学生在数学学习过程中涉及很多数学概念,而通过数形结合的方法对学生掌握这些概念是一个比较好的途径.本文就数形结合在数学教学中的如何进行培养,在学生把握对数学概念的应用,提高学生对数学的学习兴趣等方面谈谈自己的看法.
　　一、教师要善于激发学生的“数形结合”兴趣,熏陶学
　　生的“数形结合”意识
　　 有关数形结合思想的内容几乎贯穿于初中数学的始终.我个人认为,“数轴”的学习对于处于“数形结合”萌芽时期的初中生而言是决定性的.因为它在初中生的数形结合能力培养过程中起到一个根基性的作用.
　　一方面,它可以与有理数、无理数的学习联系起来,让初中生开始感受什么是数形结合.
　　另一方面,它通过方程、不等式的应用让学生真正体验到数形结合的思想气息,而恰恰是这种体验令学生见证了数与形的和谐统一,并在潜移默化中最终形成运用数形结合的思想意识.
　　1.在教学过程中处处结合数形结合思想
　　初中阶段学生对于函数性质的学习,客观地说是有一定的难度的,尤其对函数的增减性,图象在直角坐标中的位置,以及图象的形状等内容难以把握.在具体教学的时候,教师可以考虑将抽象的数学语言与直观图形结合,达到化抽象为直观、化难为易的目的.
　　2.在活动中贯穿数形结合思想
　　例如,在讲“矩形的识别”时,可以这样设计,只有一条足够长的绳子,谁能够通过测量得出教室的门是矩形?同学们马上讨论起来,最后得出结论,用绳子量出门的长、宽和对角线,如果三组线段两两相等,那么就一定是矩形.通过实践认识知识形态的思想仅仅是一种感性认识,还要通过问题式教学,让学生独立找到解决办法,使他们认识到该问题的解决方法的实质是等积变换.在保持面积不变的情形下实现化归目标,而化归的手段是“三角形”移位,作辅助线是为“三角形移位”创造条件,在这种思想方法指导下,便能实现转化目标的正确选择.
　　在使用数形结合方法的时候,必须结合教学内容和学生的实际,采取适当方法和措施,有意识地去体现和解释数学知识中抽象概念和形象事物之间的联系,提高学生的数学思维.对讲过的知识点必须及时总结和复习,强化这些知识,让它们在学生脑海中留下深刻的印象,促使学生对概念的认识从感性上升到理性.
　　二、以“形”为起点——充分利用教材使学生感受“数形
　　结合”
　　“形”具有形象直观的优势,但也有其粗略和不便于表达的劣势.只有以简洁的数学描述、形式化的数学模型表达“形”的特性,才能更好地体现数学抽象化与形式化的魅力.以“形”为起点,充分利用教材使学生感受“数形结合”.
　　例如,在讲“点阵中的规律”时,我不断地问自己“利用点阵来研究数的规律”,其更为深入的价值在哪?在深入分析研究教材的基础上,我认为本节课的教学:旨在让学生体会到我们借助点阵可以研究数的规律.如果仅仅研究数,将是很困难的.以“形”为起点,使学生探究出更多的“数”的规律.教学设计时,我让学生充分利用自己手中的点阵图(图略),认真观察,并提出活动要求:(1)独立思考.从不同角度观察正方形点阵.你发现点阵中有哪些不同的排列规律,并在图中表示出来.(2)组内交流.说一说你发现的排列规律.试着用算式表示出来.学生在图形的帮助下,了解图形中点的个数1,4,9,16,25…这些有规律的数是完全平方数,进而利用图形动手画一画可以发现更重要的规律.看似一节看图找规律的数学课.正是因为有了图形,激发了学生学习的欲望,锻炼了学生的思维.在短短的一节课中,学生总结出了一条又一条的重要公式.以“形”为起点,学生尝到了“数形结合”带给他们的快乐.
　　三、渗透数形结合的思想,养成用数形结合分析问题的
　　意识
　　每个学生在日常生活中都具有一定的图形知识,如绳子和绳子上的结、刻度尺与它上面的刻度,温度计与其上面的温度,我们每天走过的路线可以看做是一条直线,教室里每个学生的坐位等,我们利用学生的这一认识基础,把生活中的形与数相结合迁移到数学中来,在教学中进行数学数形结合思想的渗透,挖掘教材提供的机会,把握渗透的契机.如数与数轴,一对有序实数与平面直角坐标系,一元一次不等式的解集与一次函数的图象,二元一次方程组的解与一次函数图象之间的关系等,都是渗透数形结合思想的很好机会.
　　总之,结合探索规律和生活中的实际问题,反复渗透,强化数学中的数形结合思想,使学生逐步形成数学学习中的数形结合的意识.在应用数形结合思想的时候注意一些基本原则,如是知形确定数还是知数确定形,在探索规律的过程中应该遵循由特殊到一般的思路进行,从而归纳总结出一般性的结论.