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在数学问题教学中，教师需要设置具有典型性的问题案例，采用行之有效的教学方式，进行有效性的数学问题案例教学活动。但在传统问题教学活动中，部分初中数学教师受升学压力的影响和制约，采用大容量、集中性、题海式教学策略，设置大量的数学问题案例，让学生开展分析、解答数学问题活动，未能体现教学内容的重难点、紧扣住教学目标要求，设置出具有典型性、概括性、针对性的问题案例，致使学生付出的解题“劳动”与所获得的解题能力“成果”不相适应，出现事倍功半的现象。基于此点，本人在多年的数学问题案例运用研究活动中，进行了尝试和探索，获得了粗浅的实践心得和体会，现进行简要论述。
一、初中数学问题案例的设置要体现典型性
典型、生动的数学问题案例，能够对教学要求、教学重点、学习难点等方面进行有效的展示和体现。初中数学教师在问题案例的设置过程中，应将问题案例作为教学理念、教学要求的“代言人”，要结合课程教学要求，教学目标、教学重难点等方面要素进行有效的渗透，使初中生通过对典型性问题案例的观察、分析活动，准确掌握和深刻理解该节课的教学内容、教学重难点等关键要素。这就要求，初中数学教师在问题案例的运用进程中，要将典型、生动问题案例的设置作为有效教学活动实施的重要前提，认真研析教学内容，找准教学重难点，同时，结合学生学习活动实际，设置出紧扣教学内容、体现教学重难点等关键要素的问题案例，使学生通过典型问题案例之“叶”而深刻理解掌握教学内涵，领悟教学意图。
如在“全等三角形的性质”教学活动中，教师通过对全等三角形的性质内容的整体分析，认识到该知识点的“全等三角形的对应边、对应角分别相等”是学生理解和掌握的重点，同时，教师结合以往教学经验，体会到此方面也是学生学习的难点。因此，在该节课问题案例教学活动中，教师根据上述内容，选用“如图，△ABC和△EBD都是等腰直角三角形，∠ABC=∠EBD=90°，D为AC边上一点。求证：（1）△AEB≌△CDB；（2）AD2+CD2=DE2。”数学问题。这样，学生在分析、解答该问题案例过程中，通过所学的有关全等三角形的性质内容，能够对该问题进行有效解答，从而切实提升了学生的解题能力，帮助学生解决了“重难点”，事倍功半。
二、初中数学问题案例的运用要具有发展性
数学问题是教师进行有效教学活动的重要工具，也是培养和锻炼学生学习能力水平的有效载体。新实施的初中数学课程标准注重学生探究实践、创新思维、合作探析等方面学习能力的培养，提倡“以生为本、能力第一”的教学理念。因此，初中数学教师在问题案例的运用上，要始终将学习能力的培养和锻炼，作为其根本出发点和落脚点，将能力培养教学理念渗透融入到问题案例的设置解析过程中，通过引导和指导初中生开展问题案例的解析和探究活动，让学生在掌握数学解题策略的进程中，实现学习能力水平和学习品质的有效培养。
如在“一次函数的图形和性质”教学活动中，教师在讲授完一次函数的图像和性质相关内容后，将能力培养教学要求融入到问题案例设置过程中，根据该节课的教学目标要求，设置了“已知一次函数的图像与x轴交于点A（6，0），又与正比例函数图像交于点B，点B在第一象限且横坐标为4，如果△AOB（O为原点）的面积为15，求这个正比例函数和一次函数的解析式”教学案例，学生通过对该问题案例的观察、思考、分析活动，认为该问题“实际是结合一次函数的图像和性质内容进行问题案例解答的案例”，其解答问题的方法是“借助于一次函数的图像和性质内容进行解答”，这样，初中生在自主探析、合作探究该问题案例过程中，其动手实践、自主合作等方面学习能力得到了有效锻炼和提升，有效体现了新课改的“能力培养”目标理念。
三、初中数学问题案例的解析要渗透思想性
学生作为学习活动的直接参与者，也是教师教学活动的对象。教师进行问题案例教学活动时，不仅仅是向学生讲解问题案例的解答过程和方法，同时还要逐步引导学生归纳解答问题方法，从而形成具有方法性、系统性的解题思想和策略。这就要求初中数学教师在问题案例的讲解过程中，既不能做解析问题的“甩手掌柜”，任由学生进行自主的解题活动，不注意有效引导和指导，又不能做解析问题的“包办者”，将解题方法、解题策略以及解析思路直接告知学生。而是在做好问题条件及其内容的讲解基础上，提供学生进行探析和解答的机会，并进行有的放矢的归纳和总结，借助问题案例让学生对解题思想策略内涵能够清晰的掌握，解题思想策略方法能够正确的运用，在长期积累中实现初中生解题思想素养的提升和进步。
如在“已知y是x的二次函数，且其图像在x轴上截得的线段AB长4个单位，当x=3时，y取得最小值-2。（1）求这个二次函数的解析式；（2）若此函数图像上有一点P，使△PAB的面积等于12个平方单位，求P点坐标。”问题案例教学中，教师采用合作探析的教学策略，学生在分析解答该问题案例过程中，认识到该问题解答的关键是：“借助于二次函数的图像和性质内容”，解答问题时可以从“采用作图法，先画出符合题意的函数图像，结合函数图像进行解析”方面入手进行解答。教师此时发挥主导作用，对学生的分析解答过程进行总结归纳，向学生阐明该问题解答中运用了“数形结合、函数方程”解题思想策略，这样，学生在亲身实践过程中，对该解题思想策略的内涵和运用更加深刻和灵活，解题思想素养有效提升。
总之，教师要紧扣新课程标准，体现能力培养目标，结合课堂教学要素，开展有效问题案例教学活动，让学生在典型性的问题案例学习中，学习能力得到发展、解题思想素养得到有效提升。
一、初中数学问题案例的设置要体现典型性
典型、生动的数学问题案例，能够对教学要求、教学重点、学习难点等方面进行有效的展示和体现。初中数学教师在问题案例的设置过程中，应将问题案例作为教学理念、教学要求的“代言人”，要结合课程教学要求，教学目标、教学重难点等方面要素进行有效的渗透，使初中生通过对典型性问题案例的观察、分析活动，准确掌握和深刻理解该节课的教学内容、教学重难点等关键要素。这就要求，初中数学教师在问题案例的运用进程中，要将典型、生动问题案例的设置作为有效教学活动实施的重要前提，认真研析教学内容，找准教学重难点，同时，结合学生学习活动实际，设置出紧扣教学内容、体现教学重难点等关键要素的问题案例，使学生通过典型问题案例之“叶”而深刻理解掌握教学内涵，领悟教学意图。
如在“全等三角形的性质”教学活动中，教师通过对全等三角形的性质内容的整体分析，认识到该知识点的“全等三角形的对应边、对应角分别相等”是学生理解和掌握的重点，同时，教师结合以往教学经验，体会到此方面也是学生学习的难点。因此，在该节课问题案例教学活动中，教师根据上述内容，选用“如图，△ABC和△EBD都是等腰直角三角形，∠ABC=∠EBD=90°，D为AC边上一点。求证：（1）△AEB≌△CDB；（2）AD2+CD2=DE2。”数学问题。这样，学生在分析、解答该问题案例过程中，通过所学的有关全等三角形的性质内容，能够对该问题进行有效解答，从而切实提升了学生的解题能力，帮助学生解决了“重难点”，事倍功半。
二、初中数学问题案例的运用要具有发展性
数学问题是教师进行有效教学活动的重要工具，也是培养和锻炼学生学习能力水平的有效载体。新实施的初中数学课程标准注重学生探究实践、创新思维、合作探析等方面学习能力的培养，提倡“以生为本、能力第一”的教学理念。因此，初中数学教师在问题案例的运用上，要始终将学习能力的培养和锻炼，作为其根本出发点和落脚点，将能力培养教学理念渗透融入到问题案例的设置解析过程中，通过引导和指导初中生开展问题案例的解析和探究活动，让学生在掌握数学解题策略的进程中，实现学习能力水平和学习品质的有效培养。
如在“一次函数的图形和性质”教学活动中，教师在讲授完一次函数的图像和性质相关内容后，将能力培养教学要求融入到问题案例设置过程中，根据该节课的教学目标要求，设置了“已知一次函数的图像与x轴交于点A（6，0），又与正比例函数图像交于点B，点B在第一象限且横坐标为4，如果△AOB（O为原点）的面积为15，求这个正比例函数和一次函数的解析式”教学案例，学生通过对该问题案例的观察、思考、分析活动，认为该问题“实际是结合一次函数的图像和性质内容进行问题案例解答的案例”，其解答问题的方法是“借助于一次函数的图像和性质内容进行解答”，这样，初中生在自主探析、合作探究该问题案例过程中，其动手实践、自主合作等方面学习能力得到了有效锻炼和提升，有效体现了新课改的“能力培养”目标理念。
三、初中数学问题案例的解析要渗透思想性
学生作为学习活动的直接参与者，也是教师教学活动的对象。教师进行问题案例教学活动时，不仅仅是向学生讲解问题案例的解答过程和方法，同时还要逐步引导学生归纳解答问题方法，从而形成具有方法性、系统性的解题思想和策略。这就要求初中数学教师在问题案例的讲解过程中，既不能做解析问题的“甩手掌柜”，任由学生进行自主的解题活动，不注意有效引导和指导，又不能做解析问题的“包办者”，将解题方法、解题策略以及解析思路直接告知学生。而是在做好问题条件及其内容的讲解基础上，提供学生进行探析和解答的机会，并进行有的放矢的归纳和总结，借助问题案例让学生对解题思想策略内涵能够清晰的掌握，解题思想策略方法能够正确的运用，在长期积累中实现初中生解题思想素养的提升和进步。
如在“已知y是x的二次函数，且其图像在x轴上截得的线段AB长4个单位，当x=3时，y取得最小值-2。（1）求这个二次函数的解析式；（2）若此函数图像上有一点P，使△PAB的面积等于12个平方单位，求P点坐标。”问题案例教学中，教师采用合作探析的教学策略，学生在分析解答该问题案例过程中，认识到该问题解答的关键是：“借助于二次函数的图像和性质内容”，解答问题时可以从“采用作图法，先画出符合题意的函数图像，结合函数图像进行解析”方面入手进行解答。教师此时发挥主导作用，对学生的分析解答过程进行总结归纳，向学生阐明该问题解答中运用了“数形结合、函数方程”解题思想策略，这样，学生在亲身实践过程中，对该解题思想策略的内涵和运用更加深刻和灵活，解题思想素养有效提升。
总之，教师要紧扣新课程标准，体现能力培养目标，结合课堂教学要素，开展有效问题案例教学活动，让学生在典型性的问题案例学习中，学习能力得到发展、解题思想素养得到有效提升。