【摘要】数形结合不仅是一种重要的数学思想方法，而且是有效地决问题的方法。在小学数学教学过程中，教师要适当地引入数形结合方法，帮助学生理解数学概念，分析数学问题，解决数学问题。相遇问题是人教版小学数学五年级上册的重要内容，教师可以在教学中引入数形结合方法，帮助学生快速地分析题目，建立等量关系，提高解决问题的效率。
　　【关键词】相遇问题;数形结合;小学数学教学
　　我国著名数学家华罗庚先生说过：“数形结合百般好，割裂分家万事非。”[1]“数”与“形”是事物中两个不可分割的属性，数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，帮助学生把复杂的问题简单化、抽象的问题具体化。数形结合不仅是一种重要的数学思想方法，而且是有效地解决问题的方法。在小学数学教学过程中，教师要给学生适当地引入数形结合方法，帮助学生理解数学概念，分析数学问题，解决数学问题。
　　相遇问题（两个物体从两地出发相向而行，经过一段时间必然在途中相遇，这类问题被称为相遇问题）是人教版小学数学五年级上册的重要内容，也是学生觉得比较难解决的问题。解决相遇问题的关键是厘清时间、速度和路程三者之间的数量关系。教师在教学相遇问题时，可以引进数形结合方法，让学生借助直观图形，分析时间、速度和路程三者之间的数量关系，建立等量关系，提高问题的效率。
　　一、以形析题
　　人教版小学数学五年级上册第五单元“实际问题与方程”中出现了用方程求解相遇时间的问题（题目如图1），要求学生在全面理解、分析题目之后列出方程，求相遇的时间。题目的条件比较复杂，教师可以引入数形结合的方法，引导学生通过以形析题，把题目中的条件用线段图详细画出来，让学生直观地对题目数量关系进行分析和判断，把抽象、复杂的数量关系变得具体和形象。
　　师：请同学们仔细观察一下，小林、小云这两位同学同时出发，他们是怎么走的？（教师出示动态课件，如图2。）
　　师：在数学上把这样面对面地行走称为相向而行。相向而行必然会相遇，那么经过多久两人会相遇呢？
　　（教师用数形结合的方式，用小问题将大问题细化，帮助学生精准地把握题目的有效解题信息。）
　　上午9点同时出发，经过多少分钟两人相遇？
　　学生观察图后，用自己的话完整地说出题目的意思，把握题目的有效解题信息。
　　生：小林和小云两家相距4.5km，一天早上9点，两人分别从家出发，骑自行车相向而行，小林每分钟骑250m，小云每分钟骑200m，经过多少分钟两人相遇？
　　师再抛出一个问题让学生思考：假如小林从出发到遇到小云花了5分钟，那么小云从出发到与小林相遇用了几分钟？他们两人从出发到相遇所用的时间怎么算呢？
　　生：应该也是5分钟吧。
　　师：对的。他们两人从出发到相遇，所用的时间应该相同，这个时间被称为相遇时间。这节课我们就一起来研究与相遇时间有关的相遇问题。
　　数形结合，运用图形来分析问题，不仅可以帮助学生更好地厘清题目的数量关系，而且可以让学生理解新的知识点。因此，数学教师在教学过程中要注意培养学生运用数形结合的方法分析题目，引导学生画出简单的线段图分析题目，提高学生的数学思维能力。
　　二、以形解题
　　运用数形结合的方法分析问题之后，教师还可以引导学生运用数形结合的方法解决问题，帮助学生将抽象的数量关系形象化、具体化，降低问题的难度，让学生比较容易找出题目中的等量关系。
　　教师用线段图，提炼题目的数量信息，让学生通过观察找出题目的等量关系（如图4）。
　　 小林每分钟骑250米