地体现了这个观念，它没有拘泥于教材的编排，而是将新知教学的落脚点放在学生极为熟悉的购物情境中，这不仅是因为学生熟悉，更因为学生有丰富生活经验的支撑，更重要的是学生能够抓住其中所蕴含的生活现象（分币很少使用，超市结账中几分钱都被优惠了，可以讨价还价等），这样对新知的建构更贴近学生的生活，将知识很好地嫁接到了学生的经验之上。
生活现象与数学知识之间的有效连接，更有助于学生把握和理解知识点之间的内在联系，加速新知的学习与构建，有利于知识的条理化和系统化。以教材为本，以生活为源，能够科学地嫁接知识，能唤醒学生的经验，促进学生的探索，因而，学生的探索意识、创新精神会在翔实的生活元素中得以升华，积的近似数的意义和取舍方法在经验的基础上得到提炼，得到科学地整合。
2. 提升有效的学习观
善假生活经验，促进学习的感知，是案例又一显著的特征。教师着力于学生经验的唤醒，强化知识学习与生活的紧密联系，让学生在具体的实践情境中体味到数学的真谛，从而使课堂充满乐趣，也使学生的个性得以张扬。从中我们看到学生的见识，感受到学生的学习不再是一张白纸，我们广大教师既要尊重学生的积累，也要因势利导，实现知识点与生活现象的有效嫁接。
首先，引领学生回顾购物的场景，复习对应的关系，巩固计算方法，为后续研究提供最坚实的储备。必要的铺垫让学生在回顾和交流中感知到购物中的分币几乎不再使用，还可以讨价还价等经验，为审视和解读计算乘积中的小数保留几位提供了基本经验支撑，也有了基本的认知储备。因为生活的積累，学生对学习积的近似值的兴趣会有所增强。由于已经较为系统地学习了求小数近似值，故而本课的重心有所转移，着力于探究什么情况下求积的近似值。在理解什么情况下求积的近似值时，利用付款这一活动，促使学生回顾认识人民币等一系列知识，突出联系生活实际解决问题。教学中立足学生的生活，针对学生的实际，凸显在生活中学数学，在生活中运用数学，从中培养学生思维的灵活性，使学生的实践能力得到了提高。
其次，不拘常规，激发学生创造欲望，抓住契机，引导学生自主探究。通过对计算结果的研讨，使学生明白乘法计算中积的小数位数保留原则，知道有四舍五入法、去尾法、进一法等求近似数的方法，拓展了学生的视野，也丰富了学生的感悟力，使学生知道学习需要审时度势，需要灵活运用知识，学会审视生活情形，明确数学方法。案例中引领学生尝试解答，交流争论与辨析，使课堂充满了情趣，也洋溢着人性。学生的学习是快乐的，地位是平等的，所以我们能够欣赏到不同视角下的思考结论，拓展了学生的认知面，也促进了科学的认知建构。
关键词：生活元素；经验积累；学习感悟
“课程内容要贴近学生的生活，有利于学生经历、思考与探索。内容的组织要处理好过程与结果的关系，直观与抽象的关系，生活化、情境化与知识系统性的关系。课程内容的呈现应注意层次化和多样化，以满足学生的不同学习需求”，这是2011年版数学课程标准对我们组织教学提出的宏观纲领。为此，我们在实际教学中要善于把握教材的基本架构，灵活地选取贴近生活、符合学生生活积累等多层面的元素，使我们的教学更深入人心，使学生感受到数学与生活的紧密联系，体味到探索数学的意义，进而增强学好数学的信心，激发学生探究生活现象之后的数学本质。下面笔者以“积的近似值”教学片段为例，具体思考这一问题。
一、教学片段展示
师：请汇报自己调查的购物情形，并提出问题考考大家。
生1：我妈妈昨天买了2箱牛奶，每箱39.86元。一共用了多少元？
生2：昨天买了4.5千克苹果，每千克苹果8.9元。一共需要多少元？
……
师：课前调查很丰富，刚才的问题解决也很清楚、正确。很好！老师也给大家带来了一组购物情景图。愿意帮老师算算需要多少元钱吗？
课件展示：时代超市有一种有机大米每千克8.98元。李林买了2.4千克，张峰买了5.2千克。他们各需要付出多少元？
生3：这组题目和刚才汇报的是一样的，求总价就是用单价×数量。李林的钱数：8.98×2.4=21.552（元），张峰的钱数：8.98×5.2=46.696（元）。
生4：我也是这样计算出来的。
……
师：听完这么多的汇报，你还有其他的想法吗？XX同学，看你很犹豫的样子，难道你还有什么新的想法吗？
生5：老师，我认为刚才的讨论是对的。但上面的付款会成问题的。
师：是吗？有什么问题呢？
生5：我们购物时已经看不到分币了。
师：是吗？大家现在还用到分币吗？
生：没有！
师：这是一条很值得注意的信息，需要我们关注和思考了。
生1：我昨天陪妈妈购物，发现小票中都注明了：优惠0.06元、0.01元等，最后结算中也不需要付几分钱的。
师：你的观察很仔细，超市中确实是这样做的。这些都是宝贵的生活经验，是值得我们灵活地运用于数学学习之中的！
生6：不完全是这样的啊！人民币的单位是“元、角、分”，我们可以最小付出几分钱的。
师：有道理！那上面的购物款，我们该怎样付呢？先在小组中研究一番。
生7：我们认为采用四舍五入法，把两次的计算钱数保留两位小数，精确到分。李林的钱数：8.98×2.4=21.552≈21.55（元），张峰的钱数：8.98×5.2=46.696≈46.70（元）。
师：请解释一下46.696≈46.70，它是怎么来的？
生7：以元为单位最多保留两位小数，我们必须看到千分位，46.696中的千分位上是6，采用五入法，向百分位进一，所以约是46.70。
师：听明白了吗？刚才还有同学说“分币”已经没有使用了，如果这样，这个问题又该如何去分析呢？
生7：那付钱的最小单位就是角，保留一位小数。李林的钱数：8.98×2.4=21.552≈21.6（元），张峰的钱数：8.98×5.2=46.696≈46.7（元）。
生8：老师，我们可以讨价还价的，只需要付出21元和46元。
师：是吗？生活中有过这样的经历吗？那请回头看看这组数的变化过程。21.552≈21，46.696≈46，它们还是在运用四舍五入法吗？
生9：不是的！如果是四舍五入法，这两个数的十分位上都大于4，应该都要进一的，这样就是：21.552≈22，46.696≈47，和这位同学的答案是不一样的，而且这样付款也不划算。
师：是啊！这是一种新的取近似数的方法，叫作去尾法。简单地说说什么是去尾法？（学生发表自己的见解）
师：通过自己的生活感受，我们认识了付款中可能出现的几种取近似数的方法，这就需要我们根据具体情况，灵活对待。
投影出示：沃夫饼干一小包称重0.15千克，每千克38.9元，标签价格5.835元；小面包每小包0.33千克，每千克4.7元，标签价格1.55元。它们的标签正确吗？
学生自主计算，并展示自己的思考解答过程：38.9×0.15=5.835，4.7×0.33=1.551。
生10：根据前面的学习，我们应该保留两位小数，5.835≈5.84， 1.551≈1.55，可以看出饼干的标签是不规范的，小面包的标签是正确的。
师：分析得很有条理。请总结一下保留两位小数该怎么考虑？保留一位小数呢？
……
二、分析与感悟
1. 确立有效的教材观
数学是科学、严谨的知识体系，对一个小学生来讲，它根植于生活，提炼于生活。为此，确立生活化的教材意识，选择贴近生活，符合学生实际的素材，灵活地串联知识，从而使数学知识的探索牢牢地嫁接在生活的原型之上，给学生熟悉的感觉，便于激活学生的生活积累，使学生饶有兴趣地思考和研究。
“课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴含的数学思想方法。课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。”2011年版《数学课程标准》的基本理念，要求我们广大数学教师着力于学生的研读，着眼于生活元素的采掘。课例中的教学案例选择很科学地体现了这个观念，它没有拘泥于教材的编排，而是将新知教学的落脚点放在学生极为熟悉的购物情境中，这不仅是因为学生熟悉，更因为学生有丰富生活经验的支撑，更重要的是学生能够抓住其中所蕴含的生活现象（分币很少使用，超市结账中几分钱都被优惠了，可以讨价还价等），这样对新知的建构更贴近学生的生活，将知识很好地嫁接到了学生的经验之上。
生活现象与数学知识之间的有效连接，更有助于学生把握和理解知识点之间的内在联系，加速新知的学习与构建，有利于知识的条理化和系统化。以教材为本，以生活为源，能够科学地嫁接知识，能唤醒学生的经验，促进学生的探索，因而，学生的探索意识、创新精神会在翔实的生活元素中得以升华，积的近似数的意义和取舍方法在经验的基础上得到提炼，得到科学地整合。
2. 提升有效的学习观
善假生活经验，促进学习的感知，是案例又一显著的特征。教师着力于学生经验的唤醒，强化知识学习与生活的紧密联系，让学生在具体的实践情境中体味到数学的真谛，从而使课堂充满乐趣，也使学生的个性得以张扬。从中我们看到学生的见识，感受到学生的学习不再是一张白纸，我们广大教师既要尊重学生的积累，也要因势利导，实现知识点与生活现象的有效嫁接。
首先，引领学生回顾购物的场景，复习对应的关系，巩固计算方法，为后续研究提供最坚实的储备。必要的铺垫让学生在回顾和交流中感知到购物中的分币几乎不再使用，还可以讨价还价等经验，为审视和解读计算乘积中的小数保留几位提供了基本经验支撑，也有了基本的认知储备。因为生活的積累，学生对学习积的近似值的兴趣会有所增强。由于已经较为系统地学习了求小数近似值，故而本课的重心有所转移，着力于探究什么情况下求积的近似值。在理解什么情况下求积的近似值时，利用付款这一活动，促使学生回顾认识人民币等一系列知识，突出联系生活实际解决问题。教学中立足学生的生活，针对学生的实际，凸显在生活中学数学，在生活中运用数学，从中培养学生思维的灵活性，使学生的实践能力得到了提高。
其次，不拘常规，激发学生创造欲望，抓住契机，引导学生自主探究。通过对计算结果的研讨，使学生明白乘法计算中积的小数位数保留原则，知道有四舍五入法、去尾法、进一法等求近似数的方法，拓展了学生的视野，也丰富了学生的感悟力，使学生知道学习需要审时度势，需要灵活运用知识，学会审视生活情形，明确数学方法。案例中引领学生尝试解答，交流争论与辨析，使课堂充满了情趣，也洋溢着人性。学生的学习是快乐的，地位是平等的，所以我们能够欣赏到不同视角下的思考结论，拓展了学生的认知面，也促进了科学的认知建构。