论文部分内容阅读
摘 要：数学教学中的操作体验，既能帮助学生理解、掌握数学知识，又能获得活动经验，发展学生的思维。操作过程中二次操作，能训练学生操作过程的有序性，能推进学生问题思考的深层性，能彰显学生解决问题的创造性，更能促进学生思维往深层的发展，使数学课堂教学走向深入，走向精彩。
关键词：二次操作；有序性；深层性；创造性
新课标要求，教师在课堂教学中要重视教学的直观性，增加学生的动手操作的机会，以此增加学生的数学活动经验，操作活动成了数学课堂教学过程中的一个重要环节。数学教学中的动手操作体验，不但能培养学生具体的操作技能技巧，而且对于学生认识能力、思维能力、创造才能的发展以及情感的培养、意志的锻炼都具有重要意义。
然而，面对现实课堂，许多老师要么把操作活动看作走过场；要么没有好好研究操作活动的意义，放任自流，浮光掠影。现就如何在数学操作活动中适时引入二次操作，以促进学生思维往深层的发展，扎实、有效地培养学生综合能力进行分析。个人理解的“二次操作”指的是学生在初次操作体验后进行的有目的的、带着深层体验的操作。
一、“二次操作”能训练学生操作过程的有序性
心理学研究表明：小学生的思维处于形象性向抽象性过渡阶段，在思维的过程中也在从无序向有序的逐步过渡。在学生进行动手操作的过程中，教师要有目的地放手让学生去“实践”，应该构建合理的培养模式，突出操作的目标性和过程性，帮助学生掌握正确的操作方法，引导学生从具体和实践操作规程中抽象出数学概念和结论。因此，教师要积极引导和帮助学生渡过这个阶段，以达到训练思维的条理性。
在操作活动中，学生的思维是随着操作的顺序进行的，操作顺序反映了学生接受的思维过程，反映了一定的逻辑顺序。在没有教师指导的前提下，学生的第一次操作过程往往是无序的，学生的大脑中无法形成一条清晰的操作思路。在这个时机引导学生进行二次操作，让学生按照有序的方法进行操作，能有利于学生形成有序的操作思路，保证实践操作过程有条不紊进行，顺利地解决问题。
如，在教学《平行四边形面积计算》时，当学生利用已有的知识经验说到可以把平行四边形转化成长方形后，此时放手让学生自己小组动手合作想办法把一个平行四边形转化成长方形。虽然学生大多有着失败的做法，但通过引导交流请学生说说他为什么无法拼成一个长方形。在思维的碰撞中让学生自己去发现沿着高剪下一部分，再平移就能拼成一个长方形。让实践成功的孩子示范之后，再让学生带着问题（拼成的长方形与平行四边形之间有着怎样的联系？）进行二次操作，学生不仅很顺利地拼成了长方形，而且在观察后都很快地得出拼成的长方形与平行四边形各部分之间的关系。学生在两次操作活动中，思维经历从无序到有序的思考过程，在活动中经历了分析、综合、抽象、概括的思维活动。这样教学，边操作、边思考，用操作促进思维，用思维指导操作，突出了教学的直观性、科学性。
二、“二次操作”能推进学生问题思考的深层性
数学教学中的动手操作，不仅要培养学生具体的操作技能、技巧，更重要的是要培养学生认识能力、思维能力和解决问题的能力。在实践操作过程中的第一次操作，学生更多关注的是对目标的达成，更多关注的是操作成功与否，对操作背后的问题思考则只停留在浅层次的认识上，说明一次操作学生对问题的思考不够全面与深刻。这种情况在操作中经常出现，这就需要教师引导学生进行二次操作，在操作过程中提出更为明确的要求，引导学生对问题深层性的思考，让数学课堂因为思辨而精彩不断，充满活力。
在教学《平行与垂直的认识》，对于两个层次的操作我做了如下的安排。首先，让学生根据想象开放性在纸上画出两条直线之间的位置关系，学生顺利地画出两条直线之间的关系中包括了平行与垂直这两种情况。此刻，学生对自己画的两条直线是互相平行或垂直的并不了解。因此，通过引导分类，找出在同一平面内两条直线的关系，然后再突出特殊的情况。
基于这样的认识，我再次设计让学生进行二次操作的机会。请每个小组拿出课前准备的两条一样的长方形纸条，把它们当作两条直线，要求他们摆一组平行线。并带着问题操作：你们组是怎么摆的？怎么知道你们组摆的两条直线一定会互相平行？学生由于有了上面概念的支撑，每个小组都很快地完成了任务，并且学生还说出了可以用直尺来测两条直线之间的距离是否相等，来判断摆的两条直线到底是不是互相平行。学生通过二次操作不仅掌握了平行线的判断方法，而且通过交流自己发现了一个有价值的结论：“两条平行线之间的距离处处相等。”在两条直线相交的情况中，垂直只是一种特殊的情况，由此学生明确了同一平面内两条直线关系的分析，学生建立了图形的表象，同时也明确了关系。
由这个案例可以看出，当学生在操作中并非能够一次性地达成教者所设计的目标，必须根据学生的认知规律和知识呈现的特点加以分步完成，因此二次操作在问题解决和数学思考的层次性中作用就比较明显。
三、“二次操作”能彰显学生解决问题的创造性
在培养学生动手操作能力时，我认为要根据学生的年龄特点和知识水平，按照不同目的采取灵活多样的形式引导学生进行实践操作，发挥学生学习的主动性和解决问题的创造性。许多数学知识学生经过一次操作后已经掌握了它们的基本知识。在此基础上，利用学生已有的数学知识的技能引导进行二次操作，不但可以检验学生应用数学知识的能力，而且可以充分发挥学生的想象力，培养学生的审美价值和创造能力。
例如，我在学生学习了长方形、正方形的面积公式后要求学生设计：在一块空地上修一个面积为30平方米的花坛。先要求学生利用学过的长方形与正方形面积的特点，按要求设计出一个符合要求的长方形与正方形的花坛，学生很快得出了几种正确的画法。在此基础上如果不要求一定要画长方形或正方形的样子，大家还能设计出哪些样子的花坛呢？学生分小组讨论并进行二次操作，又得到了几种富有创造性的设计方案。学生在二次操作活动中想出许多不同于常规的、新颖的、富有创造性的设计方案，点燃了学生的创造性思维火花。长此以往，学生解决问题的创造性必然会稳步提升。
总之，二次操作是对一次操作活动的补充和深化，通过二次操作，学生不仅更加熟练、有序地进行实践探究活动，而且能够有效地引导学生对问题进行积极的深层次的思考，达到创造性地解决问题的目的，使数学课堂教学走向深入、走向精彩。
参考文献：
[1]叶彩霞.浅析小学数学操作活动的有效性.数学学习与研究，2010（08）.
[2]朱晓爱.小学数学课堂动手操作的重要性.学苑教育，2012（11）.
（作者单位 江苏省建湖县建阳镇中心小学）
关键词：二次操作；有序性；深层性；创造性
新课标要求，教师在课堂教学中要重视教学的直观性，增加学生的动手操作的机会，以此增加学生的数学活动经验，操作活动成了数学课堂教学过程中的一个重要环节。数学教学中的动手操作体验，不但能培养学生具体的操作技能技巧，而且对于学生认识能力、思维能力、创造才能的发展以及情感的培养、意志的锻炼都具有重要意义。
然而，面对现实课堂，许多老师要么把操作活动看作走过场；要么没有好好研究操作活动的意义，放任自流，浮光掠影。现就如何在数学操作活动中适时引入二次操作，以促进学生思维往深层的发展，扎实、有效地培养学生综合能力进行分析。个人理解的“二次操作”指的是学生在初次操作体验后进行的有目的的、带着深层体验的操作。
一、“二次操作”能训练学生操作过程的有序性
心理学研究表明：小学生的思维处于形象性向抽象性过渡阶段，在思维的过程中也在从无序向有序的逐步过渡。在学生进行动手操作的过程中，教师要有目的地放手让学生去“实践”，应该构建合理的培养模式，突出操作的目标性和过程性，帮助学生掌握正确的操作方法，引导学生从具体和实践操作规程中抽象出数学概念和结论。因此，教师要积极引导和帮助学生渡过这个阶段，以达到训练思维的条理性。
在操作活动中，学生的思维是随着操作的顺序进行的，操作顺序反映了学生接受的思维过程，反映了一定的逻辑顺序。在没有教师指导的前提下，学生的第一次操作过程往往是无序的，学生的大脑中无法形成一条清晰的操作思路。在这个时机引导学生进行二次操作，让学生按照有序的方法进行操作，能有利于学生形成有序的操作思路，保证实践操作过程有条不紊进行，顺利地解决问题。
如，在教学《平行四边形面积计算》时，当学生利用已有的知识经验说到可以把平行四边形转化成长方形后，此时放手让学生自己小组动手合作想办法把一个平行四边形转化成长方形。虽然学生大多有着失败的做法，但通过引导交流请学生说说他为什么无法拼成一个长方形。在思维的碰撞中让学生自己去发现沿着高剪下一部分，再平移就能拼成一个长方形。让实践成功的孩子示范之后，再让学生带着问题（拼成的长方形与平行四边形之间有着怎样的联系？）进行二次操作，学生不仅很顺利地拼成了长方形，而且在观察后都很快地得出拼成的长方形与平行四边形各部分之间的关系。学生在两次操作活动中，思维经历从无序到有序的思考过程，在活动中经历了分析、综合、抽象、概括的思维活动。这样教学，边操作、边思考，用操作促进思维，用思维指导操作，突出了教学的直观性、科学性。
二、“二次操作”能推进学生问题思考的深层性
数学教学中的动手操作，不仅要培养学生具体的操作技能、技巧，更重要的是要培养学生认识能力、思维能力和解决问题的能力。在实践操作过程中的第一次操作，学生更多关注的是对目标的达成，更多关注的是操作成功与否，对操作背后的问题思考则只停留在浅层次的认识上，说明一次操作学生对问题的思考不够全面与深刻。这种情况在操作中经常出现，这就需要教师引导学生进行二次操作，在操作过程中提出更为明确的要求，引导学生对问题深层性的思考，让数学课堂因为思辨而精彩不断，充满活力。
在教学《平行与垂直的认识》，对于两个层次的操作我做了如下的安排。首先，让学生根据想象开放性在纸上画出两条直线之间的位置关系，学生顺利地画出两条直线之间的关系中包括了平行与垂直这两种情况。此刻，学生对自己画的两条直线是互相平行或垂直的并不了解。因此，通过引导分类，找出在同一平面内两条直线的关系，然后再突出特殊的情况。
基于这样的认识，我再次设计让学生进行二次操作的机会。请每个小组拿出课前准备的两条一样的长方形纸条，把它们当作两条直线，要求他们摆一组平行线。并带着问题操作：你们组是怎么摆的？怎么知道你们组摆的两条直线一定会互相平行？学生由于有了上面概念的支撑，每个小组都很快地完成了任务，并且学生还说出了可以用直尺来测两条直线之间的距离是否相等，来判断摆的两条直线到底是不是互相平行。学生通过二次操作不仅掌握了平行线的判断方法，而且通过交流自己发现了一个有价值的结论：“两条平行线之间的距离处处相等。”在两条直线相交的情况中，垂直只是一种特殊的情况，由此学生明确了同一平面内两条直线关系的分析，学生建立了图形的表象，同时也明确了关系。
由这个案例可以看出，当学生在操作中并非能够一次性地达成教者所设计的目标，必须根据学生的认知规律和知识呈现的特点加以分步完成，因此二次操作在问题解决和数学思考的层次性中作用就比较明显。
三、“二次操作”能彰显学生解决问题的创造性
在培养学生动手操作能力时，我认为要根据学生的年龄特点和知识水平，按照不同目的采取灵活多样的形式引导学生进行实践操作，发挥学生学习的主动性和解决问题的创造性。许多数学知识学生经过一次操作后已经掌握了它们的基本知识。在此基础上，利用学生已有的数学知识的技能引导进行二次操作，不但可以检验学生应用数学知识的能力，而且可以充分发挥学生的想象力，培养学生的审美价值和创造能力。
例如，我在学生学习了长方形、正方形的面积公式后要求学生设计：在一块空地上修一个面积为30平方米的花坛。先要求学生利用学过的长方形与正方形面积的特点，按要求设计出一个符合要求的长方形与正方形的花坛，学生很快得出了几种正确的画法。在此基础上如果不要求一定要画长方形或正方形的样子，大家还能设计出哪些样子的花坛呢？学生分小组讨论并进行二次操作，又得到了几种富有创造性的设计方案。学生在二次操作活动中想出许多不同于常规的、新颖的、富有创造性的设计方案，点燃了学生的创造性思维火花。长此以往，学生解决问题的创造性必然会稳步提升。
总之，二次操作是对一次操作活动的补充和深化，通过二次操作，学生不仅更加熟练、有序地进行实践探究活动，而且能够有效地引导学生对问题进行积极的深层次的思考，达到创造性地解决问题的目的，使数学课堂教学走向深入、走向精彩。
参考文献：
[1]叶彩霞.浅析小学数学操作活动的有效性.数学学习与研究，2010（08）.
[2]朱晓爱.小学数学课堂动手操作的重要性.学苑教育，2012（11）.
（作者单位 江苏省建湖县建阳镇中心小学）