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【摘要】 高中数学知识相对抽象，既然考验学生的思维能力和理解能力，又考察学生对数学知识和数学规律的应用能力。如何以更高效的教学方式强化高中数学教学，以更有助于学生数学问题解决的方式开展教学活动，是当前高中数学教学中教师不懈追求的教学目标。在落实学校的“三环三案”教学过程中，结合学科特点、学生认知水平，也取得了一定的教学成效。
【关键词】 高中数学 三环三案 应用优势
【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1992-7711（2019）04-035-01
一、三环三案及其优势分析
1.三环三案
所谓三环，是指自主生凝、互动解凝、内化迁凝，这也是高中数学教学中的教学设计的核心理念和教学程序。通过数学问题的提出，引导学生对数学问题产生疑惑，并通过教师搭建的教学平台引导学生在平台内进行互动，相互启发并揭开心中的疑惑;内化迁凝的过程，则是要求学生在问题解决后，在数学规律掌握后，对新知的应用过程，是将原有的知识结构对新的学习内容产生影响的过程。而三案则是指预习案、探究案和训练案，三案与三环相对应，并且借助三案中的资源辅助于课堂教学中的三个环节。在预习案中，引导学生根据预习案的引导，解决基础性的数学问题并在教师设置问题的引导下产生一定的疑惑，以便课上重点解决;探究案则是教师在课堂教学中的核心问题，带有一定的启发性，循序渐进地帮助学生认识新知、掌握规律，对应互动解凝的过程;训练案则是基于学生在课上所学的新知，针对性解决相应问题过程，对应新知内化迁凝的过程。
2.三环三案在高中数学教学中的应用优势分析
三环三案的在高中数学课堂教学中的应用，凸显了学生的主体地位，从发现问题到解决问题到新知的应用过程，都是由学生自主发现、自主探索和自主解决。而三案的引导方式则为学生的三环过程提供了引导性资源载体，为辅助三环的实施、强化学生问题解決过程、新知应用过程起到了积极的作用。三环三案的应用，帮助学生循序渐进地解开了数学知识的面纱，并且更加注重学生思维能力、学习能力的培养，一改传统教学中知识本位的教学方式，强化了学生的高中数学学科素养。对此，三环三案的应用和普及对优化高中数学学科教学有重要意义。
二、三环三案在高中数学教学中的使用
1.重课前预习，提升学生自主学习能力
课前预习是培养学生自主学习能力的重要环节，也是帮助学生梳理知识、凸显教学重点的教学资源，对应自主生凝这一教学环节。在学生的预习活动中，教师通过课前预习案的使用，将相对简单的知识呈现，并以基础性习题的方式引导学生进行填写学习。同时，在课前的预习案中，对于课堂中的重难点问题可以设置1-2个，以帮助学生对课堂学习产生一定的疑问，也能满足部分基础较好、能力较强学生的学习需要。例如，在《指数函数》这一节内容的教学中，教师设置预习案时，可以将重点放在指数函数的定义及其变式考察上，设置习题：
1.指数函数的定义是
2.指出下列函数哪些是指数函数：
①y=4x;②y=-4x;③y=（-4）x;④y=πx;⑤y=4x2;⑥y=2×3x;⑦y=（2a-1）x（a>1/2且a≠1）
3.思考：
（1）为什么指数函数的定义中要规定a>0且a≠1呢？
（2）如何判断一个函数是否为指数函数？
通过以上问题，帮助学生在课下学习中理解指数函数的定义，并通过变式训练的方式帮助学生巩固指数函数的定义。同时，又通过指数函数的定义域两个思考题，引发学生进一步探索指数函数图像和性质的欲望，为课堂教学中指数函数的性质部分内容的教学做好了衔接。
2.互动学习，强化学生的探究能力
课堂教学中，学生应当是学习的主体，应当经历新知的产生过程。因此，在课堂教学中，教师可以应用探究案引导学生对高中数学知识逐步深入学习，通过学生的互动探究，激活学生的思维，帮助学生在小组合作学习开启头脑风暴并相互启发、集思广益，通过问题的引导、问题的解决，感知数学规律、应用数学规律。在上文的《指数函数》这一部分内容的教学中，教师可以从第3个问题作为课堂教学的衔接，引导学生开展课堂教学的思考讨论，并引导学生通过描点法做出y=2x与y=（1/2）x的图像，指出两函数的性质。当学生亲历描点法和性质的探究过程时候，学生对预习案中最后一个思考题难点的理解也就水到渠成了。而对于指数函数的性质，教师可以通过探究案中设置的两列表格中，指数函数y=ax中a>1和0<a<1时，对应的定义域、值域、过定点、单调性、奇偶性等内容的引导进行填写和探究，问题的化解也就变得更加有序条理了。
3.巧设习题，训练学生新知迁移能力
课后习题是课上所学新知的必要补充，也是提升学生新知的内化迁移能和应用能力的基础。对此，在高中数学教学中，教师要精选习题，促进学生对新知的迁移和应用。在习题的难度上，可以遵循二八定则，包含20%的拔高题和80%基础题;在习题的形式上，可以通过分层布置课后习题的方式，既要避免基础不好的学生出现课后习题压力过大的情况，还要避免能力强、基础好的学生出现“吃不饱”的现状。所以，在课后习题的布置形式上，教师可以分别设置选做题和必做题，实现课后习题设计的因材施教。
总结
三环三案自应用依赖，取得了良好的成效。从形式到理念来看，都凸显了学生在课堂学习中的主体地位，教学环节和教学形式都更便于学生思维能力和学习能力的增强。在三环三案的应用中，主要是通过课前预习的巧妙设计和课堂中的互动学习以及课后习题的精选，让三环三案这一组织形式促进学生在课堂学习中获得严密的知识网络和思维结构。
[ 参 考 文 献 ]
[1]马萌.高中数学“三案”教学模式使用现状研究[D].辽宁师范大学，2017.
[2]陈利群.高中数学三环三层“学导法”课堂教学模式的构建[J].中学数学研究（华南师范大学版），2014（07）：3+1-2.
【关键词】 高中数学 三环三案 应用优势
【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1992-7711（2019）04-035-01
一、三环三案及其优势分析
1.三环三案
所谓三环，是指自主生凝、互动解凝、内化迁凝，这也是高中数学教学中的教学设计的核心理念和教学程序。通过数学问题的提出，引导学生对数学问题产生疑惑，并通过教师搭建的教学平台引导学生在平台内进行互动，相互启发并揭开心中的疑惑;内化迁凝的过程，则是要求学生在问题解决后，在数学规律掌握后，对新知的应用过程，是将原有的知识结构对新的学习内容产生影响的过程。而三案则是指预习案、探究案和训练案，三案与三环相对应，并且借助三案中的资源辅助于课堂教学中的三个环节。在预习案中，引导学生根据预习案的引导，解决基础性的数学问题并在教师设置问题的引导下产生一定的疑惑，以便课上重点解决;探究案则是教师在课堂教学中的核心问题，带有一定的启发性，循序渐进地帮助学生认识新知、掌握规律，对应互动解凝的过程;训练案则是基于学生在课上所学的新知，针对性解决相应问题过程，对应新知内化迁凝的过程。
2.三环三案在高中数学教学中的应用优势分析
三环三案的在高中数学课堂教学中的应用，凸显了学生的主体地位，从发现问题到解决问题到新知的应用过程，都是由学生自主发现、自主探索和自主解决。而三案的引导方式则为学生的三环过程提供了引导性资源载体，为辅助三环的实施、强化学生问题解決过程、新知应用过程起到了积极的作用。三环三案的应用，帮助学生循序渐进地解开了数学知识的面纱，并且更加注重学生思维能力、学习能力的培养，一改传统教学中知识本位的教学方式，强化了学生的高中数学学科素养。对此，三环三案的应用和普及对优化高中数学学科教学有重要意义。
二、三环三案在高中数学教学中的使用
1.重课前预习，提升学生自主学习能力
课前预习是培养学生自主学习能力的重要环节，也是帮助学生梳理知识、凸显教学重点的教学资源，对应自主生凝这一教学环节。在学生的预习活动中，教师通过课前预习案的使用，将相对简单的知识呈现，并以基础性习题的方式引导学生进行填写学习。同时，在课前的预习案中，对于课堂中的重难点问题可以设置1-2个，以帮助学生对课堂学习产生一定的疑问，也能满足部分基础较好、能力较强学生的学习需要。例如，在《指数函数》这一节内容的教学中，教师设置预习案时，可以将重点放在指数函数的定义及其变式考察上，设置习题：
1.指数函数的定义是
2.指出下列函数哪些是指数函数：
①y=4x;②y=-4x;③y=（-4）x;④y=πx;⑤y=4x2;⑥y=2×3x;⑦y=（2a-1）x（a>1/2且a≠1）
3.思考：
（1）为什么指数函数的定义中要规定a>0且a≠1呢？
（2）如何判断一个函数是否为指数函数？
通过以上问题，帮助学生在课下学习中理解指数函数的定义，并通过变式训练的方式帮助学生巩固指数函数的定义。同时，又通过指数函数的定义域两个思考题，引发学生进一步探索指数函数图像和性质的欲望，为课堂教学中指数函数的性质部分内容的教学做好了衔接。
2.互动学习，强化学生的探究能力
课堂教学中，学生应当是学习的主体，应当经历新知的产生过程。因此，在课堂教学中，教师可以应用探究案引导学生对高中数学知识逐步深入学习，通过学生的互动探究，激活学生的思维，帮助学生在小组合作学习开启头脑风暴并相互启发、集思广益，通过问题的引导、问题的解决，感知数学规律、应用数学规律。在上文的《指数函数》这一部分内容的教学中，教师可以从第3个问题作为课堂教学的衔接，引导学生开展课堂教学的思考讨论，并引导学生通过描点法做出y=2x与y=（1/2）x的图像，指出两函数的性质。当学生亲历描点法和性质的探究过程时候，学生对预习案中最后一个思考题难点的理解也就水到渠成了。而对于指数函数的性质，教师可以通过探究案中设置的两列表格中，指数函数y=ax中a>1和0<a<1时，对应的定义域、值域、过定点、单调性、奇偶性等内容的引导进行填写和探究，问题的化解也就变得更加有序条理了。
3.巧设习题，训练学生新知迁移能力
课后习题是课上所学新知的必要补充，也是提升学生新知的内化迁移能和应用能力的基础。对此，在高中数学教学中，教师要精选习题，促进学生对新知的迁移和应用。在习题的难度上，可以遵循二八定则，包含20%的拔高题和80%基础题;在习题的形式上，可以通过分层布置课后习题的方式，既要避免基础不好的学生出现课后习题压力过大的情况，还要避免能力强、基础好的学生出现“吃不饱”的现状。所以，在课后习题的布置形式上，教师可以分别设置选做题和必做题，实现课后习题设计的因材施教。
总结
三环三案自应用依赖，取得了良好的成效。从形式到理念来看，都凸显了学生在课堂学习中的主体地位，教学环节和教学形式都更便于学生思维能力和学习能力的增强。在三环三案的应用中，主要是通过课前预习的巧妙设计和课堂中的互动学习以及课后习题的精选，让三环三案这一组织形式促进学生在课堂学习中获得严密的知识网络和思维结构。
[ 参 考 文 献 ]
[1]马萌.高中数学“三案”教学模式使用现状研究[D].辽宁师范大学，2017.
[2]陈利群.高中数学三环三层“学导法”课堂教学模式的构建[J].中学数学研究（华南师范大学版），2014（07）：3+1-2.