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称复可分Banach空间上的算子丁是Crystal算子,如果丁在其任意非零不变子空间上的限制相似于T。对于某个x∈X,称T是超循环的(Hypercyclic),若{z,Tx,T2x,…,Tnx,…}=x;若V{Tx:n≥0}=X,则称T是循环的;称T是严格循环的,如果存在x∈X使得(T)z=X,其中(T)是T生成的闭子代数。研究Crystal算子丁的循环性:1.Crystal算子都是循环算子,但不是严,格循环的;2.利用向量值解析函数的性质,证明:当1∈σ(T)\σe(T)时,T是超循环算子。