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摘 要：在小学数学教学中，提供探究的空间、培养学生的思维能力是教师应该关注的重点，本文从预习、课堂、生活、鼓励四个方面提出了有效培养的方法。
关键词：拓展；思维空间；提高思维能力
中图分类号：G427 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2013）06-050-2
数学是人类思维的体操，学生学习数学的能力中，思维居于核心地位。在教学活动中，要善于交给学生思维的主动权，让学习者能主动而勇敢地观察和思考。它在学生离开课堂之后，还能让学生继续保持强烈的思考欲望和逐步优化的思维能力，它是有生命力的。如何提供探究空间，培养思维能力就显得尤为重要了。
一、预习，探究的前提，思维的预热
课堂中，我们往往会发现一个学生如果对老师讲课的内容已经有了一定的了解，那么通过课堂学习，他不仅能够更加轻松并清楚地掌握知识，还能与老师展开有效的互动，活跃课堂的氛围，对其他学生也有所帮助。
1.投石。如果把预习简单地当做课前看数学书的话，这只是另一种机械的模仿。那么对其自主思考并没有带来实际帮助，有时甚至还会有反作用。因而，我们可以先精心设计一个比较有难度的问题抛给学生，使其思考，这就是投向学生脑海的一颗石子，荡起一层层的涟漪。
2.问路。在学生思而不解时，再安排自主看书、动手操作或收集资料等一系列“问路”活动，让学生的自主思考贯穿整个预习活动过程中来。这时的学，就不是枯燥无味的，如同鸡肋一般的学，这是经过自主思考和探索的学习，是带有解开心中困惑的学习。
3.生疑。爱因斯坦曾说：“提出一个问题往往比解决一个问题更为重要，因为解决一个问题也许只是一个数学上或实验上的技巧问题。而提出新的问题、新的可能性，从新的角度看旧问题，却需要创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。”因而，产生新的疑问是更高层次的学习的体现，反映了预习和思考的深度，学生带着新的疑问带到数学课堂，这将使得接下的学习变得活力四射。
二、课堂，思维展示与碰撞的舞台
1.多层设问，促使思考。好的问题能激发学生学习的动力，加强他们的思考力，提高学生的思维品质。通过多层次的设问引导，促使学生主动探究、主动思考。
例如，教学《认识面积单位》时，教师设计这样一个问题，课件中将两个平面图形遮罩起来，屏幕出示这样一句话，“根据测量，第一个平面图形的面积是2格，另一个图形的面积也是2格。”教师说：看来用不着揭开这两位的面纱了，面积都是2格，他们的面积是相等的。有一些不由地点了点头，还有的在皱眉思考。终于有人举手了，生：总觉得看一下图形的好，虽然都是2格，格子大小还不知道呢。一语惊醒梦中人！不少学生都露出了激动的表情，生：有道理，万一一个用的很大的格子，而另一个用的是很小的格子，他们的面积就肯定不相等了。此时，几乎全班学生都迫不及待地要一睹真容了。请出这两个图形，果然与学生所想一样，他们都露出了得意的神色。教师：看来，要想准确比较出面积的大小，就应该找到相同的？生：单位。追问：面积单位可能和哪个单位有关呢？生：长度单位。当学生回答后，教师并没有马上点到为止，而是抛出新的问题：长度单位长什么样我们已经知道，面积单位会是什么样的呢？通过多层设问，建立了良好的认知冲突，促使学生自觉、主动地进行思考，提高了学生的思维品质。
2.“主问题”为舵，给予儿童探究空间。问题是数学的心脏。但一节课切记碎问碎答，因为这样会让学生的思维停留在浅层面上，不能让学生的思维聚焦在有价值或重要的问题上，所以，课堂上要以主问题贯穿整节课，把时间“省”下来给予儿童探究。
例如：教学《加法交换律和结合律》
教材分析：让学生充分理解加法交换律和加法结合律产生与概括的全过程。
主问题一：起疑—这样算行吗？
师生竞赛一组加法综合算式，（89 37） 63、25 （56 175）、37 36 23，师赢得比赛后，展示计算过程：89 （37 63）、25 175 56、36 （37 23），引发学生思考：这样算行吗？
主问题二：探疑—这样算真的结果不变吗？
让学生思考，学生存在“变”与“不变”两种不同的意见，组织辩论，让学生同过举例、验证的方式来证明观点，并概括出两个结合律。
主问题三：释疑—一开始老师的算法究竟有没有道理？
得到了两个加法运算律之后，再让学生思考：一开始老师的算法有没有道理。通过探究，学生们更深刻地认知了相关知识，并领会到运用运算律解放了加法的计算。最终实现意义升华，体现了探究的真正价值，促进了学生的深度思考。
3.读懂儿童思维，提升儿童思维。儿童有自己的表达方式，有比成人更丰富的语言。正因如此，我们课堂上经常会出现一些教师预设不到的思维火花。如果，教师不能克服自己的固有思维，那就很难读懂儿童在思考些什么。但我们的教学不光要读懂，还要致力于提升儿童思维的空间。
三、生活，探究的无限可能，思维的源头
在学习新知后，老师布置相关的任务，让学生在生活中继续思考探索，如认识了24时计时法之后，让学生进行周末一天的时间和活动安排，学生都很有兴趣，交流时，能够自信展示自己的方案，并能给别人提出合适的建议。
教师还可以采用丰富的方式，让学生主动思考，像写数学日记、数学故事、数学童话等方式就能很好地让学生利用所学，在生活中进一步观察、思考。比如假期中，一家人准备去旅游，有乘坐铁路、乘飞机、坐大巴、自驾游等形式可供选择，摆在学生的面前的是如何选择合适的交通工具，让学生主动通过价格、时间等因素综合去考虑，制定方案。学生肯定是全身心投入，绞尽脑汁并乐在其中，不用旁人提醒，就能很好地进行自主思考，并会觉得数学有用且好玩。
四、鼓励，不可或缺的催化剂
课堂中，教师会发现有一部分学生在碰到一些有争议的问题时，他有一种“从众”心理，不由自主地去看那几个思维敏捷的学生，等着听他们怎么回答。即使他有自己的想法，却不敢或不愿表达出来，怕出错让人笑话，这是人之常情，然而对于学生的思维发展设立了障碍。这时，就需要教师的鼓励，当发现学生传递出一种游移不定的信息时，教师要鼓励学生表达出自己的想法，并要求其他学生认真倾听。
让老师头疼的是班里总有极个别孩子完全游离于课堂之外，忙于自己的事，对于所学内容是云山雾罩，不知其意，更别提自主思考了，其实，他们是最需要鼓励的孩子，因为，这些孩子往往已经给自己定位很低，认为自己不行，有自卑感。对他们，在别人看来是不值一提的进步，教师要进行鼓励和提出新的要求，让他们感受到周围人对他的肯定和期望，让他意识到自己通过努力也可以达到。所以，教师在培养学生自主思考的能力，方法和理念很重要，然而鼓励也不可或缺。
关键词：拓展；思维空间；提高思维能力
中图分类号：G427 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2013）06-050-2
数学是人类思维的体操，学生学习数学的能力中，思维居于核心地位。在教学活动中，要善于交给学生思维的主动权，让学习者能主动而勇敢地观察和思考。它在学生离开课堂之后，还能让学生继续保持强烈的思考欲望和逐步优化的思维能力，它是有生命力的。如何提供探究空间，培养思维能力就显得尤为重要了。
一、预习，探究的前提，思维的预热
课堂中，我们往往会发现一个学生如果对老师讲课的内容已经有了一定的了解，那么通过课堂学习，他不仅能够更加轻松并清楚地掌握知识，还能与老师展开有效的互动，活跃课堂的氛围，对其他学生也有所帮助。
1.投石。如果把预习简单地当做课前看数学书的话，这只是另一种机械的模仿。那么对其自主思考并没有带来实际帮助，有时甚至还会有反作用。因而，我们可以先精心设计一个比较有难度的问题抛给学生，使其思考，这就是投向学生脑海的一颗石子，荡起一层层的涟漪。
2.问路。在学生思而不解时，再安排自主看书、动手操作或收集资料等一系列“问路”活动，让学生的自主思考贯穿整个预习活动过程中来。这时的学，就不是枯燥无味的，如同鸡肋一般的学，这是经过自主思考和探索的学习，是带有解开心中困惑的学习。
3.生疑。爱因斯坦曾说：“提出一个问题往往比解决一个问题更为重要，因为解决一个问题也许只是一个数学上或实验上的技巧问题。而提出新的问题、新的可能性，从新的角度看旧问题，却需要创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。”因而，产生新的疑问是更高层次的学习的体现，反映了预习和思考的深度，学生带着新的疑问带到数学课堂，这将使得接下的学习变得活力四射。
二、课堂，思维展示与碰撞的舞台
1.多层设问，促使思考。好的问题能激发学生学习的动力，加强他们的思考力，提高学生的思维品质。通过多层次的设问引导，促使学生主动探究、主动思考。
例如，教学《认识面积单位》时，教师设计这样一个问题，课件中将两个平面图形遮罩起来，屏幕出示这样一句话，“根据测量，第一个平面图形的面积是2格，另一个图形的面积也是2格。”教师说：看来用不着揭开这两位的面纱了，面积都是2格，他们的面积是相等的。有一些不由地点了点头，还有的在皱眉思考。终于有人举手了，生：总觉得看一下图形的好，虽然都是2格，格子大小还不知道呢。一语惊醒梦中人！不少学生都露出了激动的表情，生：有道理，万一一个用的很大的格子，而另一个用的是很小的格子，他们的面积就肯定不相等了。此时，几乎全班学生都迫不及待地要一睹真容了。请出这两个图形，果然与学生所想一样，他们都露出了得意的神色。教师：看来，要想准确比较出面积的大小，就应该找到相同的？生：单位。追问：面积单位可能和哪个单位有关呢？生：长度单位。当学生回答后，教师并没有马上点到为止，而是抛出新的问题：长度单位长什么样我们已经知道，面积单位会是什么样的呢？通过多层设问，建立了良好的认知冲突，促使学生自觉、主动地进行思考，提高了学生的思维品质。
2.“主问题”为舵，给予儿童探究空间。问题是数学的心脏。但一节课切记碎问碎答，因为这样会让学生的思维停留在浅层面上，不能让学生的思维聚焦在有价值或重要的问题上，所以，课堂上要以主问题贯穿整节课，把时间“省”下来给予儿童探究。
例如：教学《加法交换律和结合律》
教材分析：让学生充分理解加法交换律和加法结合律产生与概括的全过程。
主问题一：起疑—这样算行吗？
师生竞赛一组加法综合算式，（89 37） 63、25 （56 175）、37 36 23，师赢得比赛后，展示计算过程：89 （37 63）、25 175 56、36 （37 23），引发学生思考：这样算行吗？
主问题二：探疑—这样算真的结果不变吗？
让学生思考，学生存在“变”与“不变”两种不同的意见，组织辩论，让学生同过举例、验证的方式来证明观点，并概括出两个结合律。
主问题三：释疑—一开始老师的算法究竟有没有道理？
得到了两个加法运算律之后，再让学生思考：一开始老师的算法有没有道理。通过探究，学生们更深刻地认知了相关知识，并领会到运用运算律解放了加法的计算。最终实现意义升华，体现了探究的真正价值，促进了学生的深度思考。
3.读懂儿童思维，提升儿童思维。儿童有自己的表达方式，有比成人更丰富的语言。正因如此，我们课堂上经常会出现一些教师预设不到的思维火花。如果，教师不能克服自己的固有思维，那就很难读懂儿童在思考些什么。但我们的教学不光要读懂，还要致力于提升儿童思维的空间。
三、生活，探究的无限可能，思维的源头
在学习新知后，老师布置相关的任务，让学生在生活中继续思考探索，如认识了24时计时法之后，让学生进行周末一天的时间和活动安排，学生都很有兴趣，交流时，能够自信展示自己的方案，并能给别人提出合适的建议。
教师还可以采用丰富的方式，让学生主动思考，像写数学日记、数学故事、数学童话等方式就能很好地让学生利用所学，在生活中进一步观察、思考。比如假期中，一家人准备去旅游，有乘坐铁路、乘飞机、坐大巴、自驾游等形式可供选择，摆在学生的面前的是如何选择合适的交通工具，让学生主动通过价格、时间等因素综合去考虑，制定方案。学生肯定是全身心投入，绞尽脑汁并乐在其中，不用旁人提醒，就能很好地进行自主思考，并会觉得数学有用且好玩。
四、鼓励，不可或缺的催化剂
课堂中，教师会发现有一部分学生在碰到一些有争议的问题时，他有一种“从众”心理，不由自主地去看那几个思维敏捷的学生，等着听他们怎么回答。即使他有自己的想法，却不敢或不愿表达出来，怕出错让人笑话，这是人之常情，然而对于学生的思维发展设立了障碍。这时，就需要教师的鼓励，当发现学生传递出一种游移不定的信息时，教师要鼓励学生表达出自己的想法，并要求其他学生认真倾听。
让老师头疼的是班里总有极个别孩子完全游离于课堂之外，忙于自己的事，对于所学内容是云山雾罩，不知其意，更别提自主思考了，其实，他们是最需要鼓励的孩子，因为，这些孩子往往已经给自己定位很低，认为自己不行，有自卑感。对他们，在别人看来是不值一提的进步，教师要进行鼓励和提出新的要求，让他们感受到周围人对他的肯定和期望，让他意识到自己通过努力也可以达到。所以，教师在培养学生自主思考的能力，方法和理念很重要，然而鼓励也不可或缺。