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在教学新课程改革进程中，要求教师创新教学模式，提倡学生自主学习.自主学习是一种与传统的被动接受式学习相对应的先进的现代化学习方式，其精髓在于学生可以更加的以“我”为主，最大限度地利用一切的时间与空间，自主制订学习计划、选择学习方法，对学习内容进行独立地分析、探索、实践，以达到理解学习内容、掌握学习内容、运用学习内容、延伸学习内容等学习目标.
一、数学自主学习的共性原则
1.知晓与体会
自主学习与以往的传统学习方式有很大的不同，长期处于被动接受状态的学生不可能一下就能理解和接受这样的学习方式，有时候甚至会受到学生的误解.因此我们教师在进行这样的教学之前一定要让学生理解自主学习在高中数学学习中的重要性，并且在此基础上通过精要的示例来使学生体会到运用自主学习方法所带来的好处.
2.氛围与参与
氛围犹如一个强力的磁场，能够影响到进入该区域的各式物体.教师应该在教学中精选承载与传递知识的教学方式，为学生营造更为宽阔适宜的主动学习的空间，在教学中营造自主学习的氛围，吸引各个学力层次与学性爱好的学生积极主动地参与到自主思考、集体研讨、理解运用、反馈升级的学习之中.
3.方法与行动
不管在进行什么样的活动的时候，我们都需要有着力点或者是落脚点.虽然自主学习是一种先进高深的学习方式，但是同样也有简单基本的着力点和切入点.譬如我们学习中常用的制订学习计划、预习新知识、借助教辅用书、对知识点定期回顾与考查、不断坚持！自主学习的精髓就蕴藏于这些朴实方法之中！
以上的三大点基本原则配合相应的具体方法，学生的自主学习能力必然能够获得长足的进步.
二、例析共性之上的多种自主学习片段
1.情境驱动法
方法简介：情境驱动教学法是以教学内容为载体，通过创设与数学知识相关的情境，使学生在情境中进行一系列的比较、想象、分辨和探索的活动，借此来发现问题、提出问题、解决问题，与此同时，学生对于数学世界的探索渴望也相应而生.
教学示例：笔者在进行“排列与组合”一课教学的时候，结合学生所熟悉的日常生活来设置相关的情境.教师以宁沪高铁为例，假设G968次高铁列车从南京驶往上海，在起始站南京北站和终点站上海虹桥站之间列车沿途将会停靠镇江、常州、无锡、苏州、昆山等五个车站，那么：（1）南京北站以及沿途火车站为这一列火车需准备多少种不同的普通列车票？（2）这一列火车有多少种不同票价的普通列车票？学生们几乎都有乘坐高铁的经历，因此对于这样的生活情境显得相当的感兴趣，学生们通过讨论分析了有多少种火车票的可能，同时也估测了一下各类火车票的价格，在教师的点拨之下，学生从“顺序”的角度明确了第一个问题是排列问题，并在第一个问题的基础之上明确了第二个问题是组合问题，相应的学生们也就理解和掌握了“排列与组合”的知识.
2.学案导学法
教学示例：笔者在进行“正弦函数的图像和性质”一课教学的时候，从“知识扩展”的角度进行了课前导学案的设计.因为正弦函数是一种特殊的函数形式（即三角函数的本质），在了解清楚其本质之后，让学生通过分组谈论来进行合作探究，可以将其与之前所学习掌握的指数函数、对数函数等进行联系，从而简要建成一个较完整的高中函数知识串.导学案的问题分别是：（1）到目前为止，我们在中学阶段学习过哪些类型的函数？（2）函数的性质可以从哪些方面来进行研究？
在这两个问题的导学之下，学生不仅会将所学的函数类型进行联系，同时还会将各类型函数的定义域、值域、单调性、奇偶性等性质进行整理区分，在这样的辨识之中，三角函数的特殊性质——“周期性”也逐渐浮出水面.这样的由知识扩展之后的更进一步的共性知识以及个性知识的整理与区分为学生具备良好的自主学习能力打下基础.
3.动手实验法
方法简介：教师将数学实验带入学生课堂学习之中，使学生在动手实践中经历类似于“发现问题、提出猜想，验证猜想和创造性地解决问题”的过程，而这就是自主学习的精髓所在.
教学示例：笔者在进行“椭圆及其标准方程”一课教学的时候，首先给每桌学生分发一段适宜长度的棉线和两颗图钉，然后设置任务来驱动学生进行实验.第一个任务是利用这些材料画出一个圆.有的学生将棉线的一端用图钉固定的一个点上，然后将另一端绑上铅笔绷直棉线之后移动笔尖就可以画出一个圆；也有的学生将棉线对折，将两端用一个图钉固定住，然后将笔套入两股线中，绷直线后移动笔尖也同样可以画出一个圆.笔者就这样的两种方法都做了点评，并重点提点了后一种画圆的方法.随之教师设置第二个任务，使用第二种方法，将棉线的两端分别固定在一点，两点之间拉开一段适宜距离（距离大于零小于线段长度），套上铅笔绷直绳子移动笔尖，画出相应的轨迹，看看是个什么轨迹？
由此动手实验过程，学生可以体会到椭圆概念的产生，为后续的学习奠定了重要的感性认知基础.
三、结 语
以上是笔者在高中数学教学中所运用的若干自主学习方法的案例解析，每一种方法的运用都是相当的“常态”，也远没有运用之前想象的那么复杂，更多的问题则集中在“如何大胆灵活运用”方面.
在新课程改革不断深入的形势下，评价一名教师教学水平的优劣也早已经脱离了“向学生传递了多少知识”的范畴，而“激发出学生的学习兴趣，引导学生掌握自主学习的有效策略，培养学生自主学习的能力，使学生乐于学习善于学习，成为学习的主人”则成为了当前教学的至高要求.让我们一起努力，在日常的数学教学中不断渗入自主学习的因素，以此作为强大推力来提高高中数学教学的有效性！
一、数学自主学习的共性原则
1.知晓与体会
自主学习与以往的传统学习方式有很大的不同，长期处于被动接受状态的学生不可能一下就能理解和接受这样的学习方式，有时候甚至会受到学生的误解.因此我们教师在进行这样的教学之前一定要让学生理解自主学习在高中数学学习中的重要性，并且在此基础上通过精要的示例来使学生体会到运用自主学习方法所带来的好处.
2.氛围与参与
氛围犹如一个强力的磁场，能够影响到进入该区域的各式物体.教师应该在教学中精选承载与传递知识的教学方式，为学生营造更为宽阔适宜的主动学习的空间，在教学中营造自主学习的氛围，吸引各个学力层次与学性爱好的学生积极主动地参与到自主思考、集体研讨、理解运用、反馈升级的学习之中.
3.方法与行动
不管在进行什么样的活动的时候，我们都需要有着力点或者是落脚点.虽然自主学习是一种先进高深的学习方式，但是同样也有简单基本的着力点和切入点.譬如我们学习中常用的制订学习计划、预习新知识、借助教辅用书、对知识点定期回顾与考查、不断坚持！自主学习的精髓就蕴藏于这些朴实方法之中！
以上的三大点基本原则配合相应的具体方法，学生的自主学习能力必然能够获得长足的进步.
二、例析共性之上的多种自主学习片段
1.情境驱动法
方法简介：情境驱动教学法是以教学内容为载体，通过创设与数学知识相关的情境，使学生在情境中进行一系列的比较、想象、分辨和探索的活动，借此来发现问题、提出问题、解决问题，与此同时，学生对于数学世界的探索渴望也相应而生.
教学示例：笔者在进行“排列与组合”一课教学的时候，结合学生所熟悉的日常生活来设置相关的情境.教师以宁沪高铁为例，假设G968次高铁列车从南京驶往上海，在起始站南京北站和终点站上海虹桥站之间列车沿途将会停靠镇江、常州、无锡、苏州、昆山等五个车站，那么：（1）南京北站以及沿途火车站为这一列火车需准备多少种不同的普通列车票？（2）这一列火车有多少种不同票价的普通列车票？学生们几乎都有乘坐高铁的经历，因此对于这样的生活情境显得相当的感兴趣，学生们通过讨论分析了有多少种火车票的可能，同时也估测了一下各类火车票的价格，在教师的点拨之下，学生从“顺序”的角度明确了第一个问题是排列问题，并在第一个问题的基础之上明确了第二个问题是组合问题，相应的学生们也就理解和掌握了“排列与组合”的知识.
2.学案导学法
教学示例：笔者在进行“正弦函数的图像和性质”一课教学的时候，从“知识扩展”的角度进行了课前导学案的设计.因为正弦函数是一种特殊的函数形式（即三角函数的本质），在了解清楚其本质之后，让学生通过分组谈论来进行合作探究，可以将其与之前所学习掌握的指数函数、对数函数等进行联系，从而简要建成一个较完整的高中函数知识串.导学案的问题分别是：（1）到目前为止，我们在中学阶段学习过哪些类型的函数？（2）函数的性质可以从哪些方面来进行研究？
在这两个问题的导学之下，学生不仅会将所学的函数类型进行联系，同时还会将各类型函数的定义域、值域、单调性、奇偶性等性质进行整理区分，在这样的辨识之中，三角函数的特殊性质——“周期性”也逐渐浮出水面.这样的由知识扩展之后的更进一步的共性知识以及个性知识的整理与区分为学生具备良好的自主学习能力打下基础.
3.动手实验法
方法简介：教师将数学实验带入学生课堂学习之中，使学生在动手实践中经历类似于“发现问题、提出猜想，验证猜想和创造性地解决问题”的过程，而这就是自主学习的精髓所在.
教学示例：笔者在进行“椭圆及其标准方程”一课教学的时候，首先给每桌学生分发一段适宜长度的棉线和两颗图钉，然后设置任务来驱动学生进行实验.第一个任务是利用这些材料画出一个圆.有的学生将棉线的一端用图钉固定的一个点上，然后将另一端绑上铅笔绷直棉线之后移动笔尖就可以画出一个圆；也有的学生将棉线对折，将两端用一个图钉固定住，然后将笔套入两股线中，绷直线后移动笔尖也同样可以画出一个圆.笔者就这样的两种方法都做了点评，并重点提点了后一种画圆的方法.随之教师设置第二个任务，使用第二种方法，将棉线的两端分别固定在一点，两点之间拉开一段适宜距离（距离大于零小于线段长度），套上铅笔绷直绳子移动笔尖，画出相应的轨迹，看看是个什么轨迹？
由此动手实验过程，学生可以体会到椭圆概念的产生，为后续的学习奠定了重要的感性认知基础.
三、结 语
以上是笔者在高中数学教学中所运用的若干自主学习方法的案例解析，每一种方法的运用都是相当的“常态”，也远没有运用之前想象的那么复杂，更多的问题则集中在“如何大胆灵活运用”方面.
在新课程改革不断深入的形势下，评价一名教师教学水平的优劣也早已经脱离了“向学生传递了多少知识”的范畴，而“激发出学生的学习兴趣，引导学生掌握自主学习的有效策略，培养学生自主学习的能力，使学生乐于学习善于学习，成为学习的主人”则成为了当前教学的至高要求.让我们一起努力，在日常的数学教学中不断渗入自主学习的因素，以此作为强大推力来提高高中数学教学的有效性！